stany nieustalone str23

(142)

Ostatecznie

/(f)=—e" sincot ^V ’ coL

W celu wyznaczenia przebiegu napięcia na kondensatorze wyrazimy to napięcie w postaci operatorowej posługując się prawem Ohma dla elementu C przy warunku początkowym zerowym

U_c(s) = ~l(s) = —-₇-L-_x    (143)

^cw sC ^w ZCy(5-s,Xs-s₂)

Odpowiedz czasową otrzymamy stosując wzór o rozkładzie w postaci (66), przy czym

1

LC

A/(o)=s,s₂

L(s)=l z,(o)=i

M(s)=(s-s,Xs-s₂)

zatem

u_c(t)=U

U

LC

SyjlCD

-e«

U

= U +—e~^oa

co

= U+—e~^at

CD

(-a - jco)e^j

jat

-ae^Ja*-j(»e^Je*

s₂jlco

2 j

+ ae-^jM-jo>e-^JO*

2 j

(144)

U- —e "[asinty/+ <ycos<łrf]

CD

Aby uprościć otrzymane wyrażenie wprowadzimy kąt (p wyrażony następująco (rys. 16): CD

tgcp = — a

2 2*

cd +a =-- równanie (141)

LC

a

Rys.ló.Zależności trygonometryczne związane z kątem cp Po wprowadzeniu tych zależności do równania (144) otrzymamy

2007-01-10

23

TO/ES