Scan0007

skąd A = U₀, a więc napięcie na kondensatorze ostatecznie przyjmie postać

uc = U0e ^RC	(13.23)
Natomiast prąd rozładowania kondensatora i = c^dUc=-^U°e^ dt R	(13.24)

Wykresy zależności napięcia i prądu kondensatora w funkcji czasu przedstawiono na rysunku 13.3b. Charakter zmienności przebiegów, jak i też znaczenie stałej czasowej, jest analogiczne do uzyskanych poprzednio.

Analiza stanu nieustalonego, jaki powstanie w wyniku załączenia źródła napięcia stałego do gałęzi RLC (szeregowo połączony opornik, cewka i kondensator -rys. 13.4) jest bardziej złożony. Jest to problem ładowania kondensatora przez opornik i cewkę ze źródła napięcia stałego.

Dla czasu t > 0, a więc w stanie nieustalonym, na podstawie drugiego prawa Kir-chhoffa, można napisać równanie napięć w tym obwodzie w postaci

Ri + u_L-ł-u_c=E    (13.25)

Podstawiając w miejsce napięcia na cewce

u, = L—    (13.26)

^L dt

a w miejsce prądu znany związek (13.6), otrzymuje się równanie różniczkowe o jednej niewiadomej uc w postaci

d²u_r    du_r

LC —^- + RC —-+u_c =E    (13.27)

dt"    dt

122