96026

Inercjalne i nieinercjalne układy odniesienia

1. Co to jest inercjalny układ odniesienia? Związek z pierwszą zasadą dynamiki Newtona.

Inercjalnym układem odniesienia nazywamy układ odniesienia, o którym mówi zasada bezwładności sformułowana przez Galileusza na podstawie obserwacji zewnętrznych działań na ciała w ruchu:

„Istnieje układ odniesienia, w którym punkt materialny (cząstka) porusza się bez przyspieszenia, tzn. jednostajnie prostoliniowo, gdy nic z zewnątrz na niego (na nią) nie działa."

Zasada bezwładności postuluje istnienie układu inercjalnego, a istnienie jednego inercjalnego układu odniesienia implikuje istnienie nieskończonego zbioru (klasy) takich układów. Są one powiązane między sobą transformacją Galileusza.

I zasada dynamiki Newtona = zasada bezwładności Galileusza 2. Transformacja Galileusza. Związek z inercjalnymi układami odniesienia.

Rozważmy cząstkę P, której ruch jest opisywany przez dwóch obserwatorów. Jednego w układzie odniesienia S, a drugiego w układzie S', który porusza się względem S ze stałą prędkością u — (u_x,u_y, u_z). Przyjmijmy, że w chwili t=0 układy pokrywają się tzn. 0=0'

Położenie cząstki w układzie S jest określane przez f a w układzie S' przez , co symbolicznie zapiszemy S(x,y,z), S'(x'y,z') Po czasie t położenia w obu układach są związane zależnością:

r = f' + ut

We współrzędnych kartezjańskich:

{x = x' + u_xt

y = y' + u_yt transformacja po\ożenia S* -*S z = z' + u_zt

Lub f^{, =} f-ut

(x' = x- u_xt

y' = y - Uyt transformacja położenia S -*S' z' = z - u_zt

Prędkość cząsteczki P w obu układach u = ^~ w układzie S i v' = ^ w układzie S'

dt    dt

Z

r' =f-ut

Mamy:

df dr

7t~di~^U

Czyli:

V = v-n

Transformacja przyspieszenia: a = ^ w układzie S i 5' = w układzie S'

dt    dt