1947995534

nr ćwiczenia

04

POLITECHNIKA ŚLĄSKA, WYDZIAŁ TRANSPORTU KATEDRA TRANSPORTU SZYNOWEGO

LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA POMIAR MOCY PRĄDU PRZEMIENNEGO

Wykorzystując zależność trygonometryczną:

otrzymujemy:

(5.20)

1

1

p(t) = — U_ml_mcos<p - — U_ml_mcos(2<i)t - cp)

(5.21)

Pierwszy składnik we wzorze (5.21) posiada stałą wartość w ciągu całego okresu, natomiast drugi przedstawia cosinusoidę o pulsacji dwa razy większej od pulsacji w prądu i o amplitudzie KUmlm, a zatem moc chwilowa oscyluje sinusoidalnie z częstotliwością 2f wokół wartości stałej UIcosę), a amplituda przebiegu sinusoidalnego wynosi U (rys. 5.4.). W zagadnieniach praktycznych dużą rolę odgrywa wartość mocy średniej w ciągu dłuższego czasu, będącego wielokrotnością okresu. W ciągu jednego okresu wartość drugiego składnika zależności tj. (5.21) jest równa zeru. Zatem średnia wartość mocy prądu pobieranego przez odbiornik w ciągu okresu jest równa pierwszej składowej zależności (5.21).

(5.22)

czyli moc czynna odbiornika jest równa iloczynowi wartości skutecznej napięcia, prądu i współczynnika cosę> - przesunięcia między prądem i napięciem (cosę> nazywa się współczynnikiem mocy). Jednostką mocy czynnej jest wat [IW].

Moc bierna

Moc bierna Q odbiornika pojemnościowego lub indukcyjnego wyraża się iloczynem wartości skutecznych napięcia i prądu pomnożonym przez sinus kąta cp przesunięcia fazowego.

Q = Ulsincp    (5.23)

W przypadku obciążenia indukcyjnego mamy Q>0, gdyż 0«p< k /2 a w przypadku Q<0, gdyż -k/2<<p<0. Dlatego przyjmujemy, że moc bierna indukcyjna jest dodatnia i jest to wielkość wyrażająca wartość maksymalnej mocy wymienianej między odbiornikiem a źródłem napięcia zasilającym ten odbiornik. Odbiorniki o charakterze indukcyjnym pobierają moc bierną. Natomiast moc bierną pojemnościową przyjmujemy jako ujemną i dlatego mówimy, że kondensator jest generatorem mocy biernej i wysyłając ją do źródła. Jednostką mocy biernej jest war [lvar]. Nazwa jest skrótem słów wolt-amper- reaktywny.

Moc pozorna

Iloczyn wartości skutecznych napięcia | U | i prądu 111 rozpatrywanego dwójnika (rys.5.3) nazywamy mocą pozorną.

(5.24)

S = Ul

Moc pozorna ma istotne znaczenie dla urządzeń elektrycznych, np. maszyn elektrycznych czy transformatorów, posiadających określone wartości znamionowe napięcia i wynikające z wytrzymałości izolacji dopuszczalnych wartości prądu ze względu na: nagrzewanie i działanie dynamiczne. Jak wynika, ze wzoru (5.24) moc pozorna jest równa największej wartości mocy czynnej, którą można otrzymać przy danym napięciu U oraz prądzie I. Jednostką mocy pozornej S jest woltoamper [1VA]. Zależności pomiędzy mocami P, Q i S określają następujące związki:

P = Ulcostp = Scostp, Q = Ulsincp = Ssin<p, P² + Q² = S²    (5.25)

których interpretację geometryczną (trójkąt mocy) pokazano na rys.5.5. W zależności od znaku mocy biernej otrzymujemy trójkąt mocy przedstawiony na rys. 5.5a lub 5.5b. Jeżeli kąt fazowy cp jest dodatni (odbiornik rezystancyjno-indukcyjny), moc bierna posiada wartość dodatnią (Q>0), natomiast gdy kąt cp jest ujemny (odbiornik rezystancyjno-pojemnościowy), to moc bierna posiada wartość ujemną (Q<0).