3289580842

352 Dział czwarty. — Wytrzymałość materyałów.

Z określenia 2 wynika, że (względne) J\lmax pojawia się w każdym przekroju, w którym Q = 0, lub w którym Q z ~t- przechodzi na —.

Z 3*eo wynika, żc 3/ staje się zerem dla każdego przekroju, dla którego pole Q (składające się z części -f- i —) będzie równe zeru.

Siła poprzeczna Q powoduje naprężenia przesuwające, czyli cięcie t w płaszczyźnie przekroju (por. str. 330 i 350), moment M zaś naprężenia normalne a, prostopadłe do przekroju, oraz cięcia T w płaszczyznach równoległych do osi belki.

1). Naprężenia.

Pojęcia ogólne. W belce przeginanej jedna tylko warstwa włókien, t. zw. warstwa obojętna, przechodząca przez oś ciężkości belki, zatrzymuje picrwptną swą długość. Przecięcie tej warstw}' z przekrojem belki, prostopadłym do osi belkowej, jest t. zw. osią obojętną przekroju, przechodzącą przez środek ciężkości przekroju. Oś obojętna jest prostą i rozgranicza włókna ściskane od rozciąganych w ten sposób, że wielkość naprężeń (ciśnień i ciągnień) wzrasta w prostym stosunku z oddaleniem włókna od osi obojętnej.

Każde dwa cięcia t, działające w dwóch sąsiednich (przyległych) płaszczyznach dowolnej, nieskończenie małej kostki wyciętej z belki, a skierowane prostopadle do wspólnej krawędzi owych płaszczyzn, są nietylko sobie równe, lecz i równo skierowane względem tejże krawędzi, t. j. ku niej albo od niej (p. str. 350).

Uwaga. Niżej podane sposoby oznaczania naprężeń stosują się z dostateczną ścisłością i do prętów krzywych, a stosują się one tera ściślej, im większym będzie promień krzywości osi pręta w stosunku do wysokości przekroju.

1. Płaszczyzna momentów przechodzi przez jednę z osi głównych

przekroju.

Natenczas druga oś główna przekroju staje s^:ę osią obojętną.

1. Naprężenie normalne.

Oznaczmy przez:

a naprężenie normalne danego włókna w kg/cm², y odległość danego włókna od osi obojętnej w cm,

Oj naprężenie normalne dla y—1 w kg/cm², a więc = o : y, i odległości od osi obojętnej skrajnych włókien (rozciąganych lub ściskanych),

e większą z tych dwóch odległości, ciągnienie bezpieczne w kg/cm², k ciśnienie bezpieczne w kg/cm², kb gięcie bezpieczne w kg/cm²,

J moment bezwładności przekroju względem osi obojętnej w cm‘, a otrzymamy wzór zasadniczy: