3289580923

II. Wytrzymałość prętów* prostych. 379

Jeżeli belkę obciążam}' jednocześnie kilku sposobami powyżej wypuszczonych obciążeń, to tak momenty, jako też i rzędne odkształconej, wynikające z oddzielnych obciążeń, sumują się poprostu. Przez proste dodawanie poszczególnych wartości otrzymamy zatem 3/max — = I l^rfc&, oraz dla dowolnego x przynależne ugięcie ogólne y, z którego łatwo już oznaczyć /max, szukając największości dla y.

Dla belek o stałym przekroju, podpartych swobodnie w obydwu końcach, otrzymamy następujący:

Sposób obliczenia.

1)    Oznaczenie odporów (podpór): Odpór A otrzymamy, dzieląc przez rozpiętość l belki sumę iloczynów z oddzielnych ciężarów i ich odległości od podpory P> (dla ciężarów rozłożonych na pewną długość belki bierzemy odległość środka ciężkości tego obciążenia). Odpór B jest po prostu różnicą całego obciążenia i odporu A; można go jednakże (w celu sprawdzenia się) obliczyć w sposób podobny, jak podano dla odporu A.

2)    Przekrój niebezpieczny odnajdziemy, dodając kolejno wszystkie obciążenia, począwszy od jednej z podpór i postępując dalej, dopóki suma tych obciążeń nic dorówna odporowi podpory, od której rozpoczęliśmy dodawanie obciążeń. Obciążenia ciągle uważamy przytem jako sumę oddzielnych obciążeń na jednostkę długości belki (na każdy cm).

Jeżeli przekrój niebezpieczny wypadnie właśnie pod ciężarem oddzielnym, to zachodzą trzy możliwe przypadki: a) suma ciężarów równa się dokładnie odporowi — a belka w miejscu tom nioobciążoua obciążeniem ciągiem, natenczas przekrój równo niebezpieczny /.nachodzi się na całej części belki od tego punktu aż do najbliższego, następnego obciążenia; b) suma dokładnie równa się odporowi, lecz belka obciążona w tem miejscu dodatkowo i obciążeniem ciągiem, natenczas jedynie ten przekrój jest niebezpiecznym; c) suma przed wspomnianym ciężarom jest mniejsza, za nim stajo się większą niż odpór, natenczas znów jedynie przekrój pod tym ciężarem się znajdujący jest przekrojem niebezpiecznym.

W przypadku w końcu wspomnianym (c), dla poniżej podanego sposobu obliczenia Mmax, przyjmować należy do obrachunku tylko tę część ciężaru (znachodząccgo się nad przekrojem niebezpiecznym), która sumę obciążeń właśnie dopełni do wartości odporu, resztę zaś uważa się za obciążenie pozostałej części belki.

3)    Mmax (w cmkg) otrzymamy, mnożąc kolejno wszystkie oddziel

ne obciążenia (w kg), znajdujące się pomiędzy podporą a przekrojem niebezpiecznym, przez odległości (w cm) punktów ich przytknięcia od tejże podpory (przy obciążeniach ciągłych odległości środków ciężkości, j. w.). Suma tych iloczynów da nam jMmai, które dzieląc przez    (kg/cm²),

otrzymamy moment wytrzymałości W w cm³. Przy ciężarach oddzielnych należy mieć na uwadze zastrzeżenie, zrobione powyżej pod 2 (c) co do podziału ciężaru, znajdującego się właśnie nad przekrojem niebezpiecznym.

W ten sposób otrzymana wartość momentu uajwiększego zgadza się najzupełniej ^z ^inax’ jakiebyśmy otrzymali, stosując sposób ogólny, podany na str. 351.

19. Sposób obciążenia'Nr. 3, kilkakrotnie powtórzony, łącznie ze sposobem Nr. 8 (rys. 215).