3289581007

11. Wytrzymałość prętów prostych. 405

Jeżeli zaś, naodwrót, pomyślimy sobie, żc siła jednostkowa P — 11 kolejno działa w każdym punkcie przekroju i że w każdym z nich na prostopadłej do przekroju odcinamy naprężenie aa, jakie siła ta P w danej chwili powoduje w pewnym stałym punkcie A przekroju, to otrzymamy powierzchnię oznaczną dla oa, którą w skróceniu oznaczać możemy jako powierzchnię aj. Z 7. wynika jednakże, iż powierzchnia oznaczna naprężeń oj równa się powierzchni bryły naprężeń dla stałej siły P~ lt w A. Wykreślić możemy tę powierzchnię w sposób podany w rys. 238, str. 400, zakładając M— 11 • S.4.

Skutek momentu M tem = (J/*cm) • (1 t), przedstawia się zatem jako skutek siły P — 1 t, działającej ramieniem M cm. Znając więc    K}'⁸-. 240.

powierzchnię <;.4, rys. 240, i chcąc oznaczyć naprężenie, powstające w A pod wpływem momentu M tem, odcinamy z punktu zerowego 0, powierzchni oj, kresę OR—Mcm, równolegle do działania momentu, a przynależna do U rzędna OA{M) powierzchni a A będzie żądanem naprężeniem w A. Jeżeli działa na przekrój tylko moment M, czyli para sil, to możemy ją dowolnie przesuwać równoległe do niej samej, bez zmiany skutku; podobnie też, jeżeli na przekrój działa tylko moment M, możem}' powierzchnię (JA przesuwać dowoli, równolegle do niej samej, np. tak, aby punkt jej zerowy O wpadł na środek ciężkości 8, poczem będzie ona w położeniu podobnem, jak przedstawiona w rys. 212, str. 357.

Powierzchnią oznaczną naprężenia skrajnego <ja dla prostokątów (długości a i szerokości b = 1 m) można dogodnie posiłkować się przy obliczeniach przekrojów murów i sklepień, rys. 241.

Jednostką siły niechaj będzie 1 t. Ograniczająca prosta A'K'B^f powierzchni (JA, liczącej się od podstawy A_x , przechodzi przez skojarzony z krajem .4 przekroju punkt rdzenny K' {K^fA_x = a) i odcina w ,!? rzędną o# — 1 t: {a • 1), a w punkcie skrajnym .1 rzędną 4 t: (rt • 1), które wykreślamy według podziałki na or.

Jeżeli cały przekrój ma podlegać wyłącznie tylko ciśnieniom, to siła cisnąca P musi działać w środkowej trzeciej części K! Kⁿ długości a przekroju.

iN’aprężenia skrajne obliczamy z wzorów:

6 .W .    6.W'

a A — 5“ i Oli—-r— ,

a³    a²

w których to wzorach Mp i 3/jfc" są momentami siły P względem punktów rdzennych K‘ i K". rys. 241), to, oznaczając 8C — c,

lłys. 241.

Jeżeli siła P działa w C (na otrzymamy: