3784503812

PRZEGLĄD GÓRNICZY

2010

Rys. 1. Konfiguracja stanowiska pomiarowego, elementy jego orientacji zewnętrznej oraz model geometryczny dla potrzeb wyznaczenia położenia przestrzennego punktu pomiarowego P

P_Pi = arc tg< przy czym

Rozmieszczenie kamer (położenie środków rzutów K, i K₂ w przestrzeni stanow iska pomiarowego) oraz kierunek ich osi optycznych określone jest przez elementy orientacji zew nętrznej: a,, c, i e, - w przypadku kamery lewej oraz a₂, c₂ i e_v - dla kamery' prawej. Kientnek osi optycznych kamer wyznaczonych przez środki rzutów K, i K, oraz ich ortogonalne rzuty na płaszczyzny tłowe obu kamer L, i L, definiowane są przy tym za pomocą kąta zwrotu: a„ ia_2l oraz kąta nachylenia osi kamery': a_l2 i a₂₂.

Układy optyczne standardowych kamer cyfrowych, w szczególności te mniej precyzyjne, wywołują zniekształcenia geometryczne obrazów zw iązane z ich dystorsją radialną [7], W celu minimalizacji generowanych tą drogą błędów' pomiarowych dokonana została korekcja geometry czna obrazów' cyfrowych oraz ich przekształcenie z postaci pikselowej do postaci, w której współrzędne poszczególnych punktów obrazów' wyrażone są w jednostkach długości. Wyznaczenie poszukiwanych funkcji opisujący ch to przekształcenie zrealizowane zostało w trakcie kalibracji kamer z wykorzystaniem siatki punktów' ekranu kalibracyjnego 6 o znanych współrzędnych przestrzennych. Zastosowano tu przy tym model matematy czny w formie ilorazów wielomianów drugiego stopnia.

W celu wyznaczenia relacji pomiędzy współrzędnymi rzeczywistymi oraz współrzędnymi obrazów' w płaszczyźnie matryc światłoczułych (płaszczyźnie tlowej) obu kamer rozpatrzono punkt P oraz odpow iadające mu punkty : P i P będące jego odwzorowaniem (rzutem środkowym) w tych płaszczyznach. Przestrzenne położenie punktu P opisane jest za pomocą współrzędnych: x,yiz, natomiast położenie punktów'jego odwzorow ania w płaszczyznach tłowych kamer - za pomocą współrzędnych w układzie płaskim: y_PI i z_pl -w pizypadku obrazu z kamery lew ej oraz. y_p: i z_p2 - w przypadku obrazu z karnety prawej.

Kierunek wektorów wodzących punktu P wyznaczony pizez proste łączące ten punkt ze środkami rzutów K, i K₂ określony jest za pomocą kątów': a_pl i p_PI - w przy padku obrazu z kameiy lewej oraz a_P2 i P_P2 - w^; przy padku obrazu z kamery prawej. Wartości tych kątów w funkcji w spółrzędnych punktów obrazu P, i P₂ wyznaczyć można przy tym z następujących wzorów:

a_Pi =a:,iarctg-—c-—r

^■t_g(a_iJ₊(z,_i-_Zpi)]-cos(a_Pi-aJ

.    /i “ (^Z Li “ ^Z Pi )' tg(cti₂ )