ÿþS W B - W p r o w a d z e n i e , f u n k c j e b o o l o w s k i e i b r a m k i l o g i c z n e - w y k Ba d 1 a z 1
S y s t e m y W b u d o w a n e i T e c h n i k i C y f r o w e
A d a m S z m i g i e l s k i
a s z m i g i e @ p j w s t k . e d u . p l
L a b o r a t o r i u m r o b o t y k i s 0 9
m a t e r i a By : f t p ( p u b l i c ) : / / a s z m i g i e / S W B
S W B - W p r o w a d z e n i e , f u n k c j e b o o l o w s k i e i b r a m k i l o g i c z n e - w y k Ba d 1 a z 2
W p r o w a d z e n i e , f u n k c j e b o o l o w s k i e i b r a m k i
l o g i c z n e - w y k Ba d 1
S W B - W p r o w a d z e n i e , f u n k c j e b o o l o w s k i e i b r a m k i l o g i c z n e - w y k Ba d 1 a z 3
S e m e s t r a l n y p l a n w y k Ba d u
1 . W p r o w a d z e n i e , f u n k c j e b o o l o w s k i e i b r a m k i l o g i c z n e ,
2 . M i n i m a l i z a c j a f u n k c j i b o o l o w s k i c h ,
3 . K o m b i n a c y j n e b l o k i f u n k c j o n a l n e ,
4 . U k Ba d y s e k w e n c y j n e - w i a d o m o [c i p o d s t a w o w e ,
5 . P r o j e k t o w a n i e s y n c h r o n i c z n y c h u k Ba d ó w s e k w e n c y j n y c h ,
6 . A r y t m e t y k a b i n a r n a ,
7 . M i k r o p r o c e s o r y i m i k r o k o n t r o l e r y ,
8 . S y s t e m y w b u d o w a n e - w p r o w a d z e n i e ,
9 . P r z e r w a n i a , p o l i n g , t i m e r y ,
1 0 . K o m u n i k a c j a m i k r o k o n t r o l e r a z u r z d z e n i a m i z e w n t r z n y m i ,
1 1 . W s p ó Bp r a c a u r z d z e D z e w n t r z n y c h z m i k r o k o n t r o l e r e m ,
S W B - W p r o w a d z e n i e , f u n k c j e b o o l o w s k i e i b r a m k i l o g i c z n e - w y k Ba d 1 a z 4
1 2 . S y s t e m y w b u d o w a n e w u k Ba d a c h s t e r o w a n i a ,
1 3 . A k w i z y c j a d a n y c h ,
1 4 . M a s z y n a w i r t u a l n a ,
1 5 . S y s t e m y o p e r a c y j n e a s y s t e m y w b u d o w a n e .
S W B - W p r o w a d z e n i e , f u n k c j e b o o l o w s k i e i b r a m k i l o g i c z n e - w y k Ba d 1 a z 5
S e m e s t r a l n y p l a n w i c z e D
1 . Z a j c i a w s t p n e - Z a p o z n a n i e s i z s y m u l a t o r e m u k Ba d ó w l o g i c z n y c h ,
p r o s t e u k Ba d y l o g i c z n e ,
2 . M i n i m a l i z a c j a f u n k c j i b o o l o w s k i c h - R e a l i z a c j a f u n k c j i b o o l o w s k i c h z
w i e l o m a z m i e n n y m i m e t o d a m i M a p K a r n o u g h ,
3 . K o m b i n a c y j n e b l o k i f u n k c j o n a l n e - R e a l i z a c j a f u n k c j i w i e l u z m i e n n y c h
n a m u l t i p l e k s e r a c h .
4 . U k Ba d y s e k w e n c y j n e - P r z e r z u t n i k i - b u d o w a r e j e s t r ó w , l i c z n i k ó w ,
5 . P r o j e k t o w a n i e s y n c h r o n i c z n y c h u k Ba d ó w s e k w e n c y j n y c h - S y n t e z a
u k Ba d ó w ,
6 . A r y t m e t y k a b i n a r n a - B u d o w a A L U , i n t e r p r e t a c j a w y n i k ó w ,
7 . M i k r o p r o c e s o r y i m i k r o k o n t r o l e r y - A V R S t u d i o I n s t r u k c j e a r y t m t y c z n e
n a r e j e s t r a c h , j z y k a s s e m b l e r ,
S W B - W p r o w a d z e n i e , f u n k c j e b o o l o w s k i e i b r a m k i l o g i c z n e - w y k Ba d 1 a z 6
8 . S y s t e m y w b u d o w a n e - Zr o d o w i s k o A V R S t u d i o j z y k i a s s e m b l e r , C ,
b a s c i c ,
9 . P r z e r w a n i a , p o l i n g , t i m e r y - R e a l i z a c j a p r z e b i e g ó w c z a s o w y c h z
w y k o r z y s t a n i e m t i m e r ó w , o b s Bu g a p r z y c i s k ó w ,
1 0 . K o m u n i k a c j a m i k r o k o n t r o l e r a z u r z d z e n i a m i z e w n t r z n y m i -
O b s Bu g a p o r t u s z e r e g o w e g o z w y k o r z y s t a n i e m j z y k ó w a s s e m b l e r , C i b a s i c ,
1 1 . W s p ó Bp r a c a u r z d z e D z e w n t r z n y c h z m i k r o k o n t r o l e r e m - S t e r o w a n i e
s e r w a m i m o d e l a r s k i m i , w y z w a l a n i e z d a r z e D p r z e r w a n i a m i , m o d u l a c j a P W M ,
1 2 . S y s t e m y w b u d o w a n e w u k Ba d a c h s t e r o w a n i a - P r z e t w o r n i k A C ,
m a g i s t r a l e , a u t o m a t y z a c j a z b i e r a n i a d a n y c h p o m i a r o w y c h ,
1 3 . A k w i z y c j a d a n y c h - S y s t e m a k w i z y c j i i w i z u a l i z a c j i d a n y c h z
w y k o r z y s t a n i e m . N e t ,
1 4 . M a s z y n a v i r t u a l n a - F r e e R T O S , n V M C r o s s - k o m p i l a c j a ,
1 5 . M a s z y n a v i r t u a l n a - F r e e R T O S , n V M z a s t o s o w a n i e m a s z y n y v i r t u a l n e j .
S W B - W p r o w a d z e n i e , f u n k c j e b o o l o w s k i e i b r a m k i l o g i c z n e - w y k Ba d 1 a z 7
W a r u n k i z a l i c z e n i a p r z e d m i o t u S W B
" W c z a s i e s e m e s t r u m o |n a z d o b y 1 0 0 p u n k t ó w ( 1 0 0 % ) ,
" J e s t j e d n a o c e n a z p r z e d m i o t u n a k t ó r s k Ba d a j s i :
O c e n a z w y k Ba d u 3 0 % - 2 k o l o k w i a p o 1 5 p u n k t ó w ,
O c e n a z w i c z e D 7 0 % - 1 4 o c e n i a n y c h w i c z e D p o 5 p u n k t ó w
k a |d e ,
S W B - W p r o w a d z e n i e , f u n k c j e b o o l o w s k i e i b r a m k i l o g i c z n e - w y k Ba d 1 a z 8
S z c z e g ó Bo w a p u n k t a c j a
o c e n a l i c z b a p u n k t ó w
2 0 - 5 0
3 5 0 , 5 - 6 0
3 , 5 6 0 , 5 - 7 0
4 7 0 , 5 - 8 0
4 , 5 8 0 , 5 - 9 0
5 9 0 , 5 - 1 0 0
S W B - W p r o w a d z e n i e , f u n k c j e b o o l o w s k i e i b r a m k i l o g i c z n e - w y k Ba d 1 a z 9
T E C i S W B i n f o r m a c j a d l a I T N
" O s o b y k t ó r e w c z [c i l u b c a Bo [c i n i e z a l i c z y By p r z e d m i o t u T E C
( e g z a m i n l u b l a b o r a t o r i a ) m u s z w r a m a c h t r a n s f e r u w c a Bo [c i
z a l i c z y p r z e d m i o t S W B .
" D o k Ba d n i e j s z e i n f o r m a c j e z a w i e r a Z A R Z D Z E N I E D Z I E K A N A z
d n i a 1 8 c z e r w c a 2 0 0 8 r . d o t . t r a n s f e r u p r z e d m i o t u T E C n a S W B .
S W B - W p r o w a d z e n i e , f u n k c j e b o o l o w s k i e i b r a m k i l o g i c z n e - w y k Ba d 1 a z 1 0
w i c z e n i a l a b o r a t o r y j n e z p r z e d m i o t u S W B
" w i c z e n i a l a b o r a t o r y j n e p r z e p r o w a d z a n e s w z w y k By c h
p r a c o w n i a c h k o m p u t e r o w y c h ,
" w i c z e n i a 1 - 6 w y k o n y w a n e b d n a s y m u l a t o r z e
l o g i s i m - w i n - 2 . 1 . 6 . e x e l u b n o w s z e j w e r s j i .
" w i c z e n i a 7 - 1 5 w y k o n y w a n e b d n a s y s t e m i e w y k o r z y s t u j c y m
u k Ba d A V R A T m e g a 3 2 i k o m p u t e r a c h P C ,
" w i c z e n i e 1 , w p r o w a d z a j c e , n i e b d z i e o c e n i a n e .
" N a o c e n z w i c z e n i a w p By w a :
s t o p i e D p r z y g o t o w a n i a d o w i c z e n i a - k r ó t k i s p r a w d z i a n w e j [c i o w y l u b
i n n y , w s k a z a n y p r z e z p r o w a d z c e g o , s p o s ó b w e r y f i k a c j i ,
s p o s ó b w y k o n a n i a w i c z e n i a ,
k o Dc o w y e f e k t - o i l e p r o w a d z c y w i c z e n i a z a |y c z y , p o t w i e r d z o n y
o d p o w i e d n i d o k u m e n t a c j .
S W B - W p r o w a d z e n i e , f u n k c j e b o o l o w s k i e i b r a m k i l o g i c z n e - w y k Ba d 1 a z 1 1
S y g n a By a n a l o g o w e i c y f r o w e
" S y g n a B a n a l o g o w y : - s y g n a B, k t ó r y m o |e p r z y j m o w a d o w o l n
w a r t o [ z c i g Be g o p r z e d z i a Bu
" S y g n a B d y s k r e t n y : - s y g n a B p o w s t a By p o p r z e z p r ó b k o w a n i e s y g n a Bu
c i g Be g o ,
" R e p r e z e n t a c j a b i n a r n a
S W B - W p r o w a d z e n i e , f u n k c j e b o o l o w s k i e i b r a m k i l o g i c z n e - w y k Ba d 1 a z 1 2
S y g n a B c y f r o w y - T T L
" U k Ba d y T T L z b u d o w a n e s z t r a n z y s t o r ó w b i p o l a r n y c h i z a s i l a s i j e
n a p i c i e m s t a By m 5 V .
" G d y p o t e n c j a B m a w a r t o [ o d 0 V ÷ 0 , 8 V ( w o d n i e s i e n i u d o m a s y ) s y g n a B
T T L j e s t n i s k i - l o g i c z n e " 0 " .
" P r z y w a r t o [c i p o t e n c j a Bu m i d z y 2 V ÷ 5 V j e s t s t a n w y s o k i - l o g i c z n a " 1 " .
" G d y w a r t o [ n a p i c i a j e s t z p r z e d z i a Bu 0 , 8 V ÷ 2 V - s y g n a B j e s t n i e o k r e [l o n y .
S W B - W p r o w a d z e n i e , f u n k c j e b o o l o w s k i e i b r a m k i l o g i c z n e - w y k Ba d 1 a z 1 3
S y g n a B c y f r o w y - C M O S
" U k Ba d y C M O S z b u d o w a n e s z s i z t r a n z y s t o r ó w M O S o p r z e c i w n y m t y p i e
p r z e w o d n i c t w a i p o Bc z o n y c h w t a k i s p o s ó b , |e w u s t a l o n y m s t a n i e
l o g i c z n y m p r z e w o d z i t y l k o j e d e n z n i c h ,
" U k Ba d y C M O S s r e l a t y w n i e p r o s t e i t a n i e w p r o d u k c j i , u m o |l i w i a j c
u z y s k a n i e b a r d z o d u |y c h g s t o [c i u p a k o w a n i a ,
" U k Ba d y c y f r o w e w y k o n a n e w t e c h n o l o g i i C M O S m o g b y z a s i l a n i e
n a p i c i e m 3 ÷ 1 8 V ,
S W B - W p r o w a d z e n i e , f u n k c j e b o o l o w s k i e i b r a m k i l o g i c z n e - w y k Ba d 1 a z 1 4
" P r a k t y c z n i e n i e p o b i e r a j m o c y s t a t y c z n i e , t y l k o p r z y z m i a n i e s t a n u
l o g i c z n e g o ,
" P o z i o m y l o g i c z n e s z b l i |o n e d o n a p i z a s i l a j c y c h ( m a s a - l o g i c z n e " 0 " ,
z a s i l a n i e " 1 " ) . C z a s a m i s t o s u j e s i k l a s y f i k a c j e p r o c e n t o w - " 0 " -
o d p o w i a d a j n a p i c i a z z a k r e s u 0 - 3 0 % , " 1 - 7 0 - 1 0 0 % .
U k Ba d y n i s k o n a p i c i o w e ( L o w V o l t a g e )
" O b e c n i e i s t n i e j e w y r a zn a t e n d e n c j a d o o b n i |a n i a n a p i c i a z a s i l a n i a ,
" P r o d u k o w a n e s s e r i e u k Ba d ó w c y f r o w y c h C M O S p r z y s t o s o w a n e d o
z a s i l a n i a n a p i c i e m 3 , 3 V , 2 , 5 V c z y n a w e t 1 , 8 V ,
S W B - W p r o w a d z e n i e , f u n k c j e b o o l o w s k i e i b r a m k i l o g i c z n e - w y k Ba d 1 a z 1 5
T r z e c i s t a n l o g i c z n y i b r a m k i t y p u " o p e n c o l l e c t o r "
" O p r ó c z l o g i c z n e g o " 0 " i l o g i c z n e j " 1 " i s t n i e j e t r z e c i s t a n l o g i c z n y -
s t a n w y s o k i e j i m p e d a n c j i ( a n g . h i g h i m p e d a n c e ) ,
" G d y p u n k t u k Ba d u n i e j e s t p o Bc z o n y g a l w a n i c z n i e z u k Ba d e m
c y f r o w y m z n a j d u j e s i o n w w s t a n i e w y s o k i e j i m p e d a n c j i ,
" A b y p u n k t o b w o d u b d c y w s t a n i e w y s o k i e j i m p e d a n c j i m ó g B b y
t r a k t o w a n y j a k o l o g i c z n e " 0 " a l b o " 1 " n a l e |y p o p r z e z r e z y s t o r
p o Bc z y g o o d p o w i e d n i o d o m a s y l u b z a s i l a n i a . R e z y s t o r y t e g o t y p u
n o s z n a z w r e z y s t o r ó w p o d c i g a j c y c h ( a n g . p u l l u p r e s i s t o r ) ,
" B u d o w a n e s b r a m k i l o g i c z n e , k t ó r y c h w y j [c i e p o z o s t a w a m o |e w
s t a n i e w y s o k i e j i m p e d a n c j i .
S W B - W p r o w a d z e n i e , f u n k c j e b o o l o w s k i e i b r a m k i l o g i c z n e - w y k Ba d 1 a z 1 6
B r a m k i t r a n s m i s y j n e
" O p r ó c z s t a n d a r d o w y c h b r a m e k w t e c h n o l o g i i C M O S p r o d u k o w a n e s
b r a m k i t r a n s m i s y j n e , k t ó r e m o |n a t r a k t o w a j a k o k l u c z a n a l o g o w y ,
" B r a m k a t a s k Ba d a s i z d w ó c h k o m p l e m a n t a r n y c h t r a n z y s t o r ó w p o Bc z o n y c h
r ó w n o l e g l e o r a z i n w e r t e r a , z a p e w n i a j c e g o s t e r o w a n i e b r a m e k w
p r z e c i w f a z i e .
" W t e j t e c h n o l o g i i s w y k o n a n e m u l t y p l e k s e r y i d e m u l t i p l e k s e r y , k t ó r e m o g
p r z e Bc z a r ó w n i e | s y g n a By a n a l o g o w e - p a t r z d o k u m e n t a c j e 4 0 5 1 .
S W B - W p r o w a d z e n i e , f u n k c j e b o o l o w s k i e i b r a m k i l o g i c z n e - w y k Ba d 1 a z 1 7
A l g e b r y B o o l e a
" A l g e b r y B o o l e a t o r o d z i n a w s z y s t k i c h p o d z b i o r ó w u s t a l o n e g o
z b i o r u w r a z d z i a Ba n i a m i n a z b i o r a c h j a k o o p e r a c j a m i a l g e b r y o r a z
d w u e l e m e n t o w a a l g e b r a w a r t o [c i l o g i c z n y c h { 0 , 1 } z d z i a Ba n i a m i
k o n i u n k c j i '", a l t e r n a t y w y (" i n e g a c j i ¬ .
" I s t n i e j i n n e t r a d y c j e o z n a c z e D w t e o r i i a l g e b r B o o l e a :
k o n i u n k c j a '", a l t e r n a t y w a (" i n e g a c j a ¬
c z [ w s p ó l n a )", s u m a *" i d o p e Bn i e n i e <"
k o n i u n k c j i · , a l t e r n a t y w y + i n e g a c j i -
S W B - W p r o w a d z e n i e , f u n k c j e b o o l o w s k i e i b r a m k i l o g i c z n e - w y k Ba d 1 a z 1 8
W Ba s n o [c i a l g e b r y B o o l e a
Bc z n o [ ( a b ) c = a ( b c ) ( a + b ) + c = a + ( b + c )
p r z e m i e n n o [ a b = b a a + b = b + a
r o z d z i e l n o [ a + ( b c ) = ( a + b ) · ( a + c ) a · ( b + c ) = ( a b ) + ( a c )
a b s o r p c j a a ( a + b ) = a a + ( a b ) = a
p o c h Ba n i a n i e a + a = 1 a · a = 0
S W B - W p r o w a d z e n i e , f u n k c j e b o o l o w s k i e i b r a m k i l o g i c z n e - w y k Ba d 1 a z 1 9
P o d s t a w o w e p r a w a a l g e b r y B o o l e a
" p r a w a d e M o r g a n a :
a + b = a · b
a · b = a + b
" p r a w o s k l e j a n i a :
a b + a b = a
S W B - W p r o w a d z e n i e , f u n k c j e b o o l o w s k i e i b r a m k i l o g i c z n e - w y k Ba d 1 a z 2 0
F u n k c j a B o o l o w s k a
" F u n k c j b o o l o w s k n a r g u m e n t o w n a z y w a m y o d w z o r o w a n i e
f : B n ’! B , g d z i e B = { 0 , 1 } j e s t z b i o r e m w a r t o [c i f u n k c j i .
" F u n k c j a b o o l o w s k a j e s t m a t e m a t y c z n y m m o d e l e m u k Ba d u
k o m b i n a c y j n e g o .
S W B - W p r o w a d z e n i e , f u n k c j e b o o l o w s k i e i b r a m k i l o g i c z n e - w y k Ba d 1 a z 2 1
O p i s f u n k c j i B o o l o w s k i e j - t a b e l e p r a w d y
" f u n k c j a j e d n e j z m i e n n e j ( n p . n e g a c j a f ( a ) = ¬ a )
a f ( a )
0 1
1 0
" F u n k c j a d w ó c h z m i e n n y c h ( n p . k o n i u n k c j a f ( a , b ) = a '" b )
a b a '" b
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
S W B - W p r o w a d z e n i e , f u n k c j e b o o l o w s k i e i b r a m k i l o g i c z n e - w y k Ba d 1 a z 2 2
Z b i o r y z e r i j e d y n e k w p o s t a c i b i n a r n e j i d z i e s i t n e j
a b a '" b
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
f 1 = [ 1 1 ] - z b i ó r j e d y n e k w p o s t a c i b i n a r n e j
îø ùø
0 0
ïø úø
ïø úø
f 0 = - z b i ó r z e r w p o s t a c i b i n a r n e j
0 1
ðø ûø
1 0
f 1 = { 3 } - z b i ó r j e d y n e k w p o s t a c i d z i e s i t n e j
f 0 = { 0 , 1 , 2 } - z b i ó r z e r w p o s t a c i d z i e s i t n e j
S W B - W p r o w a d z e n i e , f u n k c j e b o o l o w s k i e i b r a m k i l o g i c z n e - w y k Ba d 1 a z 2 3
S u m a c y j n a p o s t a k a n o n i c z n a
a b f ( a , b )
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
P o s t a s u m a c y j n a : f u n k c j a f j e s t s u m i l o c z y n ó w
f = . . . ( . . . '" . . . '" . . . ) (" ( . . . '" . . . '" . . . ) (" ( . . . '" . . . '" . . . ) . . .
W y r a |e n i e w n a w i a s i e ( i l o c z y n ) o d p o w i a d a j e d n e j j e d y n c e .
W t y m k o n k r e t n y m p r z y p a d k u : f = ( a '" b ) .
Z a p i s d z i e s i t n y : f ( a , b ) = ( 3 )
S W B - W p r o w a d z e n i e , f u n k c j e b o o l o w s k i e i b r a m k i l o g i c z n e - w y k Ba d 1 a z 2 4
I l o c z y n o w a p o s t a k a n o n i c z n a
a b f ( a , b )
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
P o s t a s u m a c y j n a : f u n k c j a f j e s t i l o c z y n e m s u m
f = . . . ( . . . (" . . . (" . . . ) '" ( . . . (" . . . (" . . . ) '" ( . . . (" . . . (" . . . ) . . .
W y r a |e n i e w n a w i a s i e ( s u m a ) o d p o w i a d a j e d n e m u z e r u .
W t y m k o n k r e t n y m p r z y p a d k u : f = ( a (" b ) '" ( a (" b ) '" ( a (" b ) .
Z a p i s d z i e s i t n y f ( a , b ) = ( 0 , 1 , 2 )
S W B - W p r o w a d z e n i e , f u n k c j e b o o l o w s k i e i b r a m k i l o g i c z n e - w y k Ba d 1 a z 2 5
B r a m k i l o g i c z n e
S W B - W p r o w a d z e n i e , f u n k c j e b o o l o w s k i e i b r a m k i l o g i c z n e - w y k Ba d 1 a z 2 6
P o p u l a r n e b r a m k i l o g i c z n e
S W B - W p r o w a d z e n i e , f u n k c j e b o o l o w s k i e i b r a m k i l o g i c z n e - w y k Ba d 1 a z 2 7
L i t e r a t u r a
1 . W i l k i n s o n B . : U k Ba d y C y f r o w e , W a r s z a w a , W K i A 2 0 0 1
2 . S k o r u p s k i A . : U k Ba d y C y f r o w e , W a r s z a w a , W K i A 2 0 0 1
3 . D o l i Ds k i J a r o s Ba w : . M i k r o k o n t r o l e r y A V R w p r a k t y c e , b t c I S B N :
8 3 - 9 1 0 0 6 7 - 6 - X , W a r s z a w a 2 0 0 3 , 2 0 0 4
4 . A n d r z e j P a w l u c z u k : S z t u k a p r o g r a m o w a n i a m i k r o k o n t r o l e r ó w A V R -
p r z y k Ba d y , W y d a w n i c t w o B T C , I S B N : 9 7 8 - 8 3 - 6 0 2 3 3 - 2 1 - 4
5 . B a r a n o w s k i R a f a B: . M i k r o k o n t r o l e r y A V R A T m e g a w p r a k t y c e , b t c
I S B N : 8 3 - 6 0 2 3 3 - 0 2 - 0
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