ÿþ3 8 2
1 7 S Z U M Y W U K AA D A C H E L E K T R O N I C Z N Y C H
1 7 . 1 . yR Ó D AA I R O D Z A J E S Z U M Ó W
1 7 . 1 . 1 . U w a g i w s t p n e
S z u m y s e f e k t e m p r z y p a d k o w y c h f l u k t u a c j i e l e k t r y c z n y c h ,
p o w s t a j c y c h w s k u t e k z i a r n i s t e j s t r u k t u r y e l e m e n t ó w b d z Ba d u n k ó w
e l e k t r y c z n y c h . B e z Ba d n y r u c h Ba d u n k ó w p o w o d u j e , |e c h w i l o w a w a r t o [
p r d u l u b n a p i c i a f l u k t u u j e p r z y p a d k o w o w o k ó B [r e d n i e j w a r t o [c i .
C h a r a k t e r i p o z i o m t y c h f l u k t u a c j i z a l e |y o d r o d z a j u e l e m e n t u , s p o s o b u
w y k o n a n i a i w a r u n k ó w j e g o p r a c y . W y p a d k o w y s z u m u k Ba d u
e l e k t r o n i c z n e g o j e s t w y n i k i e m s u p e r p o z y c j i p o s z c z e g ó l n y c h r o d z a j ó w
s z u m ó w , p o w s t a j c y c h w k a |d y m e l e m e n c i e t e g o u k Ba d u . N a j w i k s z y
p o z i o m s y g n a Bu w u k Ba d z i e w y z n a c z a j c h a r a k t e r y s t y k i o b w o d u ,
j e d n a k |e n a j m n i e j s z r o z r ó |n i a l n w a r t o [ s y g n a Bu d e t e r m i n u j e p o z i o m
s z u m ó w . S k u t k i s z u m ó w u j a w n i a j s i w s t o p n i u w y j [c i o w y m t o r u
e l e k t r o n i c z n e g o , n a t o m i a s t zr ó d Ba s z u m ó w t k w i w w e j [c i o w e j ,
n i s k o s z u m n e j c z [c i u k Ba d u . P o s t p w m i n i m a l i z o w a n i u s z u m ó w
e l e m e n t ó w i u k Ba d ó w e l e k t r o n i c z n y c h j e s t n i e w i e l k i w p o r ó w n a n i u z
p o s t p e m t e c h n o l o g i i w y t w a r z a n i a e l e m e n t ó w i u k Ba d ó w i j e s t
o g r a n i c z o n y s a m n a t u r s z u m ó w . S z u m j e s t s y g n a Be m c a Bk o w i c i e
s t o c h a s t y c z n y m . J e s t o n u t w o r z o n y z e s k Ba d o w y c h c z s t o t l i w o [c i o w y c h
o p r z y p a d k o w e j a m p l i t u d z i e i f a z i e . M o |e m y z m i e r z y w a r t o [
s k u t e c z n s z u m u , j e d n a k |e n i e m o |e m y p r z e w i d z i e j e g o w a r t o [c i
c h w i l o w e j . M o |l i w y j e s t o p i s s z u m u p o j c i a m i t e o r i i
p r a w d o p o d o b i e Ds t w a . D l a p r z e b i e g ó w s t o c h a s t y c z n y c h o k r e [l a s i
g Bó w n e p a r a m e t r y :
- w a r t o [ o c z e k i w a n ( w a r t o [ [r e d n i )
+
1
( 1 7 . 1 )
E i t = i ( t ) = l i m
( )
[ ]
+"i ( t ) p ( i , t ) d t
’! "
T
-
- w a r i a n c j ( k w a d r a t w a r t o [c i s k u t e c z n e j s k Ba d o w e j z m i e n n e j )
+ T / 2
2 2
1
2
à = E t - i t = l i m p i , t d t ( 1 7 . 2 )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
[ i ] T +" [ i t - i t ]
T ’! "
- T / 2
W z a l e |n o [c i a c h ( 1 7 . 1 o r a z 1 7 . 2 ) s y m b o l o z n a c z a
u [r e d n i e n i e w c z a s i e , a p i , t j e s t f u n k c j g s t o [c i
( )
p r a w d o p o d o b i e Ds t w a r o z k Ba d u a m p l i t u d y p r z e b i e g u .
3 8 3
O m ó w i o n e w d a l s z e j c z [c i r o d z a j e s z u m ó w ( z w y j t k i e m s z u m u
w y b u c h o w e g o ) m a j n o r m a l n y ( g a u s s o w s k i ) r o z k Ba d
p r a w d o p o d o b i e Ds t w a c h w i l o w e j a m p l i t u d y p r z e b i e g u s z u m o w e g o .
ëø
1 i 2
p i , t = e x p - ( 1 7 . 3 )
( ) Ã 2 À íø 2 Ã öø
ìø ÷ø
2
øø
R y s . 1 7 . 1 i l u s t r u j e p o j c i e r o z k Ba d u p r a w d o p o d o b i e Ds t w a
a m p l i t u d y p r z e b i e g u s z u m o w e g o
>
[ ]
R y s . 1 7 . 1 . R o z k Ba d p r a w d o p o d o b i e Ds t w a a m p l i t u d y p r z e b i e g u s z u m o w e g o
Zr e d n i a w a r t o [ f l u k t u a c j i p r d u s z u m ó w j e s t r ó w n a z e r u . Z e
w z g l d u n a m e c h a n i z m p o w s t a w a n i a s z u m ó w n a j o g ó l n i e j m o |n a
p o d z i e l i s z u m y n a : c i e p l n e , [r u t o w e , s t r u k t u r a l n e ( n a z y w a n e r ó w n i e |
s z u m a m i m i g o t a n i a l u b t y p u 1 f ) , w y b u c h o w e i l a w i n o w e .
1 7 . 1 . 2 . S z u m y c i e p l n e
S z u m c i e p l n y , n a z y w a n y r ó w n i e | s z u m e m J o h n s o n a , p o w s t a j e
w s k u t e k p r z y p a d k o w y c h d r g a D c i e p l n y c h n o [n i k ó w Ba d u n k u w
p r z e w o d n i k a c h .
W t e m p e r a t u r z e p o w y |e j z e r a b e z w z g l d n e g o e l e k t r o n y z n a j d u j
s i w u s t a w i c z n y m b e z w Ba d n y m r u c h u , k t ó r e g o e n e r g i a z a l e |y o d
t e m p e r a t u r y . Z k a |d y m e l e k t r o n e m p o r u s z a s i Ba d u n e k
e = 1 5 9 Å"1 0 - 1 9 C , z a t e m p o j a w i a s i o g r o m n a i l o [ e l e m e n t a r n y c h
,
i m p u l s ó w p r d o w y c h z w i z a n y c h z r u c h e m p o j e d y n c z y c h Ba d u n k ó w .
F l u k t u a c j e t e g o p r d u p o w o d u j p o w s t a w a n i e n a k o Dc ó w k a c h
p r z e w o d n i k a r ó |n i c y p o t e n c j a Bó w o w a r t o [c i [r e d n i o k w a d r a t o w e j s i By
2 2
e l e k t r o m o t o r y c z n e j e T l u b r ó w n o w a |n e g o zr ó d Ba p r d u i T ,
o k r e [l o n y c h z a l e |n o [c i N y q u i s t a
2
u T = 4 k T R "f ( 1 7 . 4 a )
3 8 4
1
2
i T = 4 k T "f ( 1 7 . 4 b )
R
W p o w y |s z y c h z a l e |n o [c i a c h k j e s t s t a B B o l t z m a n a .
N a r y s . 1 7 . 2 p r z e d s t a w i o n o s c h e m a t z a s t p c z y r e z y s t o r a z
u w z g l d n i e n i e m z a s t p c z e g o zr ó d Ba s z u m o w e g o : n a p i c i o w e g o l u b
p r d o w e g o .
b )
a )
R ( b e z s z u m n y )
4 k T "f
b e z s z u m n y
R i T =
R
u T = 4 k T R "f
R y s . 1 7 . 2 . S c h e m a t y z a s t p c z e r e z y s t o r a u w z g l d n i a j c e zr ó d Ba s z u m ó w c i e p l n y c h
G s t o [ w i d m o w a s z u m u c i e p l n e g o j e s t s t a Ba a | d o c z s t o t l i w o [c i
1 0 [ H z ] . S z u m c i e p l n y j e s t z a t e m s z u m e m b i a By m . R e z y s t a n c j a R
z a w a r t a w r ó w n a n i u ( 1 7 . 4 ) j e s t r z e c z y w i s t c z [c i i m p e d a n c j i
z e s p o l o n e j e l e m e n t u . W t e m p e r a t u r z e p o k o j o w e j ( 3 0 0 K ) g s t o [
w i d m o w a s z u m ó w c i e p l n y c h r e z y s t o r a 1 k &! w y n o s i :
2 2
u T "f = 1 6 Å"1 0 - 1 8 V H z c o o z n a c z a , |e n a p i c i e s z u m ó w t e g o
[ ]
r e z y s t o r a w p a [m i e 1 H z m a w a r t o [ 4 n V / H z .
1 7 . 1 . 3 . S z u m y [r u t o w e
S z u m y [r u t o w e , n a z y w a n e t e | s z u m a m i S c h o t t k y e g o , z w i z a n e
s z a w s z e z p r z e p By w e m s k Ba d o w e j s t a Be j p r d u p r z e z b a r i e r p o t e n c j a Bu .
S z u m y t e p o w s t a j w z Bc z o w y c h p r z y r z d a c h p ó Bp r z e w o d n i k o w y c h
w s k u t e k f l u k t u a c j i d y f u z j i ( g Bó w n i e n o [n i k ó w m n i e j s z o [c i o w y c h ) c z y l i
n i e r e g u l a r n e g o p r z e c h o d z e n i a n o [n i k ó w p r z e z b a r i e r y p o t e n c j a Bu ,
a [c i [l e j p r z e z o b s z a r y Ba d u n k u p r z e s t r z e n n e g o n a s t y k u o b s z a r ó w p - n
p ó Bp r z e w o d n i k a . P o d o b n y e f e k t w y w o Bu j e p r z e j [c i e n o [n i k ó w p r z e z
s t r e f y g r a n i c z n e m e t a l - p ó Bp r z e w o d n i k ( b a r i e r y S c h o t t k y e g o ) l u b m e t a l
- i z o l a t o r .
P r d p By n c y p r z e z z Bc z e z a w i e r a d w i e s k Ba d o w e , z k t ó r y c h j e d n a
w y w o Ba n a j e s t p r z e z n o [n i k i m n i e j s z o [c i o w e g e n e r o w a n e c i e p l n i e
w w a r s t w i e z a p o r o w e j , n a t o m i a s t d r u g a s k Ba d o w a ( o d g r y w a j c a g Bó w n
r o l p r z y p o l a r y z a c j i w k i e r u n k u p r z e w o d z e n i a ) r e p r e z e n t u j e d y f u z j
n o [n i k ó w w i k s z o [c i o w y c h p r z e z b a r i e r p o t e n c j a Bu n a z Bc z u ,
o b n i |o n n a s k u t e k d o p r o w a d z e n i a d o z Bc z a z e w n t r z n e g o n a p i c i a
3 8 5
p o l a r y z u j c e g o .
O b i e s k Ba d o w e p r d u w y w o Bu j p e Bn y s z u m [r u t o w y i c h o
k i e r u n k i i c h p r z e p By w u s r ó |n e , t o j e d n a k [r e d n i o k w a d r a t o w e w a r t o [c i
s z u m ó w p r z e z n i e w y t w o r z o n y c h d o d a j s i .
M o |n a w y k a z a , |e j e |e l i p r d i t z Bo |o n y j e s t z s e r i i
( )
p r z y p a d k o w y c h , n i e z a l e |n y c h i m p u l s ó w o [r e d n i e j w a r t o [c i I Q , t o
[r e d n i o k w a d r a t o w a w a r t o [ s z u m ó w [r u t o w y c h w y n o s i
2
i s = 2 q I Q "f A 2 ( 1 7 . 5 )
[ ]
g d z i e :
q - Ba d u n e k e l e k t r o n u ( 1 . 6 1 0 C ) ,
I Q - s k Ba d o w a s t a Ba p r d u [ A ] ,
"f - s z e r o k o [ p a s m a [ H z ] .
Z r ó w n a n i a ( 1 7 . 5 ) w y n i k a , |e [r e d n i o k w a d r a t o w a w a r t o [ p r d u
s z u m ó w [r u t o w y c h j e s t w p r o s t p r o p o r c j o n a l n a d o s z e r o k o [c i p a s m a
"f c z s t o t l i w o [c i p o m i a r u .
W y n i k a s t d , |e g s t o [ w i d m o w a m o c y g e n e r a t o r a p r d o w e g o
2
i s
s z u m ó w = 2 q I Q j e s t s t a Ba w f u n k c j i c z s t o t l i w o [c i , c z y l i s z u m
"f
t e g o t y p u j e s t s z u m e m b i a By m . S t a Ba g s t o [ w i d m o w a w y s t p u j e w
p r z e d z i a l e c z s t o t l i w o [c i z n a c z n i e m n i e j s z y c h o d 1 Ä , c z y l i o d
c z s t o t l i w o [c i w y n i k a j c e j z c z a s u p r z e l o t u n o [n i k ó w ( Ä ) p r z e z
w a r s t w z u b o |o n z Bc z a , s t a n o w i c j e d y n e m i e j s c e o d d z i a By w a n i a
p o l a z e w n t r z n e g o n a n o [n i k i a k t y w n e .
1 7 . 1 . 4 . S z u m y s t r u k t u r a l n e ( s z u m y 1 f l u b s z u m y m i g o t a n i a )
T e r m i n e m t y m o k r e [l a s i s k Ba d o w s z u m ó w d o m i n u j c w
z a k r e s i e m a By c h c z s t o t l i w o [c i o g s t o [c i w i d m o w e j m o c y
b
p r o p o r c j o n a l n e j d o 1 f ( z w y k l e b H" 1 , s t d i c h n a z w a ) . S z u m t e n
w y s t p u j e z a r ó w n o w p r z y r z d a c h p ó Bp r z e w o d n i k o w y c h , j a k t e | i w
e l e m e n t a c h b i e r n y c h . P o w s t a w a n i e s z u m u 1 f m o |n a p r z y p i s a w
d e c y d u j c y m s t o p n i u e f e k t o m p o w i e r z c h n i o w y m , a g Bó w n i e p r o c e s o m
p u Ba p k o w a n i a s w o b o d n y c h n o [n i k ó w z w i z a n y c h z p o w o l n y m i s t a n a m i
p o w i e r z c h n i o w y m i . P e w i e n w k Ba d w s z u m y 1 f d a j c e n t r a
g e n e r a c y j n o - r e k o m b i n a c y j n e z n a j d u j c e s i w o b s z a r z e z u b o |o n y m
p ó Bp r z e w o d n i k a . W e l e m e n t a c h e l e k t r o n i c z n y c h s z u m 1 f m o |e
w y s t p o w a j e d y n i e w w a r u n k a c h i c h p o l a r y z a c j i .
3 8 6
Zr e d n i o k w a d r a t o w w a r t o [ p r d u s z u m ó w 1 f w p a [m i e "f
o k r e [l a z a l e |n o [
a
I Q
i 2 = K 1 b "f ( 1 7 . 6 )
f
f
g d z i e :
I Q - s k Ba d o w a s t a Ba p r d u ,
K 1 - s t a Ba d l a d a n e g o p r z y r z d u p ó Bp r z e w o d n i k o w e g o ( m o |e b y r ó |n a
n a w e t d l a t r a n z y s t o r ó w t e g o s a m e g o t y p u ) ,
a - s t a Ba w p r z e d z i a l e 0 , 5 d o 2 ,
b - s t a Ba r ó w n a p r a w i e j e d n o [c i .
G s t o [ w i d m o w s z u m ó w 1 / f p r z e d s t a w i o n o n a r y s . 1 7 . 3 .
C h o c i a | g s t o [ w i d m o w a m o c y s z u m ó w 1 / f j e s t n a j w i k s z a p r z y
m a By c h c z s t o t l i w o [c i a c h , t o j e d n a k w p r z y r z d a c h w y k a z u j c y c h d u |y
p o z i o m t y c h s z u m ó w , m o g o n e b y d o m i n u j c y m s k Ba d n i k i e m s z u m ó w
w p a s m i e o d m a By c h c z s t o t l i w o [c i a | d o z a k r e s u M H z .
i 2
f
"f
1
f
R y s . 1 7 . 3 . G s t o [ w i d m o w a
s z u m ó w 1 / f
f
s k a l a l o g
1 7 . 1 . 5 . S z u m y w y b u c h o w e
T e n t y p n i s k o c z s t o t l i w o [c i o w y c h s z u m ó w m a s z c z e g ó l n e
z n a c z e n i e w u k Ba d a c h s c a l o n y c h ( g Bó w n i e w e w z m a c n i a c z a c h
o p e r a c y j n y c h ) , a l e w y s t p u j e r ó w n i e | w u k Ba d a c h d y s k r e t n y c h .
2
a ) b )
i w
"f
t
s k a l a
l o g
f
1
f c
f
R y s . 1 7 . 4 . a ) T y p o w y o s c y l o g r a m s z u m ó w w y b u c h o w y c h , b ) g s t o [ w i d m o w a
s z u m ó w w y b u c h o w y c h
s k a l a l o g
A m p l i t u d a s z u m ó w
3 8 7
M e c h a n i z m i c h p o w s t a w a n i a n i e j e s t w p e Bn i w y j a [n i o n y , a l e w i |e s i
o n z o b e c n o [c i z a n i e c z y s z c z e D w p o s t a c i j o n ó w c i |k i c h m e t a l i .
N a z w a s z u m w y b u c h o w y w y w o d z i s i s t d , |e o b s e r w o w a n y n a
o s c y l o s k o p i e p r z e b i e g s z u m o w y m a k s z t a Bt n i e s t a c j o n a r n y c h f l u k t u a c j i
t y p u i m p u l s o w e g o , p o j a w i a j c y c h s i c o p e w i e n c z a s .
C z s t o t l i w o [ i m p u l s ó w s z u m u w y b u c h o w e g o m i e [c i s i w
p a [m i e c z s t o t l i w o [c i a k u s t y c z n y c h , a j e g o g s t o [ w i d m o w a m o |e b y
o p i s a n a z a l e |n o [c i
c
I Q
2
i w = K 2 "f ( 1 7 . 7 )
2
ëø öø
f
1 +
ìø ÷ø
f c
íø øø
g d z i e :
K 2 - s t a Ba c h a r a k t e r y s t y c z n a d l a d a n e g o p r z y r z d u ,
I Q - s k Ba d o w a s t a Ba p r d u p o l a r y z a c j i ,
c - s t a Ba w g r a n i c a c h 0 , 5 d o 2 ,
f c - c z s t o t l i w o [ c h a r a k t e r y s t y c z n a , z a l e |n a o d m e c h a n i z m u
p o w s t a w a n i a s z u m ó w .
1 7 . 1 . 6 . S z u m y l a w i n o w e
P o w s t a w a n i e s z u m ó w l a w i n o w y c h w i |e s i z p r z e c h o d z e n i e m
n o [n i k ó w p r z e z z Bc z a p - n s p o l a r y z o w a n e z a p o r o w o . W t y m p r z y p a d k u
z a p o r o w e n a p i c i e p o l a r y z a c j i m u s i b y j e d n a k n a t y l e d u |e , a b y p o l e
e l e k t r y c z n e w w a r s t w i e z a p o r o w e j z a p e w n i a Bo n o [n i k o m p r z y
z d e r z e n i u e n e r g i , w y s t a r c z a j c d l a l a w i n o w e g o u w o l n i e n i a p a r y
e l e k t r o n - d z i u r a . K a |d e z d e r z e n i e w y t w a r z a i m p u l s p r d o w y q / Ä , p r z y
c z y m Ä j e s t [r e d n i m c z a s e m p o m i d z y z d e r z e n i a m i . S z u m z j a w i s k a
l a w i n o w e g o m o |e b y o p i s a n y z a p o m o c m o d e l u H i n e s a , p r z y p o m o c y
k t ó r e g o o k r e [l a s i g s t o [ w i d m o w t a k i e g o s z u m u
2 q I
2
i z = ( 1 7 . 8 )
2
2 À f Ä
( )
I o z n a c z a [r e d n i w a r t o [ p r d u z Bc z a s p o l a r y z o w a n e g o z a p o r o w o .
P r z y j m u j e s i , |e r o z k Ba d w a r t o [c i c h w i l o w y c h p r z e b i e g ó w s z u m u
l a w i n o w e g o j e s t n o r m a l n y .
3 8 8
1 7 . 2 . S Z U M O W E M O D E L E P R Z Y R Z D Ó W P Ó AP R Z E W O D N I -
K O W Y C H
1 7 . 2 . 1 . D i o d a p ó Bp r z e w o d n i k o w a
S z u m o w y s c h e m a t z a s t p c z y d i o d y p ó Bp r z e w o d n i k o w e j j e s t
p o k a z a n y n a r y s . 1 7 . 5
i D
T = 0 K
i 2
R y s . 1 7 . 5 . S z u m o w y s c h e m a t z a s t p c z y
T = 0 K
=
d i o d y p ó Bp r z e w o d n i k o w e j
P r z y p o l a r y z a c j i w k i e r u n k u p r z e w o d z e n i a m a Bo s y g n a Bo w y
s c h e m a t z a s t p c z y d i o d y z a w i e r a r e z y s t a n c j r ó |n i c z k o w r d i
r e z y s t a n c j s z e r e g o w r S . P o n i e w a | r j e s t r e z y s t a n c j f i z y c z n ,
d l a t e g o n a l e |y d o Bc z y d o n i e j zr ó d Bo n a p i c i o w e s z u m ó w t e r m i c z n y c h .
R ó w n o l e g l e d o r d n a l e |y d o Bc z y zr ó d Bo p r d o w e r e p r e z e n t u j c e
s z u m y [r u t o w e i s z u m y 1 f .
2
u s = 4 k T r s "f ( 1 7 . 9 )
a
I D
i 2 = 2 q I D "f + K "f ( 1 7 . 1 0 )
f
R e z y s t a n c j e r S i r d w s c h e m a c i e z a s t p c z y m s b e z s z u m n e .
1 7 . 2 . 2 . T r a n z y s t o r b i p o l a r n y
S z u m o w y m o d e l t r a n z y s t o r a b i p o l a r n e g o w j e g o a k t y w n y m
o b s z a r z e p r a c y t w o r z y s i w t e n s p o s ó b , |e d o s c h e m a t u z a s t p c z e g o
h y b r y d À d o Bc z a m y s y m b o l i c z n e zr ó d Ba s z u m ó w r e p r e z e n t u j c e
o d p o w i e d n i e p r o c e s y f i z y c z n e g e n e r u j c e s z u m y ( r y s . 1 7 . 6 ) .
S z u m y c i e p l n e w t r a n z y s t o r a c h s w y t w a r z a n e p r z e z f i z y c z n e
r e z y s t a n c j e r o z p r o s z o n e o b s z a r ó w e m i t e r a , b a z y i k o l e k t o r a . P r a k t y c z n i e
u w z g l d n i a s i j e d y n i e s z u m y c i e p l n e o b s z a r u b a z y r b b '
2
u b = 4 k T r b b ' "f ( 1 7 . 1 1 )
3 8 9
2
u b r b b '
B
B ' C
C
2
U b ' e 2
i b
i c
r b ' e C
g m U b ' e r c e
E
R y s . 1 7 . 6 . S z u m o w y m o d e l t r a n z y s t o r a b i p o l a r n e g o
N o [n i k i p r d u w s t r z y k i w a n e p r z e z e m i t e r d o b a z y , g d z i e s t a j s i
n o [n i k a m i m n i e j s z o [c i o w y m i , d y f u n d u j w k i e r u n k u z Bc z a
k o l e k t o r o w e g o , g d z i e s p r z y s p i e s z a n e p r z e z p o l e e l e k t r y c z n e w a r s t w y
z u b o |o n e j w k i e r u n k u k o l e k t o r a . N i e r e g u l a r n e p r z e c h o d z e n i e n o [n i k ó w
p r z e z o b s z a r Ba d u n k u p r z e s t r z e n n e g o z B c z a k o l e k t o r o w e g o d a j e w
e f e k c i e s z u m [r u t o w y
2
i c = 2 q I C "f ( 1 7 . 1 2 )
2
P o w s t a w a n i e s z u m u [r u t o w e g o i b z w i z a n e j e s t z p r z e p By w e m
p o s z c z e g ó l n y c h s k Ba d o w y c h p r d u b a z y . W z Bc z u b a z a - e m i t e r
p o w s t a j e r ó w n i e | s z u m 1 f o r a z s z u m w y b u c h o w y , c o w i |e s i
g Bó w n i e z e z j a w i s k a m i p o w i e r z c h n i o w y m i i z e z j a w i s k i e m r e k o m b i n a c j i
w o b j t o [c i b a z y . W y p a d k o w y s z u m r e p r e z e n t o w a n y j e s t p r z e z p r d o w e
zr ó d Bo s z u m ó w
a c
I B I B
2
i b = 2 q I B "f + K 1 "f + K 2 "f
2
ëø öø
f
f
1 +
ìø ÷ø
( 1 7 . 1 3 )
f c
íø øø
s z u m [r u t o w y s z u m 1 / f s z u m w y b u c h o w y
2
W y p a d k o w g s t o [ s z u m ó w i b , o k r e [l o n n a p o d s t a w i e
r ó w n a n i a ( 1 7 . 1 3 ) , p r z e d s t a w i o n o n a r y s . 1 7 . 7 .
2
i b
a
I B
K 1
"f
f
2 q I B
s k a l a l o g R y s . 1 7 . 7 . G s t o [ w i d m o w a
f
s z u m ó w p r d u b a z y
f a
s k a l a l o g
3 9 0
1 7 . 2 . 3 . T r a n z y s t o r u n i p o l a r n y J F E T
W d z i a Ba n i u t r a n z y s t o r ó w u n i p o l a r n y c h b i e r z e u d z i a B t y l k o j e d e n
r o d z a j n o [n i k ó w , s t d m n i e j s z a r o l a z j a w i s k z w i z a n y c h z
r e k o m b i n a c j , a z a t e m m n i e j s z a r o l a s z u m ó w [r u t o w y c h . Z t e g o p o w o d u
d o m i n u j s z u m y c i e p l n e o r a z s z u m y 1 f .
S z u m o w y s c h e m a t z a s t p c z y t r a n z y s t o r a J F E T j e s t p o k a z a n y n a
r y s . 1 7 . 8 .
C g d D
G
C g b 2
2
r d s i d
i g C g s U g s
g m U g s
S
R y s . 1 7 . 8 . S z u m o w y m o d e l t r a n z y s t o r a J F E T
Z p r d e m u p By w n o [c i b r a m k i z w i z a n y j e s t s z u m [r u t o w y
2
i g = q I G "f ( 1 7 . 1 4 )
2
S z u m t e n m a p r a k t y c z n e z n a c z e n i e t y l k o w p r z y p a d k u , g d y
r e z y s t a n c j a zr ó d Ba s t e r u j c e g o j e s t d u |a .
2
G e n e r a t o r i d r e p r e z e n t u j e s z u m y t e r m i c z n e p r z e w o d z c e g o
k a n a Bu o r a z s z u m y 1 f , k t ó r e p o w s t a j g Bó w n i e w w y n i k u p e w n y c h
z j a w i s k p o w i e r z c h n i o w y c h o r a z w s k u t e k f l u k t u a c j i Ba d u n k u w c e n t r a c h
g e n e r a c y j n o - r e k o m b i n a c y j n y c h w a r s t w y z u b o |o n e j .
2
2 I D
ëø
2
i d = 4 k T g m öø "f + K 1 "f
ìø ÷ø
f
3
íø øø
( 1 7 . 1 5 )
s z u m t e r m i c z n y s z u m 1 / f
1 7 . 2 . 4 . T r a n z y s t o r u n i p o l a r n y M O S F E T
S z u m o w y s c h e m a t z a s t p c z y t r a n z y s t o r a M O S F E T m o |e b y t a k i
s a m j a k t r a n z y s t o r a J F E T , p r z y i l o [c i o w y c h m o d y f i k a c j a c h g e n e r a t o r ó w
s z u m o w y c h . S z u m y c i e p l n e w t r a n z y s t o r a c h M O S F E T s r ó w n i e |
z w i z a n e z k o n d u k t a n c j p r z e w o d z c e g o k a n a Bu . S z u m y 1 f s
z d e t e r m i n o w a n e g Bó w n i e p r z e z z j a w i s k a p o w i e r z c h n i o w e , k t ó r e
s t a n o w i r ó w n o c z e [n i e p o d s t a w d z i a Ba n i a t y c h p r z y r z d ó w .
T r a n z y s t o r y M O S m a j l e p s z e w Ba [c i w o [c i s z u m o w e w z a k r e s i e w . c z .
3 9 1
n i | t r a n z y s t o r y J F E T , c h o c i a | m a j z n a c z n i e w y |s z y p o z i o m s z u m ó w
w z a k r e s i e m a By c h c z s t o t l i w o [c i . G s t o [ w i d m o w a s z u m ó w c i e p l n y c h
p r z e w o d z c e g o k a n a Bu t r a n z y s t o r a M O S F E T m o |e b y o k r e [l o n a
z a l e |n o [c i :
4 k T
ñø
o b s z a r l i n i o w y
ôø
S I T = ôø R F E T ( 1 7 . 1 6 )
òø
ôø4 k T ëø 2 g m öø o b s z a r n a s y c e n i a
ìø ÷ø
ôø íø øø
3
óø
g d z i e :
R F E T - j e s t e k w i w a l e n t n r e z y s t a n c j p r z e w o d z c e g o t r a n z y s t o r a
w o b s z a r z e l i n i o w y m ,
g m - m a Bo s y g n a Bo w a t r a n s k o n d u k t a n c j a t r a n z y s t o r a w o b s z a r z e
n a s y c e n i a .
8 k T
,
D l a t e m p e r a t u r y 3 0 0 K : = 1 1 Å"1 0 - 2 0 V Å" A Å" s e c
3
G s t o [ w i d m o w a s z u m ó w s t r u k t u r a l n y c h ( 1 / f ) z a r ó w n o d l a o b s z a r u
l i n i o w e g o j a k i n a s y c e n i a , w y n o s i
2 K f K ' I D
S I f = ( 1 7 . 1 7 )
C 0 x L 2 f
p r z y c z y m :
2
K f - w s p ó Bc z y n n i k s z u m ó w m i g o t a n i a , t y p o w o K f = 3 Å"1 0 - 2 4 V F ,
I D - p r d d r e n u w s p o c z y n k o w y m p u n k c i e p r a c y t r a n z y s t o r a ,
C o x - p o j e m n o [ b r a m k a - k a n a B n a j e d n o s t k p o w i e r z c h n i ,
K ' - p a r a m e t r t r a n s k o n d u k t a n c j i ,
L , W - d Bu g o [ i s z e r o k o [ k a n a Bu .
1 7 . 3 . S U M O W A N I E yR Ó D E A S Z U M O W Y C H
Z a s t p c z e zr ó d Ba s z u m ó w z a w i e r a j w i e l k l i c z b s k Ba d o w y c h
s i n u s o i d a l n y c h o r ó |n y c h c z s t o t l i w o [c i a c h o r a z p r z y p a d k o w e j
a m p l i t u d z i e i f a z i e . G d y p o Bc z y m y s z e r e g o w o d w a n i e z a l e |n e zr ó d Ba
s z u m ó w ( r y s . 1 7 . 9 ) , t o m o c w y j [c i o w a j e s t s u m n i e s k o r e l o w a n y c h m o c y
w y j [c i o w y c h o d p o s z c z e g ó l n y c h s k Ba d o w y c h , c o p o z w a l a n a w y r a |e n i e
w y p a d k o w e j w a r t o [c i [r e d n i o k w a d r a t o w e j n a p i c i a s z u m ó w j a k o s u m y
[r e d n i c h k w a d r a t ó w n a p i k o l e j n y c h s k Ba d o w y c h . P o w y |s z e
s t w i e r d z e n i e j e s t w a |n e r ó w n i e | d l a p r d o w y c h zr ó d e B s z u m ó w
p o Bc z o n y c h r ó w n o l e g l e .
3 9 2
R 1
2
u 1
2
u T
R 2
2
R y s . 1 7 . 9 . S u m o w a n i e n i e z a l e |n y c h zr ó d e B
u 2
s z u m o w y c h
R o z w a |m y p r z y k Ba d o w o t e r m i c z n e n a p i c i e s z u m ó w r e z y s t o r ó w
R 1 i R 2 p o Bc z o n y c h s z e r e g o w o , j a k n a r y s . 1 7 . 9
2
u 1 = 4 k T R 1 "f ( 1 7 . 1 8 )
2
u 2 = 4 k T R 2 "f ( 1 7 . 1 9 )
Zr e d n i o k w a d r a t o w a w a r t o [ n a p i c i a s z u m ó w o c h w i l o w e j w a r t o [c i
z a s t p c z e j
u T t = u 1 t + u 2 t ( 1 7 . 2 0 )
( ) ( ) ( )
w y n o s i
2 2 2 2
( t ) u 2
(
u T ( t ) = [ u 1 ( t ) + u 2 ( t ) ] = u 1 ( t ) + u 2 ( t ) + 2 u t )
1
0
P o n i e w a | s z u m y p o c h o d z z r ó |n y c h r e z y s t o r ó w , s o n e z a t e m
n i e s k o r e l o w a n e i [r e d n i a w a r t o [ u 1 t u 2 t m u s i b y r ó w n a z e r u .
( ) ( )
Z a t e m
2 2 2
u T = u 1 + u 2 ( 1 7 . 2 1 )
P o d s t a w i a j c ( 1 7 . 1 8 ) i ( 1 7 . 1 9 ) d o ( 1 7 . 2 1 ) , o t r z y m u j e m y
2
u T = 4 k T R 1 + R 2 "f ( 1 7 . 2 2 )
( )
W p r z y p a d k u , g d y c z [ s z u m ó w w o b u zr ó d Ba c h p o c h o d z i o d
p r o c e s ó w f i z y c z n y c h z w i z a n y c h z e s o b , t o w y p a d k o w a
[r e d n i o k w a d r a t o w a w a r t o [ n a p i c i a s z u m ó w c z [c i o w o s k o r e l o w a n y c h
w y n o s i
2 2 2
u T = u 1 + u 2 + 2 C r u 1 u 2 ( 1 7 . 2 3 )
g d z i e C r o z n a c z a w s p ó Bc z y n n i k k o r e l a c j i i m o |e p r z y b i e r a w a r t o [ z
p r z e d z i a Bu - 1 ; + 1 .
[ ]
3 9 3
1 7 . 4 . C A AK O W I T Y S Z U M Z A S T P C Z Y O D N I E S I O N Y D O
W E J ZC I A W Z M A C N I A C Z A
1 7 . 4 . 1 . Z a s t p c z e zr ó d Ba s z u m ó w o d n i e s i o n e d o w e j [c i a
w z m a c n i a c z a
D l a d o w o l n e g o c z w ó r n i k a i s t n i e j e u n i w e r s a l n y s c h e m a t z a s t p c z y
s z u m ó w , p r z e d s t a w i o n y n a r y s . 1 7 . 1 0 .
u i 2
i i 2
b e z s z u m n a
R y s . 1 7 . 1 0 . Z a s t p c z e zr ó d Ba s z u m ó w o d n i e s i o n e d o w e j [c i a c z w ó r n i k a
M o |n a w y k a z a k o n i e c z n o [ u |y c i a d w ó c h zr ó d e B z a s t p c z y c h n a
w e j [c i u w z m a c n i a c z a - p r d o w e g o i n a p i c i o w e g o , k t ó r e r e p r e z e n t u j
s o b w s z y s t k i e m o |l i w e w k Ba d y s z u m o w e p o c h o d z c e o d e l e m e n t ó w
c z w ó r n i k a , a n a l i z u j c z a c h o w a n i e s i u k Ba d u d l a g r a n i c z n y c h w a r t o [c i
r e z y s t a n c j i R g . G d y R g = 0 , zr ó d Bo i i 2 n a r y s . 1 7 . 1 0 j e s t z w a r t e i d l a
r e p r e z e n t a c j i s z u m ó w n a w y j [c i u u k Ba d u n a l e |y z a s t o s o w a zr ó d Bo
n a p i c i o w e u i 2 .
P o d o b n i e , g d y R g = " , zr ó d Bo n a p i c i o w e u i 2 n i e w y t w a r z a
s z u m ó w n a w y j [c i u u k Ba d u i d l a i c h r e p r e z e n t a c j i n a w e j [c i u n a l e |y
z a s t o s o w a p r d o w e zr ó d Bo s z u m ó w i i 2 .
1 7 . 4 . 2 . Z a s t p c z e zr ó d Ba s z u m ó w t r a n z y s t o r a b i p o l a r n e g o
Z a s t p c z e zr ó d Ba s z u m ó w n a w e j [c i u t r a n z y s t o r a b i p o l a r n e g o
m o |e m y w y z n a c z y n a p o d s t a w i e j e g o s z u m o w e g o s c h e m a t u
z a s t p c z e g o , p r z e d s t a w i o n e g o n a r y s . 1 7 . 1 1 a . S z u m y o b w o d u
w y j [c i o w e g o s a n a l i z o w a n e p r z y z w a r t y m o b c i |e n i u i p o m i n i c i u
p o j e m n o [c i C .
j c
U k Ba d z a s t p c z y z r y s . 1 7 . 1 1 b r e p r e z e n t u j e s z u m y t r a n z y s t o r a w
p o s t a c i r ó w n o w a |n y c h g e n e r a t o r ó w s z u m ó w n a w e j [c i u , d a j c t e s a m e
s z u m y n a w y j [c i u p r z y d o w o l n e j i m p e d a n c j i zr ó d Ba s t e r u j c e g o .
Z w i e r a j c w e j [c i a o b u u k Ba d ó w z a s t p c z y c h ( r y s . 1 7 . 1 1 ) w y z n a c z y m y
3 9 4
w a r t o [ z a s t p c z e g o zr ó d Ba n a p i c i o w e g o s z u m ó w u i 2 .
2
a )
U b ' e
2
2
r b ' e r c e i c
i b
g m U b ' e
2
b )
U b ' e
2
r b ' e r c e
g m U b ' e
R y s . 1 7 . 1 1 . a ) S z u m o w y s c h e m a t z a s t p c z y t r a n z y s t o r a b i p o l a r n e g o , b ) u k Ba d
r ó w n o w a |n y z z a s t p c z y m i zr ó d Ba m i s z u m o w y m i n a z a c i s k a c h w e j [c i o w y c h
P r z y j m u j e m y , |e p o s z c z e g ó l n e zr ó d Ba s z u m ó w s z e s o b
n i e s k o r e l o w a n e o r a z p o m i j a m y i c h z n a k i , p o n i e w a | s t o s y g n a By
s t o c h a s t y c z n e . Z a k Ba d a j c r b b < < r b ' e o t r z y m u j e m y
g m u b b + i c = g m u i ( 1 7 . 2 4 )
s t d
i c
u i = u b b + ( 1 7 . 2 5 )
g m
o r a z
2
i c
2
u i 2 = u b b + ( 1 7 . 2 6 )
2
g m
P o d s t a w i a j c z a l e |n o [c i ( 1 7 . 1 1 ) i ( 1 7 . 1 2 ) d o r ó w n a n i a ( 1 7 . 2 6 )
o t r z y m u j e m y
2 q I C "f
u i 2 = 4 k T r b b "f + ( 1 7 . 2 7 )
2
g m
I C q I C
P o n i e w a | g m = = , t o z r ó w n a n i a ( 1 7 . 2 7 ) , o t r z y m u j e m y
ÕT k T
ëø öø
u i 2 1
= 4 k T r b b + ( 1 7 . 2 8 )
ìø ÷ø
"f íø 2 g m øø
G s t o [ w i d m o w z a s t p c z e g o zr ó d Ba p r d o w e g o s z u m ó w i i 2 "f
w y z n a c z a s i p r z y r o z w a r c i u w e j [ o b u u k Ba d ó w z a s t p c z y c h
3 9 5
( r y s . 1 7 . 1 1 ) . P o r ó w n u j c z e s o b p r d y w y j [c i o w e , o t r z y m u j e m y
² j É i i = i c + ² j É i ( 1 7 . 2 9 )
( ) ( )
b
s t d
i c
i i = i b + ( 1 7 . 3 0 )
² j É
( )
Z a k Ba d a j c , |e zr ó d Ba s z u m ó w i b o r a z i c s n i e s k o r e l o w a n e ,
o t r z y m u j e m y
2
i c
2
i i 2 = i b + ( 1 7 . 3 1 )
2
² j É
( )
g d z i e
²0
² j É = ( 1 7 . 3 2 )
( )
É
1 + j
É
²
P o d s t a w i a j c z a l e |n o [c i ( 1 7 . 1 2 ) i ( 1 7 . 1 3 ) d o r ó w n a n i a ( 1 7 . 3 1 )
o t r z y m u j e m y
a
îø
i i 2 I B I C ùø
'
= 2 q ïøI B + K 1 + 2 úø ( 1 7 . 3 3 )
"f f
² j Éûø
ïø ( ) úø
ðø
g d z i e :
K 1
'
K 1 = ( 1 7 . 3 4 )
2 q
D l a u p r o s z c z e n i a p o m i n i t o s z u m y w y b u c h o w e .
U w z g l d n i a j c n a w e j [c i u r e z y s t a n c j zr ó d Ba s t e r u j c e g o i z w i z a n e z
n i s z u m y t e r m i c z n e , l i c z b z a s t p c z y c h zr ó d e B s z u m o w y c h n a w e j [c i u
w z m a c n i a c z a z r e d u k o w a n o d o t r z e c h , d z i k i z a s t o s o w a n i u zr ó d e B
i i 2 o r a z u i 2 ( r y s . 1 7 . 1 2 a ) , p r z y c z y m t r a n z y s t o r T m o |e b y u w a |a n y z a
b e z s z u m n y .
2
2 2
a ) b )
2
R y s . 1 7 . 1 2 . a ) Z a s t p c z e zr ó d Ba s z u m o w e o d n i e s i o n e d o w e j [c i a w z m a c n i a c z a , b )
c a Bk o w i t e , z a s t p c z e zr ó d Bo s z u m o w e n a w e j [c i u w z m a c n i a c z a
3 9 6
J a k p o k a z a n o n a r y s . 1 7 . 1 2 b , z a s t p c z e zr ó d Bo s z u m ó w n a w e j [c i u
2
u i N r e p r e z e n t u j e s u m a r y c z n y w p By w w s z y s t k i c h t r z e c h zr ó d e B s z u m ó w
w m i e j s c u , w k t ó r y m u m i e s z c z o n e j e s t zr ó d Bo s y g n a Bu . D z i k i t e m u
o k r e [l e n i e s t o s u n k u S N ( s y g n a B / s z u m ) j e s t b a r d z o u Ba t w i o n e .
Z a k Ba d a j c , |e s k Ba d o w e zr ó d Ba s z u m ó w s n i e s k o r e l o w a n e
o t r z y m u j e m y
u i N = u g + u i + i i R g ( 1 7 . 3 5 )
2 2 2
u i N = u g + u i 2 + i i 2 R g ( 1 7 . 3 6 )
W y k o r z y s t u j c r ó w n a n i a ( 1 7 . 2 8 ) , ( 1 7 . 3 3 ) o r a z ( 1 7 . 3 6 ) o t r z y m u j e m y
2
îø
ëø öø
u i N 1 I C ùø
2
= 4 k T R g + 4 k T r b b + + R g 2 q ïøI B + úø ( 1 7 . 3 7 )
ìø ÷ø
2
"f 2 g m
íø øø
² j Éûø
ïø ( ) úø
ðø
R ó w n a n i e ( 1 7 . 3 7 ) j e s t s Bu s z n e p r z y m a By c h w a r t o [c i a c h r b b .
1 7 . 4 . 3 . Z a s t p c z e zr ó d Ba s z u m ó w t r a n z y s t o r ó w p o l o w y c h
Z a s t p c z e zr ó d Ba s z u m ó w n a w e j [c i u t r a n z y s t o r a p o l o w e g o
w y z n a c z y m y w p o d o b n y s p o s ó b , j a k t o u c z y n i o n o d l a t r a n z y s t o r a
b i p o l a r n e g o . N a r y s . 1 7 . 1 3 a p r z e d s t a w i o n o s z u m o w y s c h e m a t
z a s t p c z y t r a n z y s t o r a J F E T , a n a r y s u n k u 1 7 . 1 3 b j e g o r ó w n o w a |n y
u k Ba d z z a s t p c z y m i zr ó d Ba m i s z u m o w y m i n a z a c i s k a c h w e j [c i o w y c h .
A n a l i z a z o s t a n i e p r z e p r o w a d z o n a p r z y z w a r t y m w y j [c i u
i p o m i n i c i u p o j e m n o [c i C g d . P r z y z w a r t y m w e j [c i u o b u u k Ba d ó w ,
p o r ó w n u j c p r d y i , o t r z y m u j e m y
i d = g m u i ( 1 7 . 3 8 )
S t d
2
i d
u i 2 = ( 1 7 . 3 9 )
2
g m
P o d s t a w i a j c ( 1 7 . 1 5 ) d o ( 1 7 . 3 9 ) o t r z y m u j e m y
2
u i 2 2 1 I D
= 4 k T + K 1 2 ( 1 7 . 4 0 )
"f 3 g m g m f
3 9 7
a )
2
2
2
b )
2
R y s . 1 7 . 1 3 . a ) S z u m o w y s c h e m a t z a s t p c z y t r a n z y s t o r a J F E T , b ) u k Ba d r ó w n o w a |n y z
z a s t p c z y m i zr ó d Ba m i s z u m o w y m i n a w e j [c i u
N a r y s . 1 7 . 1 4 p r z e d s t a w i o n o z a l e |n o [ g s t o [c i w i d m o w e j
n a p i c i a s z u m ó w z a s t p c z e g o zr ó d Ba w e j [c i o w e g o u i 2 "f w f u n k c j i
c z s t o t l i w o [c i .
2
2
"
1 0 - 1 4
1 0 - 1 5
1
1 0 - 1 6
1 0 - 1 7
1 0 - 1 8
f
1 0 1 0 2 1 0 4 1 0 6 1 0 7 1 0 8
1 0 3 1 0 5
R y s . 1 7 . 1 4 . G s t o [ w i d m o w a n a p i c i a s z u m ó w z a s t p c z e g o zr ó d Ba w e j [c i o w e g o
d l a t r a n z y s t o r a J F E T
"
W p r z e c i w i e Ds t w i e d o t r a n z y s t o r a b i p o l a r n e g o , z a s t p c z y
g e n e r a t o r n a p i c i o w y s z u m ó w t r a n z y s t o r a J F E T , o d n i e s i o n y d o w e j [c i a
u k Ba d u , z a w i e r a s k Ba d o w s z u m u m i g o t a n i a ( 1 f ) r o z c i g a j c s i w
n i e t y p o w y s p o s ó b , a | d o z a k r e s u c z s t o t l i w o [c i r z d u M H z .
S z u m y m i g o t a n i a m a j s z c z e g ó l n e z n a c z e n i e w t r a n z y s t o r a c h
M O S F E T , k t ó r e w i | s i z e n e r g e t y c z n y m i s t a n a m i p o w i e r z c h n i o w y m i
n a g r a n i c y S i - S i O . W t r a n z y s t o r a c h M O S , d l a c z s t o t l i w o [c i
m n i e j s z y c h o d 1 d o 1 0 k H z , s z u m y m i g o t a n i a s w i k s z e o d s z u m ó w
t e r m i c z n y c h , n a j c z [c i e j n i e z a l e |n i e o d p r d ó w p o l a r y z u j c y c h
i g e o m e t r i i t r a n z y s t o r ó w .
W w i k s z o [c i p r z y p a d k ó w a m p l i t u d a z a s t p c z e g o zr ó d Ba
n a p i c i o w e g o s z u m ó w t r a n z y s t o r a M O S j e s t o d w r o t n i e p r o p o r c j o n a l n a
3 9 8
d o j e g o a k t y w n e j p o w i e r z c h n i b r a m k i . G d y p o w i e r z c h n i a b r a m k i j e s t
d u |a , w i k s z o [ d e f e k t ó w p o w i e r z c h n i o w y c h i z w i z a n y c h z n i m i
e n e r g e t y c z n y c h s t a n ó w p o w i e r z c h n i o w y c h z n a j d u j e s i p o d b r a m k ,
p o w o d u j c o g ó l n e z m n i e j s z e n i e s z u m ó w .
G s t o [ w i d m o w a z a s t p c z e g o zr ó d Ba s z u m ó w , o d n i e s i o n e g o d o
w e j [c i a t r a n z y s t o r a M O S , m o |e b y o p i s a n a z a l e |n o [c i
K f
ëø öø
u i 2 2 1
= 4 k T + ( 1 7 . 4 1 )
ìø ÷ø
"f íø øø
3 g m W L C 0 x f
G s t o [ w i d m o w z a s t p c z e g o zr ó d Ba p r d o w e g o s z u m ó w
w y z n a c z a m y p r z y r o z w a r c i u w e j [ o b u u k Ba d ó w z a s t p c z y c h ( r y s . 7 . 1 3 ) .
P o r ó w n u j c s k u t e c z n e w a r t o [c i w y j [c i o w y c h p r d ó w s z u m ó w i o o b u
u k Ba d ó w o t r z y m u j e m y
g m g m
i i = i g + i d ( 1 7 . 4 2 )
j É C g s j É C g s
S t d
j É C g s
i i = i g + i d ( 1 7 . 4 3 )
g m
P o n i e w a | i g o r a z i d s n i e z a l e |n e , t o z r ó w n a n i a ( 1 7 . 4 3 )
o t r z y m u j e m y
2
É2 C g s 2
2
i i 2 = i g + i d ( 1 7 . 4 4 )
2
g m
P o d s t a w i a j c z a l e |n o [c i ( 1 7 . 1 4 ) i ( 1 7 . 1 5 ) d o ( 1 7 . 4 4 ) , o t r z y m u j e m y
2
2
i i 2 É2 C îø 2 I D ùø
ëø
= 2 q I G + g s k T g m öø + K 1 úø ( 1 7 . 4 5 )
ìø ÷ø
2
øø
"f g m ïø4 íø 3 f
ðø ûø
W r ó w n a n i u ( 1 7 . 4 5 ) w i e l k o [
g m
K i = ( 1 7 . 4 6 )
É C g s
o z n a c z a w z m o c n i e n i e p r d o w e . S t d s z u m y g e n e r o w a n e n a w y j [c i u
p r z e n o s z o n e s n a w e j [c i e z e w s p ó Bc z y n n i k i e m 1 K i 2 .
W z a k r e s i e m a By c h c z s t o t l i w o [c i z a s t p c z e zr ó d Bo p r d o w e s z u m ó w
j e s t d e t e r m i n o w a n e p r z e z p r d u p By w n o [c i b r a m k i I G , k t ó r y j e s t b a r d z o
m a By ( I G < 1 0 A ) . W t r a n z y s t o r a c h p o l o w y c h M O S F E T s k Ba d o w a
s z u m ó w d e t e r m i n o w a n a p r z e z p r d u p By w n o [c i b r a m k i ( 2 q I G ) j e s t
3 9 9
p o m i j a l n i e m a Ba . W p r z y p a d k u zr ó d Ba s t e r u j c e g o o d u |e j i m p e d a n c j i ,
g d y w o g ó l n y m b i l a n s i e c a Bk o w i t e g o z a s t p c z e g o s z u m u w e j [c i o w e g o
d o m i n u j c r o l o d g r y w a zr ó d Bo p r d o w e , t r a n z y s t o r y J F E T
z a p e w n i a j m n i e j s z y p o z i o m s z u m ó w n a w y j [c i u n i | t r a n z y s t o r y
b i p o l a r n e . P r o p o r c j e t e m o g b y c z a s a m i o d w r ó c o n e n a k o r z y [
t r a n z y s t o r ó w b i p o l a r n y c h w p r z y p a d k u zr ó d Ba s t e r u j c e g o o m a Be j
i m p e d a n c j i , g d y w b i l a n s i e z a s t p c z e g o s z u m u w e j [c i o w e g o
d o m i n u j c r o l o d g r y w a zr ó d Bo n a p i c i o w e . D z i e j e s i t a k d l a t e g o , |e
d l a d a n e g o p r d u p o l a r y z a c j i t r a n z y s t o r y b i p o l a r n e m a j w i k s z
w a r t o [ t r a n s k o n d u k t a n c j i g m .
1 7 . 5 . W P AY W S P R Z {E N I A Z W R O T N E G O N A P A R A M E T R Y
S Z U M O W E W Z M A C N I A C Z A
S t o s o w a n i e d w ó c h z a s t p c z y c h zr ó d e B s z u m o w y c h n a z a c i s k a c h
w e j [c i o w y c h t r a n z y s t o r a , p r z y u m o w n y m u c z y n i e n i u r e s z t y s c h e m a t u
b e z s z u m n e j , j e s t s z c z e g ó l n i e p r z y d a t n e p r z y r o z w a |a n i u w p By w u
s p r z |e n i a z w r o t n e g o n a w Ba [c i w o [c i s z u m o w e w z m a c n i a c z a .
N a r y s . 1 7 . 1 5 a p r z e d s t a w i o n o s c h e m a t b l o k o w y w z m a c n i a c z a z e
s p r z |e n i e m z w r o t n y m n a p i c i o w y m - s z e r e g o w y m , w k t ó r y m
z a s t o s o w a n o u n i l a t e r a l n y , i d e a l n y c z w ó r n i k s p r z |e n i a z w r o t n e g o .
2 2
Z a s t p c z e g e n e r a t o r y s z u m ó w u i k o r a z i i k r e p r e z e n t u j s z u m y
c z w ó r n i k a w z m a c n i a j c e g o k , z a [ u i 2 o r a z i i 2 ( r y s . 1 7 . 1 5 b ) s
z a s t p c z y m i g e n e r a t o r a m i s z u m ó w w z m a c n i a c z a z e s p r z |e n i e m
z w r o t n y m . W a r t o [ u i 2 m o |e m y w y z n a c z y z w i e r a j c w e j [c i a o b u
u k Ba d ó w n a r y s . 1 7 . 1 5 .
2 2
a ) b )
2
k k
2
² ²
R y s . 1 7 . 1 5 . a ) S c h e m a t b l o k o w y w z m a c n i a c z a z i d e a l n y m s p r z |e n i e m z w r o t n y m
n a p i c i o w y m - s z e r e g o w y m ( z u w z g l d n i e n i e m s z u m ó w ) , b ) u k Ba d z z a s t p c z y m i
zr ó d Ba m i s z u m ó w
P o n i e w a | r e z y s t a n c j a w y j [c i o w a c z w ó r n i k a s p r z |e n i a z w r o t n e g o j e s t
r ó w n a z e r u , w i c
4 0 0
u i 2 = u i 2 ( 1 7 . 4 7 )
k
W a r t o [ i i 2 w y z n a c z a m y p r z y r o z w a r t y c h w e j [c i a c h o b u
u k Ba d ó w . P r z y r o z w a r t y m w e j [c i u u k Ba d u ( r y s . 1 7 . 1 5 b ) s y g n a B z w r o t n y
n i e o d d z i a By w a n a w e j [c i e w z m a c n i a c z a , z a t e m d l a r ó w n o [c i s z u m ó w n a
w y j [c i u o t r z y m u j e m y
i i 2 = i i 2 ( 1 7 . 4 8 )
k
Z r ó w n o [c i ( 1 7 . 4 7 ) i ( 1 7 . 4 8 ) w y n i k a , |e n a w e j [c i u o b u u k Ba d ó w b e z
s p r z |e n i a z w r o t n e g o , j a k r ó w n i e | z e s p r z |e n i e m z w r o t n y m , s t o s u n e k
s y g n a Bu d o s z u m u ( S N ) p o z o s t a j e b e z z m i a n y . W u k Ba d z i e z e
s p r z |e n i e m z w r o t n y m w y s t p i z m n i e j s z e n i e w z m o c n i e n i a z a r ó w n o
d l a s y g n a Bu u |y t e c z n e g o j a k i d l a s z u m u , z a t e m s t o s u n e k s y g n a Bu d o
s z u m u n a w y j [c i u w z m a c n i a c z a p o z o s t a n i e t a k i s a m j a k w u k Ba d z i e b e z
s p r z |e n i a z w r o t n e g o .
N a r y s . 1 7 . 1 6 a p o d a n o p r a k t y c z n y s p o s ó b r e a l i z a c j i u j e m n e g o
s p r z |e n i a z w r o t n e g o n a p i c i o w e g o - s z e r e g o w e g o . S y g n a B z w r o t n y
o t r z y m y w a n y j e s t z d z i e l n i k a r e z y s t a n c y j n e g o R E , R F , p r z y c z y m d l a
c e l ó w a n a l i z y w Ba [c i w o [c i s z u m o w y c h u k Ba d u , w s z e r e g z k a |d
r e z y s t a n c j w Bc z o n o zr ó d Bo n a p i c i o w e r e p r e z e n t u j c e j e g o s z u m y
t e r m i c z n e .
2
u e = 4 k T R E "f
( 1 7 . 4 9 )
u 2 = 4 k T R F "f
f
2 2
a ) b )
k k
2 2
2
2
R y s . 1 7 . 1 6 . a ) w z m a c n i a c z a z u j e m n y m s p r z |e n i e m z w r o t n y m n a p i c i o w y m -
s z e r e g o w y m ( u w z g l d n i a j c y zr ó d Ba s z u m ó w ) , b ) u k Ba d z z a s t p c z y m i zr ó d Ba m i
s z u m ó w
2 2
Z a s t p c z e g e n e r a t o r y s z u m ó w u i k , i i k r e p r e z e n t u j s z u m y
w z m a c n i a c z a b e z s p r z |e n i a z w r o t n e g o .
W u k Ba d z i e p o k a z a n y m n a r y s . 1 7 . 1 6 b z a s t p c z e zr ó d Ba s z u m ó w
u i 2 o r a z i i 2 r e p r e z e n t u j c a Bk o w i t y z a s t p c z y s z u m w e j [c i o w y
4 0 1
w z m a c n i a c z a z u j e m n y m s p r z |e n i e m z w r o t n y m . D o w y z n a c z e n i a u i 2
z w i e r a m y w e j [c i a o b u u k Ba d ó w z r y s . 1 7 . 1 6 i p o r ó w n u j e m y s z u m y
w y j [c i o w e . Z a Bó |m y p r z y t y m , |e r e z y s t a n c j a w y j [c i o w a w z m a c n i a c z a
R o < < R F .
R F R E
u i = u i k + i i k R + u e + u f ( 1 7 . 5 0 )
R F + R E R F + R E
p r z y c z y m R = R F | | R E
Z a k Ba d a j c , |e p o s z c z e g ó l n e s k Ba d o w e s z u m ó w s n i e z a l e |n e o r a z
w y k o r z y s t u j c z a l e |n o [ ( 1 7 . 5 0 ) , o t r z y m u j e m y
u i 2 = u i 2 + i i 2 R 2 + 4 k T R "f ( 1 7 . 5 1 )
k k
A n a l i z u j c s t a n r o z w a r c i a o b w o d ó w w e j [c i o w y c h o b u u k Ba d ó w z
r y s . 1 7 . 1 6 , o t r z y m u j e m y
i i 2 = i i 2 ( 1 7 . 5 2 )
k
Z r ó w n a n i a ( 1 7 . 5 1 ) w y n i k a , |e z w i k s z a s i [r e d n i o k w a d r a t o w a
w a r t o [ n a p i c i a s z u m ó w z a s t p c z e g o zr ó d Ba n a p i c i o w e g o , z a t e m
z w i k s z y s i s t o s u n e k s y g n a Bu d o s z u m u ( S N ) n a w e j [c i u u k Ba d u z e
s p r z |e n i e m z w r o t n y m . W t a k i m s a m y m s t o p n i u w z r o [n i e t e n s t o s u n e k
n a w y j [c i u u k Ba d u . P o d o b n e r o z w a |a n i a m o |e m y p r z e p r o w a d z i d l a
w z m a c n i a c z a z u j e m n y m s p r z |e n i e m z w r o t n y m i n n e g o t y p u .
O g ó l n i e m o |n a s t w i e r d z i , |e w e w z m a c n i a c z u z u j e m n y m
s p r z |e n i e m z w r o t n y m s t o s u n e k s y g n a Bu d o s z u m u ( S N ) n a w e j [c i u
u k Ba d u j e s t w i k s z y n i | w u k Ba d z i e b e z s p r z |e n i a z w r o t n e g o , w s k u t e k
p e w n e j d o d a t k o w e j p o r c j i s z u m u c i e p l n e g o g e n e r o w a n e g o
w e l e m e n t a c h s p r z |e n i a z w r o t n e g o .
1 7 . 6 . P A R A M E T R Y S Z U M O W E U K AA D Ó W E L E K T R O N I C Z N Y C H
N a j c z [c i e j s t o s o w a n y m p a r a m e t r e m o p i s u j c y m w Ba [c i w o [c i
s z u m o w e e l e m e n t u a k t y w n e g o l u b u k Ba d u e l e k t r o n i c z n e g o j e s t
w s p ó Bc z y n n i k s z u m ó w F ( a n g . n o i s e f a c t o r ) . J e s t o n d e f i n i o w a n y j a k o
s t o s u n e k c a Bk o w i t e j m o c y s z u m ó w n a w y j [c i u u k Ba d u w p a [m i e "f d o
m o c y s z u m ó w n a w y j [c i u p o c h o d z c y c h z s z u m ó w t e r m i c z n y c h
r e z y s t a n c j i zr ó d Ba s y g n a Bu .
P o N
F = e" 1 ( 1 7 . 5 3 )
k T "f k p s
g d z i e k p s j e s t s k u t e c z n y m w z m o c n i e n i e m m o c y .
4 0 2
P o p o d z i e l e n i u l i c z n i k a i m i a n o w n i k a w y r a |e n i a ( 1 7 . 5 3 ) p r z e z m o c
2
d y s p o n o w a n s y g n a Bu P s d y s p = E g 4 R g , o t r z y m u j e m y
P s d y s p S i n
k T "f N i n
F = ( 1 7 . 5 4 )
k p s P s d y s p = S o
N o
P o N
W p o w y |s z e j z a l e |n o [c i S i n N i n o r a z S o N o s s t o s u n k i e m s y g n a Bu d o
s z u m ó w o d p o w i e d n i o n a w e j [c i u i n a w y j [c i u c z w ó r n i k a ( r y s . 1 7 . 1 7 ) .
S , N S , N
R y s . 1 7 . 1 7 . M o c s y g n a Bu i s z u m u n a
w e j [c i u i w y j [c i u c z w ó r n i k a
W s p ó Bc z y n n i k s z u m ó w j e s t w i k s z y o d j e d n o [c i i j e s t m i a r
p o g o r s z e n i a s i s t o s u n k u s y g n a Bu d o s z u m u s p o w o d o w a n e g o p r z e z
s z u m y w z m a c n i a c z a .
W c z w ó r n i k u p r z e d s t a w i o n y m n a r y s . 1 7 . 1 7 w e j [c i o w a m o c
s z u m ó w N i n p o c h o d z i o d r e z y s t a n c j i zr ó d Ba s t e r u j c e g o , z a [ w y j [c i o w a
m o c s z u m ó w N o r e p r e z e n t u j e w s z y s t k i e zr ó d Ba s z u m ó w c z w ó r n i k a ,
w r a z z m o c s z u m ó w r e z y s t a n c j i zr ó d Ba s t e r u j c e g o , p r z e n i e s i o n n a
w y j [c i e u k Ba d u .
W s p ó Bc z y n n i k s z u m ó w m o |e b y t a k |e w y r a |o n y z a p o m o c
w i e l k o [c i u i 2 o r a z i i 2 , t j . [r e d n i o k w a d r a t o w y c h w a r t o [c i n a p i c i a
i p r d u z a s t p c z y c h zr ó d e B s z u m o w y c h n a w e j [c i u c z w ó r n i k a . G d y
w s z y s t k i e zr ó d Ba s z u m ó w s p r z e n i e s i o n e d o o b w o d u w e j [c i o w e g o , t o
w s p ó Bc z y n n i k s z u m ó w m o |e b y o k r e [l o n y j a k o s t o s u n e k c a Bk o w i t e g o
[r e d n i o k w a d r a t o w e g o z a s t p c z e g o s z u m u n a w e j [c i u d o
[r e d n i o k w a d r a t o w e j w a r t o [c i s z u m ó w t e r m i c z n y c h zr ó d Ba s y g n a Bu .
W y k o r z y s t u j c z a l e |n o [c i ( 1 7 . 3 6 ) i ( 1 7 . 5 4 ) o t r z y m u j e m y
2
2
u g T + u i 2 + i i 2 R g
u i N 2 u i 2 i i 2
F = = = 1 + + ( 1 7 . 5 5 )
2 2
1
4 k T R g "f
u g T u g T
4 k T "f
R g
2
g d z i e u g T - [r e d n i o k w a d r a t o w a w a r t o [ n a p i c i a s z u m ó w t e r m i c z n y c h
r e z y s t a n c j i R g zr ó d Ba s t e r u j c e g o .
M i n i m a l n a w a r t o [ w s p ó Bc z y n n i k a s z u m ó w F w y s t p u j e d l a
o p t y m a l n e j r e z y s t a n c j i g e n e r a t o r a R g o p t . O b l i c z a j c p o c h o d n d F d R g
4 0 3
z r ó w n a n i a ( 1 7 . 5 5 ) , o t r z y m u j e m y
u i 2
2
R g o p t = ( 1 7 . 5 6 )
i i 2
P o d s t a w i a j c R g o p t d o r ó w n a n i a ( 1 7 . 5 5 ) o r a z p r z y j m u j c "f = 1 H z ,
o t r z y m u j e m y m i n i m a l n w a r t o [ w s p ó Bc z y n n i k a s z u m ó w F
u i 2 i i 2
F m i n = 1 + ( 1 7 . 5 7 )
2 k T
N a j m n i e j s z y w s p ó Bc z y n n i k s z u m ó w w y s t p u j e d l a i m p e d a n c j i
zr ó d Ba , k t ó r a j e s t z w y k l e r ó |n a o d i m p e d a n c j i w e j [c i o w e j ( s p r z |o n e j ) ,
a w i c p r z y n i e d o p a s o w a n i u e n e r g e t y c z n y m n a w e j [c i u u k Ba d u . Z t e g o
w z g l d u p r o j e k t o w a n i e m a Bo s y g n a Bo w e g o w z m a c n i a c z a w y m a g a
p e w n e g o k o m p r o m i s u p o m i d z y j e g o w Ba [c i w o [c i a m i s z u m o w y m i a
w z m a c n i a j c y m i .
P r z y a n a l i z i e w z m a c n i a c z y o m a By m p o z i o m i e s z u m ó w d e f i n i u j e
s i z a s t p c z r e z y s t a n c j s z u m ó w i z a s t p c z t e m p e r a t u r s z u m ó w .
Z a s t p c z a r e z y s t a n c j a s z u m ó w R j e s t t o t a k a w a r t o [ r e z y s t a n c j i ,
d l a k t ó r e j s z u m c i e p l n y j e s t r ó w n y c o d o w i e l k o [c i z a s t p c z e m u
w e j [c i o w e m u s z u m o w i w z m a c n i a c z a . P o r ó w n u j c s z u m c i e p l n y z
s z u m a m i w z m a c n i a c z a ( r y s . 1 7 . 1 0 ) o t r z y m u j e m y
2
4 k T R n "f = u i 2 = u i 2 + i i 2 R g ( 1 7 . 5 8 )
N
S t d
2
u i 2 + i i 2 R g
R n = ( 1 7 . 5 9 )
4 k T "f
Z a s t p c z a r e z y s t a n c j a s z u m ó w n i e j e s t z w i z a n a a n i z r e z y s t a n c j
w e j [c i o w w z m a c n i a c z a , a n i t e | z r e z y s t a n c j zr ó d Ba s y g n a Bu .
Z a s t p c z t e m p e r a t u r s z u m ó w T n n a z y w a m y t a k w a r t o [
t e m p e r a t u r y r e z y s t a n c j i zr ó d Ba , p r z y k t ó r e j r e z y s t a n c j a t a g e n e r o w a Ba b y
s z u m c i e p l n y o w a r t o [c i r ó w n e j z a s t p c z e m u w e j [c i o w e m u s z u m o w i
w z m a c n i a c z a .
P o r ó w n u j c o b a s z u m y ( p o r . w z ó r 1 7 . 5 8 ) , o t r z y m u j e m y
2
( 1 7 . 6 0 )
4 k T n R n "f = u i 2 = u i 2 + i i 2 R g
N
S t d z a s t p c z a t e m p e r a t u r a s z u m ó w
2
u i 2 + i i 2 R g
T = ( 1 7 . 6 1 )
n
4 k R g "f
4 0 4
J e |e l i s z u m y w z m a c n i a c z a z o s t a n o k r e [l o n e w t e m p e r a t u r z e
T ( z w y k l e 2 9 0 K ) , t o
T n
= F - 1 ( 1 7 . 6 2 )
( )
T
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