2208633922

MATEMATYKA WYKŁADY

prof. dr hab. Bronisław Ceranka Literatura:

1.    Krysicki, Włodarski „Analiza matematyczna w zadaniach" część 1 i 2.

2.    Antoniewicz, Misztal „Matematyka dla studentów ekonomii".

3.    Klepacz „Matematyka zbiór zadań z rozwiązaniami dla studentów uczelni ekonomicznych".

4.    Ostoja - Ostaszewski „Matematyka w ekonomii" część 1 i 2.

5.    Kryński „Zastosowanie matematyki w ekonomii".

6.    Banaszak, Gajda „Elementy algebry liniowej".

Funkcje jednej zmiennej.

A - mówimy, że w zbiorze A jest określona pewna funkcja f jednej zmiennej, jeżeli każde x małe należące do zbioru A jest przyporządkowane dokładnie jednej liczbie y należącej do zbioru B. Przyporządkowanie to można zapisać:

Afx eA yEB y=f(x) x - argument, funkcji, zmienna niezależna y - zmienna zależna

Określoną liczbą XQ nazywamy wartość argumentu albo wartością zmiennej niezależnej x. Jej przyporządkowaną wartość 0 nazywamy wartością funkcji f w punkcie X0.

A - dziedzina funkcji, to zbiór tych wszystkich wartości x dla których działania we wzorze określających funkcję są wykonalne.

B - zakres funkcji, przeciwdziedżina.

Wykresem funkcji f nazywamy zbiór punktów M na płaszczyźnie, których odciętymi są liczby należące do zbioru A, a rzędnymi przyporządkowane im wartości funkcji. Z określonej funkcji wynika, że każda prosta równoległa do osi rzędnych ma co najwyżej jeden punkt wspólny z wykresem funkcji. Prosta równoległa do osi odciętych może mieć z wykresem funkcji więcej niż jeden punkt wspólny.

Funkcja może być określona słownie, analitycznie (wzór), graficznie, tabelarycznie.

Monotonicznnść funkcji, funkcje mnnntoniczne (ścisła mnnntonicznpść):

y = f(x) funkcja z dziedziną zbiom A.

1. Rosnąca XI. X2 e A, XI < X2. f(Xl) < f(X2)

2. Niemałejąca XI,X2 e A, XI < X2, f(xl) < f(X2)