2208634104

Matematyka - studia dzienne

Macierze.

Matematyka - studia dzienne

1) Wykonać działania na macierzach:

				' 0	-1					'-1	0	1 '
	-1 0	3'					-1	3
A =			, B =	-3	2	, C =			, D =	1	1	-2
	^4 5	1					4	5
				-7	-2					0	3	-1

E^t

= [2 -1

3]

I)    2A-3B^r 6) D-BA

II)    A²

2) -4A^r +5B 7) DE 12) AC

3) AB    4) BA    5)-2AB + C

8) E^tD    9) EE^t    10) E^rE

13) CB^t    14) B^tD    15) C²

2) Dane są odwzorowania / : Af (3,3) -> Af (3,3), a) f(X) = 3Z - X² + 51, b) /(Z) = 2X² - Z^r + 7⁵

Wyznaczyć /(A) dla A =

-1

1

0

0

1

3

1

-2

-1

3) Dane jest odwzorowanie /: M (2,2) -> M (2,2) takie, że /(X) = X³-X^r +5-1. Wyznaczyć:

/(A),/(J-A),/(A^r),gdy:

a) A =

1 2 0 1

b) A =

c) A =

1 1 0 0

4) Obliczyć wyznaczniki macierzy:

-1    1

2    0

' 1	2	-4	3 '		' 3	2	-4	3 '
-2	1	3	0		-2	1	2	0
2	3	2	-2	9	2	1	2	-2
3	1	4	1		4	1	3	1

	11 1			4	3	4
5) Rozwiązać nierówności: a) det	3x 2 - 3x 1	>0,	b) det	X+1	1	0
	1 x—1 x —1			x + 2	X	x + 2
-ii o r		1 2	3 4'

c)det

> 3 + x,

d) det

<0

<0,

4-1x0 4-2    1-1

1    0    -1 x

5 2

-x

2

2

2    3

3    5-x²

3    4

6) Dla jakich me 9?

mil a) A= 4 -1 0 5    0 m

macierz A jest odwracalna?

. Wyznaczyć macierz odwrotną dla m = 0.

6