3818438750

Wyznaczanie współczynnika rozszerzalności liniowej ciał siatych

I. WSTĘP TEORETYCZNY :

Ze zmianą temperatury wszystkie ciała zmieniają swoją objętość. Fakt ten stwierdza się doświadczalnie. Zmiana objętości ciał wiąże się ze zmianą wszystkich wymiarów. W pewnych szczególnych przypadkach nasze zainteresowanie zmianą rozmiarów ciała ogranicza się tylko do jednego lub dwóch wymiarów. Jest tak wówczas, gdy rozważamy zmianę długości cienkiego i długiego pręta lub zmianę powierzchni cienkiej płyty ze zmianą temperatury. Celem scharakteryzowania tych właściwości ciał wprowadzamy współczynnik rozszerzalności liniowej, powierzchniowej lub objętościowej. Definicja któregokolwiek z tych współczynników opiera się na założeniu, że w pierwszym przybliżeniu zmiana rozmiarów ciała jest linową zmianą temperatury. Współczynnik rozszerzalności liniowej określamy dla ciała, którego długość L jest znacznie większa niż pozostałe wymiary.

Niech jednorodny pręt o temperaturze t_fl posiada długość L₀. Stwierdzamy, że w innej temperaturze t długość jego jest L_t i L_t^L_Q. Przyrost długości:

L_t-L₀ = ocL₀(t-g = aL₀At    (1)

Mamy więc :

L_t=L₀(l+aAt)    (2)

a - jest średnim współczynnikiem rozszerzalności liniowej w przedziale temperatur t -1₀ = At określamy następująco:

a

Wartość liczbową współczynnika a określa średni przyrost długości pręta o długości jednostkowej, gdy jego temperatura wzrasta o 1 °. Współczynnik a jest dodatni dla ciał, których długość wzrasta ze wzrostem temperatury, a ujemny dla ciał, które kurczą się ze wzrostem temperatury (np. diament dla t < - 38,8°C, nadtlenek miedzi dla t < - 4,1). Ciała o strukturze krystalicznej mogą charakteryzować się różnymi współczynnikami rozszerzalności liniowej w różnych kierunkach. Wiąże się to z anizotropią budowy kryształu. Jednak w przypadku , gdy ciało nie jest pojedynczym kryształem (ma strukturę polikrystakiczną), anizotropia rozszerzalności liniowej nie występuje. Jeśli z pomiarów wynikłoby, że długość pręta nie jest linową funkcją temperatury, lecz np. taką, jaką pokazuje rys. 1 to L_t można przedstawić w postaci szeregu potęgowego At.

L_t = L₀+ A (At) + B (At)²-!- C (At)³+ .. . lub    (4)

L_t = L₀ [ 1 + a At + (3 (At)^ y (At)³* . ..]