36676

I. WSTĘP TEORETYCZNY:

Ze zmianą temperatur,' wszystkie ciała zmieniają swoją objętość. Fakt ten stwierdza się doświadczalnie. Zmiana objętości ciał wiąże się ze zmianą wszystkich wymiarów. W pewnych szczególnych przypadkach nasze zainteresowanie zmianą rozmiarów ciała ogranicza się tylko do jednego lub dwóch wymiarów. Jest tak wówczas, gdy rozważamy zmianę długości cienkiego i długiego pręta lub zmianę powierzchni cienkiej płyty ze zmianą temperatury. Celem scharakteryzowania tych właściwości ciał wprowadzamy współczynnik rozszerzalności liniowej, powierzchniowej lub objętościowej. Definicja któregokolwiek z tych współczynników opiera się na założeniu, że w pierwszym przybliżeniu zmiana rozmiarów ciała jest linową zmianą temperatury. Współczynnik rozszerzalności liniowej określamy dla ciała, którego długość L jest znacznie większa niż pozostałe wymiary.

Niech jednorodny pręt o temperaturze t₀ posiada długość L„ . Stwierdzamy, że w innej temperaturze t długość jego jest L_c i L_CL₀. Przyrost długości :

L_c- L„ = L₀(t-t.)= L₀t (1)

Mamy więc :

L_c = L₀ (1+ t)    (2)

- jest średnim współczynnikiem rozszerzalności liniowej w przecfeiale temperatur t -1„ = t określamy następująco:

(3)

Wartość liczbową współczynnika określa średni przyrost długości pręta o długości jednostkowej, gdy jego temperatura wzrasta o 1. Współczynnik jest dodatni dla ciał, których długość wzrasta ze wzrostem temperatury, a ujemny dla ciał, które kurczą się ze wzrostem temperatury (np. diament dla t < - 38,8C , nadtlenek miedzi dla t < - 4,1) . Ciała o strukturze krystalicznej mogą charakteryzować się różnymi współczynnikami rozszerzalności liniowej w różnych kierunkach. Wiąże się to z anizotropią budowy kryształu. Jednak w przypadku , gdy ciało nie jest pojedynczym kryształem (ma strukturę poi ikry stakiczną), anizotropia rozszerzalności liniowej nie występuje. Jeśli z pomiarów wynikłoby, że długość pręta nie jest linową funkcją temperatury, lecz np. taką. jaką pokazuje rys. 1 to L_c można przedstawić w postaci szeregu potęgowego t.

U = L₀+ Aft) + B (t)²+ C (t)³+ .. .    ln

lub    (4)

L_c = Lo [1 + t + (t)²+ (t)^ł+ . . .]

11 K|

rys. 1