901460011

10. RUCH TURBULENTNY CIECZY LEPKIEJ

10.1. Stołeczność rozwiązań równmi Naviem-S to kęsa

Istnienie w pizyiodzie i zagadnieniach technicznych dwu rocfeajow pizeptywow oznacza, ze stacjonarne lozwiązama układu rownan iządzących pizeptywem cieczy lepkiej muszą byc tiaktowane jako pewnego roćbaju abstrakcja Mogą one realizować się w rzeczywistości - z dokładnością dostępną dla urządzeń pomiarowych -tylko wtedy, gdy są stateczne w odmeaeniu do małych przypadkowych zabu-izen Dlatego tez kontrola stateczności tych rozwiązań jest bardzo istotna

W celu zbadania stateczności rozwiązań układu iownan (8 38) założymy, ze znamy pewne jego rozwiązanie stacjonarne    z) i p_t(j-,z) Nakładamy na

stępnie na me dowolne niestacjonarne, ale małe zabuizema

0.    p&y.:, 0

Obydwie sumy

r^mK(*. -)+y- 0.    p = p,(*. y. =)+p y. =. 0.

muszą oczywiście spełniać układ (S 3S) i zadane warunki brzegowe Po pominięciu wyrazów małych wyższych rzędów ze względu na 1^'j i p' otrzymamy układ iow-

nan lim owych względem małych zaburz en V' i p

ćhvK'» 0,

^ + (V_t $)?'+ (V' V)F, « - i gi ad + v A V\

które muszą spełniać jednorodne warunki bizegowe, pomewaz warunki brzegowe są juz spełnione przez rozwiązame staqonarne ^_#, p_%

Dalsze postępowanie przy badaniu stateczności rozwiązana stacjonarnego polega zazwyczaj na poszukiwaniu rozwiązania układu (10 1) w postaci iloczynu rozwiązań szczególnych, zawierających czynnik gdzie co = co,+iw jest zespoloną

281