9318398548

20.11.2005

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, 1-19

LABORATORIUM Z DYNAMIKI DRGAŃ UKŁADÓW MECHANICZNYCH Opracował: Jacek BOMBA & Mirosław BOCIAN_

ĆWICZENIE NR 3

ANALIZA MODELI LINIOWYCH O WIELU STOPNIACH SWOBODY Z TŁUMIENIEM

ZAKRES ZADANIA:

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z możliwościami symulacji zagadnień z zakresu dynamiki drgań przy wykorzystaniu wymuszeń drgań układów w postaci generatorów losowych w pakiecie MATLAB z modułem SIMULINK. W szczególności należy:

•    zasymulować układ o dwóch stopniach swobody z dwoma wymuszeniami losowymi i określić jego częstości rezonansowe,

•    wyznaczyć charakterystykę A = f((o) przy wykorzystaniu bloku "Scope",

ZADANIE DODATKOWE: wyznaczyć transmitancję układu i na jej podstawie wykreślić zależność A = f(co).

MODELOWANY UKŁAD

Układ złożony jest z dwóch mas skupionych m_t i m₂ połączonych szeregowo sprężynami o sztywnościach cy i c₂ z równolegle działającymi tłumikami wiskotycznymi o stałych tłumienia ki i k₂. Przyjmując, że w elemencie sprężystym tego układu działa siła F_s zależna liniowo od przemieszczenia F_s(x) = c x , a

(

w tłumiku zaś siła F_T zależna liniowo od prędkości F_T x = k x , otrzymamy równania różniczkowe ruchu:

- dla masy mi

••

m_l x\ + k_xx_x + c_{x_{ -k₂x₂-c₂x₂ = /,(/)

- dla masy m₂

nt

X\ + X₂

K )

w

+ k₂ x₂ + c₂x₂ = f₂(t)

(1)

(2)

w którym stałe m₍, k|, Ci oraz m₂, k₂, c₂ sąnicujcmne. W układzie SI:

[F] = [N] = [kgm/s²],

[m] = [kg],

[k] = [Ns/m] = [kg/s],

[c] = [N/m] = [kg/s²].

Gain

c2

Rys.5. Schemat symulacyjny układu z wymuszeniami losowymi Band-Limited White Noise ("biały szum")

Rys.4 Model obiektu o dwóch stopniach swobody