1002889907

1002889907




Kierunek patrzenia, dodatni obrót o 90 stopni X OY na OZ Y OZ na OX Z OX na OY

Wzory opisujące poszczególne przekształcenia w układzie prawoskrętnym łatwo przekształcić na wzory obowiązujące w układzie lewoskrętnym. Służą do tego przekształcenia układu współrzędnych, które punktu w drugim układzie.


Translacje (przesuniecie)

Przesuniecie jest przekształceniem, które punktowi P(x,y,z) przyporządkowuje punkt P'(x',y',z'), gdzie

x' = x + tx y' = y + ty

gdzie tx,ty,tz są pewnymi liczbami rzeczywistymi. Mówimy też, że punkt P jest przekształceniem o wektor [tx,ty,tz]. Przekształcenie jako macierz przesunięcia będziemy oznaczać T(tx,ty,tz).

We współrzędnych jednorodnych mamy:

x'

1

0

0

tx

X

x+tx

y'

_

0

1

0

ty

*

y

_

y+ty

z'

0

0

-1

tz

z

z+tz

1

0

0

0

1

1

1

Skalownie wzaledem początku układu współrzędnych

punkt P(3

<,y,z>

na punkt P'(x

',y',z') taki, że

X'

= Sx

* X

y'

= Sy

* y

y'

= Sz

* z


Podobnie jak na płaszczyźnie w przestrzeni R3 obiekty mogą być zwiększane i zmniejszane w kierunku każdej z osi OX, OY, OZ. Ze współczynnikiem skalowania Sx, Sy, Sz odpowiednio. Skalowanie jest przekształceniem, które przeprowadza

gdzie Sx, Sy, Sz (wszystkie nierówne 0) są współczynnikami skalowania. Transformacje skalowania i macierz skalowania będziemy oznaczać przez S(Sx,Sy,Sz).

Macierz skalowania jest postaci:



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Krasnodebska 5 34 Kinga krasnodębska w stosunku do wieżyczek o 90 stopni. Podłu/na budowla, w której
Pierwotne zdjęcie Obrót o 90 stopni zgodnie ze wskazówkami zegara (+90°) Obrót o 90 stopni przeciwni
EKONOMI fi MENEDŻERSKA Program - studia magisterskie na kierunku zarz((dzanie (studia II stopnia) or
EKONOMIA MENEDŻERSKA Program - studia magisterskie na kierunku zarz({dzanie (studia II stopnia) oraz
EKONOMI fi MENEDŻERSKA Program - studia magisterskie na kierunku zarz((dzanie (studia II stopnia) or
EKONOMI fi MENEDŻERSKA Program - studia magisterskie na kierunku zarz((dzanie (studia II stopnia) or
EKONOMI fi MENEDŻERSKAProgram - studia magisterskie na kierunku zarz((dzanie (studia II stopnia) ora
20801 Photo0183 STOPIEŃ 2 — ODPOWIEDZIOdpowiedź 104 0. Na zmianę następuje obrót o 90 w kierunku pr
Photo0183 STOPIEŃ 2 — ODPOWIEDZIOdpowiedź 104 0. Na zmianę następuje obrót o 90 w kierunku przeciwn
Photo0183 STOPIEŃ 2 — ODPOWIEDZIOdpowiedź 104 0. Na zmianę następuje obrót o 90 w kierunku przeciwn
Kierunki i specjalności studiów Studia pierwszego stopnia (inżynierskie) trwają 7 semestrów. Na wydz
REGULAMIN ZAJĘĆ PRAKTYCZNYCH I PRAKTYK ZAWODOWYCH NA STUDIACH II STOPNIA - MAGISTERSKICH NA KIE
KIERUNKI STUDIÓW NIESTACJONARNYCH (wieczorowych) II stopnia dla absolwentów I stopnia NA WYDZIAŁACH
KIERUNKI STUDIÓW NIESTACJONARNYCH (zaocznych) II stopnia dla absolwentów I stopnia NA WYDZIAŁACH

więcej podobnych podstron