1862543205

A zatem stosując zasadę zachowania energii (W = AE), otrzymujemy: (31)

Ponieważ Am=pAV (pamiętajmy o naszym założeniu nieściśliwości cieczy, czyli p=const), więc:

(p,-p₂)AV =

pAVv\

- pAVgh₂

( pAVv²,

pAVgh,

(32)

oraz po uproszczeniu:

(33)

(34)

pv\ ,    pv I

P i + ₂ + PgK =p₂+ ₂ + pgh₂

Wynik ten napiszmy w ogólnej postaci:

1    2

p+ ^ /?v + pgy = const.

Wyprowadziliśmy w ten sposób równanie Bernoulliego. Opisuje ono przepływ ustalony, nielepki i nieściśliwy. Jest to podstawowe równanie mechaniki płynów. Może być stosowane do wyznaczenia prędkości płynu na podstawie pomiarów ciśnienia (rurka Venturiego, rurka Pitota). W oparciu o nie wyznacza się także dynamiczną siłę nośną działającą na skrzydło samolotu czy na żagiel jachtu.

Opór tarcia i opór ciśnienia

Przedmioty poruszające się w płynie napotykają dwa typy oporu ruchu: opór tarcia i ciśnienia.

F

P^Y

Rys. 19. Na kulkę spadającą w cieczy działają siły: ciężkości (P), wyporu (Q)) oraz oporu tarcia (F).

19