2192972530

^23 = ~C2Sl(l2yy(c\ ~ 1) - I_2yyc\ + I_2xxc\(fif - 1) + 2I_2zzĄ(4 ~ 1) + hxx4^C2^sl) (29)

(30)

^31 — —ClC₂S₂(I_2zzC₂ — I_2xxSi)

d₃2 = -C2S\{l2yy{c\ - 1) - hyyĄ + I_2xxc\{Ą - 1) + 2I_2zzc\{Ą - 1) + ifccscfesi) (31) ^33 — mą d" ^2yyC₂ d" d_2xxC]C2 ^2xxC\C₂ l2yyC\C₂ + l2zzC\C₂ hzzCify (32)

5.3 Obliczanie energji potencjalnej

W układzie jedyną siłą zachowawczą jest oddziaływanie grawitacyjne. Wektor przyspieszenia grawitacyjnego ma kierunek równoległy a zwrot przeciwny do osi z. Z tego powodu energia potencjalna elementu równa się iloczynowi jego masy i z-towej składowej pozycji środka masy. Energia potencjalna opisana jest wzorem:

V = -mili + m₂(-c₂l₂ + li) + ms(c₂(l₂ d- d₃ — -d_max) + li)    (33)

Należy następnie obliczyć pochodne cząskowe po zmiennych stanu:

SV <50 ₂

SV

<50!

= 0

(34)

-m₂s₂l₂ — m₃s₂(l₂ + d₃ —

l^d’

:)

Sd₃

Co potrzebne jest do zapisania równania dynamiki (następny podrozdział).

(35)

(36)

5.4 Równanie końcowe dynamiki

Równanie końcowe dynamiki zapisano w skróconej formie z wykorzystaniem symboli Chri-stofella.

SV

(37)

Gdzie dkj są elementami macierzy K podanej w rozdziale XXX. Natomiast cijk dane jest wzorem:

_ 1 / <5dkj    Sdki Sdij.

^-2

(38)

Poszczególne elementy dane są wzorami:

Cm — 0

(39)

11