2277150845

W tym zapisie (patrz rysunek poniżej) wektor falowy k jest wektorem prostopadłym do płaszczyzny stałej fazy: (r-rO)k= 0 stąd rOk=rk =const

Rys. 1.4 Fala harmoniczna w przestrzeni.

0

Zatem równanie 1.30 reprezentuje falę płaską odpowiadającą zbiorowi punktów o stałej fazie przemieszczających się z prędkością c w kierunku wyznaczonym przez wektor falowy.

1.3 Wybrane zjawiska falowe

Interferencja to zjawisko nakładania się fal prowadzące do zwiększania lub zmniejszania amplitudy fali wypadkowej w zależności od różnicy faz. Interferencja zachodzi dla wszystkich rodzajów fal, we wszystkich ośrodkach, w których mogą rozchodzić się dane fale. W ośrodkach nieliniowych oprócz interferencji zachodzą też inne zjawiska wywołane nakładaniem się fal, w ośrodkach liniowych fale ulegając interferencji spełniają zasadę superpozycji. Warunkiem uzyskania efektów interferencyjnych jest spójność interferujących ze sobą fal. Fale nazywamy spójnymi, jeżeli różnica ich faz nie zmienia się w czasie (A(p = const.). W wyniku interferencji dwóch fal o różnych amplitudach i fazach ale o jednakowych częstościach:

(1.31)

₌ Aiei(a,t+_Vl) _ _Aielo>t_e91 ip2 = A₂e    = _A2ei(ut+_V2) = A₂e^iMe^

Powstaje fala wypadkowa o amplitudzie A przesunięta w fazie o <p:

ip =    + xp₂ =    + A₂e^v>2) = Ae^l(oJt+i^l)    (1.32)

Korzystając z własności funkcji zespolonych można wykazać, że spełniają one następujące relacje:

A² = Al + A\ + 2A₁A₂cos(<p₂ — (Pi) A^sincp^ + A₂sinq)₂

(1.33)

17