2500336029

Zadanie 0.16

Dane są punkty: A{\, 3), B(4,7), C(2,8), D(—1,4). Sprawdzić, że są one wierzchołkami równoległoboku. Obliczyć pole tego równoległoboku.

Zadanie 0.17

Wyznaczyć współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty A{—3, —4) i

-8(1,0). '

Zadanie 0.18

Napisać równanie prostej przechodzącej przez punkt P(l, 1) i tworzącej kąt 7t/3 z dodatnim kierunkiem osi Ox.

Zadanie 0.19

Wyznaczyć kąt między prostymi y = x i y = —x.

Zadanie 0.20

Sprawdzić, czy podane trójki punktów należą do tej samej prostej

(a)    >1(0,5), B{2,1), C(—1,7),

(b)    >1(2,0), B(-4,-3), C(3,1).

Zadanie 0.21

Mając dane równania prostych zawierających dwa boki równoległoboku: x — 3y = 0 i 2x + 5y + 6 = 0, oraz współrzędne jednego z wierzchołków: C(4, —1), napisać równania prostych zawierających pozostałe boki równoległoboku.

Zadanie 0.22

Obliczyć odległość punktu A{4,5) od prostej x — y + 4 = 0, bez stosowania wzoru na odległość punktu od prostej.

Zadanie 0.23

Rozwiązać układ równań mx + (2m — 1 )y = 3m, x + my — m. Dla jakich wartości parametru m rozwiązanie tego układu jest parą liczb o różnych znakach?

Zadanie 0.24

Dla jakich wartości parametru m punkt przecięcia prostych 3x + 4y = 5m — 7, x — 4y = m + 3 należy do pierwszej ćwiartki układu współrzędnych?

Zadanie 0.25

Dla jakich wartości parametru m proste (3m + 2)x + (1 — 4m)y + 8 = 0,    (5m — 2)x +

(m + 4)y — 7 = 0 są prostopadłe (równoległe)?

Zadanie 0.26

Dane są proste o równaniach y = x + m+ 1, y = 2x — 2 m. Dla jakich wartości m punkt przecięcia prostych należy do wnętrza koła o promieniu v5 i środku w początku układu współrzędnych?

5