2500336033

Zadanie 1.7

(a)    Podać wzór na wyznacznik dowolnej macierzy A — [oy] stopnia 3, rozwijając go względem drugiej kolumny.

(b)    Obliczyć wyznacznik macierzy A, rozwijając go względem trzeciego wiersza

12 0 1 0 15 1 0 10 2 13 11

(c) Obliczyć następujące wyznaczniki

1	2	2		ao	Ol	02
0	2	2		—X	X	0
0	0	3		0	—x	X

(d) ([15], str. 37) Zastosować elementarne przekształcenia do obliczenia następujących wyznaczników

1	2	3	4
-3	2	-5	13
1	-2	10	4
-2	9	-8	25

30	20	15	12
20	15	12	15
15	12	15	20
12	15	20	30

1	2 3
1	2 2
0	1 3

1535-4 3    12    9    8

-17-3 8 -9 3    4    2    4    7

1    8    3    3    5

Zadanie 1.8

(a) ([1], str. 85) Dla jakich wartości parametru p istnieje macierz odwrotna do macierzy

1 2 4 3 1 6 p 3 2

\p~ 3    -2 1

-2 p- 2 J ’

(b) Zapisać wyznacznik macierzy

./•	0	0	Ol
02	-X	0	0
0	03	—X	0
0	0	04	—x

w postaci wielomianu zmiennej x. Dla jakich wartości x macierz A jest nieosobliwa?

9