276061777

9.    [MS s. 123] Przykład 2.16. Zważono 20 kostek masła i otrzymano następujące wyniki: x — 198g, s² = lip². Na poziomie istotności a = 0.01 zweryfikować hipotezę, że średnia waga kostki masła wynosi /j,q = 200g wobec hipotezy alternatywnej: (a)/to i=- 200p, (b) /to < 200g.

10.    [MS s. 144] Zadanie 24. Producent twierdzi, że opony wytrzymują średnio 50000/cm. W celu zweryfikowania jego zapewnień zbadano losową próbę 10 opon i stwierdzono, że x = 49 300/cm, s² = 500 OOOfcra². Zakładając, że wytrzymałość opony ma rozkład normalny, zweryfikować hipotezę Hą : p = 50 000 km, że średni przebieg opony wynosi 50 000/cm wobec hipotezy alternatywnej: (a) H\ : p ■=/=■ 50000/cm, (b) H\ : p < 50000km. Przyjąć poziom istotności a = 0,01.

11.    [MS s. 145] Zadanie 26. Instrukcja podaje, że średnie zużycie benzyny przez pewien samochód wynosi 6,41/100 km. Przejechano tym samochodem 10 000 km i, mierząc zużycie benzyny na każdym kolejnym odcinku 100 km, otrzymano wyniki x = 6,7 l,s² = 2,5 Z². Zweryfikować hipotezę, że średnie zużycie benzyny przez ten samochód wynosi 6,4Z/100km na poziomie istotności a = 0,05 wobec hipotezy alternatywnej: (a) Hi : H 6,4//100A;m, (b) Hi > 6,4l/\00km. Zakładamy, że zużycie benzyny ma rozkład normalny.

12.    [BŁ s. 115] Przykład 3.6. Aby określić na poziomie istotności a = 0.05, czy zaobserwowane różnice między wartościami oczekiwanymi są istotne, czy też mają charakter przypadkowy, wykonano ni = 10 pomiarów wytrzymałości na rozciąganie stali odtlenionej jednym sposoben i n-i = 20 pomiarów tej stali, którą odtleniono drugim sposobem.

Dla próby o liczności ni otrzymano (zmieniam oznaczenia!) średnią 580MPa przy wariancji pomiaru

900(MPa)² i dla próby o liczności n2 średnią 610MPa przy wariancji 1000(MPa)² Czy sposób odtleniania stali ma wpływ na jej wytrzymałość na rozciąganie?

13.    [AP s. 292] W celu sprawdzenia dokładności pewnego przyrządu pomiarowego wykonano 10 pomiarów tej samej wielkości fizycznej i uzyskano następujące wyniki w centymetrach:

9.01,9.00,9.02,8.99,8.93,9.00,9.00,9.01,8.99,9.00.

Zakładając, że wyniki pomiarów mają rozkład normalny, zweryfikować hipotezę, że wariancja pomiarów o² — 0.0001, przyjmując poziom istotności a — 0.05. Wyznaczyć poziom krytyczny tego wyniku.

14.    [AP s. 294] Przy badaniu pojazdu w warunkach losowych przyjmuje się, że wszelkiego rodzaju sygnały wyjściowe (np. przyśpieszenia nadwozia, przemieszczenia elementów sprężystych itp.) mają rozkłady normalne. Dokonano pomiaru przyśpieszeń nadwozia na dwóch drogach asfaltowych A i B I klasy, będących w jednakowym stanie. Otrzymano następujące wyniki pomiarów:

A : 4.2,4.3,3.9,4.5,3.8,3.6,3.9,4.3,4.5,3.6,4.2 B : 4.8,5.2,4.2,5.1,4.7,4.3,4.9,5.3,5.6,5.2,4.8