2967511299

10

ROZDZIAŁ 2. STUDIA PIERWSZEGO STOPNIA (LICENCJACKIE)

Przedmiot: Logika

studia stacjonarne: 30 godz., studia niestacjonarne: 20 godz.

Rachunek zdań i kwantyfikatorów. Liczby naturalne, indukcja matematyczna i rekurencja. Stosowanie rachunku zdań i kwantyfikatorów oraz indukcji matematycznej w prowadzeniu rozumowań, w szczególności w dowodzeniu twierdzeń.

2.3.2    Kształcenie w zakresie rachunku różniczkowego i całkowego

Minimalna ilość godzin łącznie według standardu wynosi 240 godz.

Liczba godzin w planie studiów - studia stacjonarne: 420 godz., studia niestacjonarne: 240 godz.

Przedmiot: Analiza matematyczna (I, II, III)

studia stacjonarne: 300 godz., studia niestacjonarne: 180 godz.

Liczby rzeczywiste. Ciągi i szeregi liczbowe. Funkcje ciągłe i ich własności. Podstawowe funkcje elementarne i ich własności. Ciągi i szeregi funkcyjne. Zbieżność punktowa i jednostajna. Pochodna funkcji zmiennej rzeczywistej. Twierdzenia o wartości średniej. Badanie przebiegu funkcji. Wzór Taylora - rozwinięcia funkcji w szeregi potęgowe. Pochodna funkcji wielu zmiennych. Badanie ekstremów. Twierdzenie o funkcji odwrotnej i twierdzenie o funkcji uwikłanej. Całka nieoznaczona i oznaczona. Twierdzenie o zamianie zmiennych. Całki wielokrotne, krzywoliniowe i powierzchniowe. Klasyczne wzory całkowe. Elementy analizy fourierowskiej. Umiejętności: obliczania granic ciągów, funkcji jednej i wielu zmiennych; obliczania sum szeregów; badania zbieżności ciągów i szeregów; obliczania pochodnych i całek funkcji jednej i wielu zmiennych; badania przebiegu funkcji; dostrzegania, interpretowania i wykorzystywania związków i zależności funkcyjnych wyrażonych za pomocą wzorów, wykresów, diagramów, schematów, tabel; stosowania zdobytej wiedzy, zarówno do rozwiązywania zagadnień teoretycznych jak i zagadnień praktycznych, w innych dziedzinach - w fizyce, chemii, technice, ekonomii - w szczególności do modelowania matematycznego.

Przedmiot: Wstęp do równań różniczkowych

studia stacjonarne: 60 godz., studia niestacjonarne: 40 godz.

Pojęcie równania różniczkowego oraz jego rozwiązania, interpretacja geometryczna. Istnienie i jednoznaczność rozwiązań równania różniczkowego (informacyjnie). Przykłady równań całkowalnych. Układy równań różniczkowych liniowych. Informacja o klasycznych równaniach cząstkowych fizyki matematycznej. Umiejętność rozwiązywania podstawowych typów równań różniczkowych i ich układów;

Przedmiot: Wstęp do analizy zespolonej

studia stacjonarne: 30 godz., studia niestacjonarne: 20 godz.

Liczby zespolone. Funkcje elementarne w dziedzinie zespolonej. Pochodna funkcji zmiennej zespolonej.

2.3.3    Kształcenie w zakresie algebry liniowej, algebry abstrakcyjnej oraz geometrii i elementów topologii

Minimalna ilość godzin łącznie według standardu wynosi 210 godz.

Liczba godzin w planie studiów (wliczając 20g elementów topologii z p.2.3.1) - studia stacjonarne: 270 godz., studia niestacjonarne: 210 godz.