ÿþE g z a m i n T O i S 2 0 1 3 ( c z [ t e o r e t y c z n a )
1 . C o t o j e s t n e t l i s t a ?
J e s t t o l i s t a p o Bc z e D p o m i d z y e l e m e n t a m i o b w o d u . Z a w i e r a i n f o r m a c j e o w s z y s t k i c h
e l e m e n t a c h , i c h r o d z a j a c h , w a r t o [c i a c h o r a z w z Ba c h d o k t ó r y c h s d o Bc z o n e .
2 . D o c z e g o s Bu |y m e t o d a w z Bo w a ?
M e t o d a w z Bo w a t o m e t o d a a n a l i z y s t a Bo p r d o w y c h u k Ba d ó w l i n i o w y c h , w y n i k a j c a z p r a w
K i r c h h o f f a . N a t e j m e t o d z i e o p i e r a s i a l g o r y t m k o n s t r u k c j i m a c i e r z y p o p r z e z p r z e g l d a n i e .
3 . W y j a [n i r ó |n i c e m i e d z y m e t o d w z Bo w , a z m o d y f i k o w a n m e t o d w z Bo w .
W z m o d y f i k o w a n e j m e t o d z i e w z Bo w e j :
·ð z o s t a j e d o d a n e n i e z a l e |n e zr ó d Bo n a p i c i o w e o r a z s t e r o w a n e n a p i c i o w o zr ó d Bo
n a p i c i o w e
·ð w e k t o r o p r ó c z p o t e n c j a Bó w w z Bo w y c h t w o r z t a k |e p r d y p By n c e p r z e z zr ó d Ba
n a p i c i a
·ð p o s z u k i w a n y m i z m i e n n y m i o p i s u j c y m i s t a n u k Ba d u , o p r ó c z p o t e n c j a Bó w w z Bo w y c h ,
s t a j s i t a k |e p r d y p By n c e p r z e z zr ó d Ba n a p i c i a
·ð b e z p r z e k s z t a Bc e D m o |n a a n a l i z o w a o b w ó d z e w s z y s t k i m i 4 t y p a m i zr ó d e B s t e r o w a n y c h
·ð u k Ba d n i e m o |e z a w i e r a o c z e k s k Ba d a j c y c h s i j e d y n i e z e zr ó d e B n a p i c i o w y c h i
i n d u k c y j n o [c i .
4 . D o c z e g o s Bu |y m e t o d a s z a b l o n ó w ?
M e t o d a s z a b l o n ó w u Ba t w i a k o n s t r u k c j m a c i e r z y w m e t o d z i e p r z e z p r z e g l d a n i e , k t ó r e s
w y k o r z y s t y w a n e w r ó w n a n i u m a c i e r z o w y m o p i s u j c y m o b w ó d .
5 . N a c z y m p o l e g a m e t o d a p r z e z p r z e g l d a n i e ?
P o l e g a n a t w o r z e n i u m a c i e r z y , i d e n t y f i k a c j i p o Bo |e n i a r o z p a t r y w a n e g o e l e m e n t u o r a z
a k t u a l i z a c j i o d p o w i e d n i c h k o m ó r e k m a c i e r z y , g d y t y l k o w z By p o d Bc z o n e d o e l e m e n t u z o s t a n
o k r e [l o n e . M e t o d a t a b a z u j e n a p r e d e f i n i o w a n y c h s z a b l o n a c h o k r e [l a j c y c h p o Bo |e n i e
k o n d u k t a n c j i i p r d ó w o d p o w i e d n i c h e l e m e n t ó w w r ó w n a n i u m a c i e r z o w y m .
6 . D o c z e g o s Bu |y a l g o r y t m e k s t r a p o l a c y j n y E u l e r a ?
J a k w s z y s t k i e m e t o d y c a Bk o w a n i a n u m e r y c z n e g o s Bu |y d o o b l i c z e n i a w a r t o [c i f u n k c j i w c h w i l i
j e [l i z n a n a j e s t w a r t o [ t e j f u n k c j i w c h w i l i .
7 . D o c z e g o s Bu |y a l g o r y t m N e w t o n a - R a p h s o n a ?
A l g o r y t m s Bu |y d o r o z w i z y w a n i a o b w o d ó w n i e l i n i o w y c h w p r o g r a m a c h k o m p u t e r o w e j a n a l i z y
u k Ba d ó w e l e k t r o n i c z n y c h . J e s t t o m e t o d a i t e r a c y j n a p o l e g a j c a n a t y m , |e p o z a Bo |e n i u z e r o w e g o
r o z w i z a n i a ( p u n k t u s t a r t o w e g o ) o b l i c z a s i p i e r w s z e r o z w i z a n i e . J e |e l i n i e j e s t o n o
~ 1 ~ P l i k n a l i c e n c j i B e e r w a r e
w Ba [c i w y m r o z w i z a n i e m t o t r a k t u j e s i j e j a k o n o w y p u n k t s t a r t o w y i w y z n a c z a k o l e j n e , a | d o
o s i g n i c i a r o z w i z a n i a z o d p o w i e d n i o m a By m b Bd e m . K o l e j n e i t e r a c j e o k r e [l o n e s f o r m u B:
8 . J a k p o p r a w i a s i z b i e |n o [ a l g o r y t m u N e w t o n a - R a p h s o n a p r z y z b y t m a Be j
k o n d u k t a n c j i d i o d y ?
A b y p o p r a w i z b i e |n o [ n a l e |y d o Bc z y r ó w n o l e g l e d o z Bc z a d i o d y r e z y s t o r o z n i k o m e j
w a r t o [c i k o n d u k t a n c j i ( n p . 1 p S ) . W a r t o [ p o w i n n a b y t a k m a Ba , |e b y w y n i k a j c y z
n i e j p r d b y B z n a c z c o m n i e j s z y o d t o l e r a n c j i o k r e [l a j c e j w a r u n e k s t o p u , c z y l i a b y n i e w p By w a Ba
o n a n a w y n i k s y m u l a c j i . E l i m i n u j e m y t y m s p o s o b e m p r o b l e m d z i e l e n i a p r z e z z e r o , j e d n o c z e [n i e
p r z y [p i e s z a j c o s i g n i c i e z b i e |n o [c i .
9 . J a k p o p r a w i a s i z b i e |n o [ a l g o r y t m u N e w t o n a - R a p h s o n a p r z y z b y t d u |e j
k o n d u k t a n c j i d i o d y ?
A b y p o p r a w i z b i e |n o [ n a l e |y d o Bc z y s z e r e g o w o z e z Bc z e m d i o d y n i e w i e l k r e z y s t a n c j
s z e r e g o w o k o n d u k t a n c j i . P r z y s i l n y m s p o l a r y z o w a n i u w k i e r u n k u p r z e w o d z e n i a
d o d a t k o w a r e z y s t a n c j a s z e r e g o w a z a c z y n a d o m i n o w a w w y p a d k o w e j k o n d u k t a n c j i e l e m e n t u ,
c o p r z y [p i e s z a o s i g n i c i e z b i e |n o [c i .
1 0 . W y m i e n i w a d i z a l e t y a l g o r y t m ó w w i e l o k r o k o w y c h c a Bk o w a n i a n u m e r y c z n e g o .
W a d a : W y m a g a j n a j w i k s z y c h n a k Ba d ó w o b l i c z e n i o w y c h i w k o n s e k w e n c j i n a j d Bu |s z e g o c z a s u
o b l i c z e D. D o d a t k o w o a l g o r y t m G e a r a - t e g o r z d u j e s t a l g o r y t m e m - k r o k o w y m , w i c
w y m a g a w a r t o [c i s t a r t o w y c h , k t ó r e s w y z n a c z a n e m e t o d a m i n i |s z y c h r z d ó w
a l g o r y t m y E u l e r a , t r a p e z ó w .
Z a l e t y : s t a b i l n e , c e c h u j c e s i n a j w i k s z d o k Ba d n o [c i i w y d a j n o [c i w p r z y p a d k u r ó w n a D
s z t y w n y c h .
1 1 . K i e d y p o j a w i a j s i z n i e k s z t a Bc e n i a n i e l i n i o w e i c o p o w o d u j ?
J e s t t o e f e k t p r z e t w a r z a n i a s y g n a Bu p r z e z u k Ba d o n i e l i n i o w e j c h a r a k t e r y s t y c e p r z e j [c i o w e j .
T y p o w o o b j a w i a j s i o b e c n o [c i d o d a t k o w y c h s k Ba d o w y c h h a r m o n i c z n y c h w w i d m i e s y g n a Bu .
P o w o d u j z m i a n k s z t a Bt u s y g n a Bu w y j [c i o w e g o n p . o b c i c i e w i e r z c h o Bk ó w s i n u s o i d y .
1 2 . O m ó w i d y n a m i c z n z m i a n k r o k u w S P I C E .
D y n a m i c z n a z m i a n a k r o k u w y k o r z y s t u j e a l g o r y t m z m i e n n o k r o k o w y , k t ó r y z a g s z c z a
o b l i c z e n i a t a m , g d z i e n a p i c i a i p r d y z m i e n i a j s i g w a Bt o w n i e i w y d Bu |a k r o k , g d y s y g n a By s
w o l n o z m i e n n e . P i e r w s z y p u n k t c z a s o w y w y z n a c z a n y j e s t p r z e z p r o g r a m S P I C E w g w z o r u :
P o o k r e [l e n i u p i e r w s z e g o p u n k t u c z a s o w e g o o b l i c z a n a j e s t o d p o w i e d z u k Ba d u i a l g o r y t m
d y n a m i c z n e j z m i a n y k r o k u p o d e j m u j e d e c y z j o e w e n t u a l n y m z w i k s z e n i u l u b z m n i e j s z e n i u
k r o k u c z a s o w e g o . N a s t p n i e o b l i c z a n a j e s t o d p o w i e d z w d r u g i m p u n k c i e c z a s o w y m i t d . , a | d o
k o Dc o w e g o c z a s u a n a l i z y . W s z y s t k i e w y z n a c z o n e d a n e p r z e c h o w y w a n e s w p a m i c i i p o
z a k o Dc z e n i u a n a l i z y , n a i c h p o d s t a w i e , p r o g r a m ( m e t o d i n t e r p o l a c j i w i e l o m i a n o w e j ) o b l i c z a
~ 2 ~ P l i k n a l i c e n c j i B e e r w a r e
o d p o w i e d z c z a s o w w p u n k t a c h o k r e [l o n y c h p r z e z u |y t k o w n i k a ( T S t e p ) z a p o m o c i n s t r u k c j i
. T R A N .
A l g o r y t m d y n a m i c z n e j z m i a n y k r o k u m o n i t o r u j e t r z y w s k a zn i k i m a j c e w p By w n a w i e l k o [
k r o k u c z a s o w e g o :
·ð w s k a zn i k o k r e [l a j c y d y n a m i k z m i a n n a p i i p r d ó w w u k Ba d z i e
§ð m o n i t o r u j e l i c z b i t e r a c j i w k a |d y m p u n k c i e c z a s o w y m
§ð m o n i t o r u j e w i e l k o [ l o k a l n e g o b Bd u o b c i c i a
·ð w s k a zn i k s y g n a l i z u j c y b r a k z b i e |n o [c i o b l i c z e D w a n a l i z o w a n y m p u n k c i e c z a s o w y m
·ð w s k a zn i k z w i z a n y z p u n k t a m i z a Ba m a n i a s y g n a Bó w z e zr ó d e B s t e r u j c y c h
P o d s t a w o w e z n a c z e n i e m a w s k a zn i k o k r e [l a j c y d y n a m i k u k Ba d u , a d w a p o z o s t a Be p e Bn i r o l
k o r y g u j c . P o n a d t o p r o g r a m u w z g l d n i a l i m i t y o k r e [l a j c e m i n i m a l n i m a k s y m a l n w a r t o [
k r o k u c z a s o w e g o .
J e [l i w t r a k c i e z a Bo |o n e j l i c z b y i t e r a c j i n i e z o s t a n i e o s i g n i t a z b i e |n o [, t o o b l i c z e n i a n i e s
p r z e r y w a n e l e c z p r o g r a m c o f a s i d o p o p r z e d n i e g o p u n k t u , o [m i o k r o t n i e z m n i e j s z a k r o k
c z a s o w y , w y z n a c z a n o w y p u n k t n a o s i c z a s u o [m i o k r o t n i e b l i |s z y o d p o p r z e d n i e g o n i | t e n , w
k t ó r y m p r o g r a m n i e o s i g n B z b i e |n o [c i i p o w t a r z a o b l i c z e n i a . J e [l i p o s k r ó c e n i u k r o k u
c z a s o w e g o z b i e |n o [ p o n o w n i e n i e z o s t a n i e o s i g n i t a , t o k r o k j e s t p o n o w n i e o [m i o k r o t n i e
z m n i e j s z a n y i c y k l p o w t a r z a s i . D z i e j e s i t a k a | d o m o m e n t u z n a l e z i e n i a p u n k t u c z a s o w e g o , w
k t ó r y m n a s t p i z b i e |n o [ o b l i c z e D a l b o d o m o m e n t u , g d y k r o k c z a s o w y z o s t a n i e s k r ó c o n y d o
u s t a l o n e g o m i n i m u m . P o d c z a s a n a l i z y d Bu g i c h o d c i n k ó w n i e z m i e n n y c h l u b w o l n o z m i e n n y c h w
c z a s i e , a l g o r y t m d y n a m i c z n e j z m i a n y k r o k u w k a |d y m k o l e j n y m p u n k c i e c z a s o w y m d w u k r o t n i e
z w i k s z a k r o k . D z i e j e s i t a k a | d o m o m e n t u o s i g n i c i a m a k s y m a l n e g o d o z w o l o n e g o k r o k u
( j e [l i s y g n a B j e s t s t a t y c z n y ) l u b d o z m i a n y d y n a m i k i s y g n a Bu ( t z n . g d y l i c z b a i t e r a c j i p r z e k r o c z y
I T L 3 l u b g d y b Bd o b c i c i a o s i g n i e z a Bo |o n y p o z i o m ) .
1 3 . D o c z e g o s t o s u j e s i a l g o r y t m F F T i j a k i e j e s t j e g o o g r a n i c z e n i a s t o s o w a l n o [c i ?
A l g o r y t m y s z y b k i e j t r a n s f o r m a c j i F o u r i e r a F F T w y z n a c z a j d o k Ba d n i e d y s k r e t n e p r z e k s z t a Bc e n i e
F o u r i e r a D F T . Z a i c h p o m o c p r z e p r o w a d z a m y a n a l i z w i d m o w s y g n a Bó w d y s k r e t n y c h .
A l g o r y t m y F F T n i e k o r z y s t a j b e z p o [r e d n i o z d e f i n i c j i , l e c z s t o s u j w y d a j n i e j s z e r o z w i z a n i a ,
o p a r t e n a s y m e t r i i f u n k c j i h a r m o n i c z n y c h . O g r a n i c z e n i e m t y p o w e j F F T j e s t w y m a g a n i e , a b y c i g
w e j [c i o w y z a w i e r a B l i c z b w y r a z ó w r ó w n c a Bk o w i t e j p o t d z e l i c z b y 2 .
1 4 . W y j a [n i i s t o t p r z e c i e k u w i d m a ( k i e d y w y s t p u j e , c z y m s i o b j a w i a i j a k s i g o
m i n i m a l i z u j e ) .
D o w o l n y s y g n a B w e j [c i o w y , k t ó r e g o c z s t o t l i w o [ n i e j e s t d o k Ba d n i e r ó w n a j e d n e j z
c z s t o t l i w o [c i , d l a k t ó r y c h j e s t l i c z o n a t r a n s f o r m a t a F o u r i e r a , p r z e c i e k a d o w s z y s t k i c h i n n y c h
p r |k ó w D F T , f a Bs z u j c w i d m o s y g n a Bu . P r z e c i e k w i d m a s p o w o d o w a n y j e s t n i e c i g B z m i a n
s y g n a Bu n a k r a Dc a c h p r z e d z i a Bu p r ó b k o w a n i a . M i n i m a l i z u j e s i g o z a p o m o c o k i e n k o w a n i a ,
c z y l i w y c i n a n i a s y g n a Bu z a p o m o c o k n a o Ba g o d n y c h z b o c z a c h . M n o |c c i g w e j [c i o w y p r z e z
f u n k c j o k n a t e g o t y p u , p o w o d u j e m y , |e w a r t o [c i s y g n a Bu w y n i k o w e g o s t a j s i t a k i e s a m e n a
p o c z t k u i n a k o Dc u p r z e d z i a Bu p r ó b k o w a n i a . J e d n o c z e [n i e o k i e n k o w a n i e r e d u k u j e m o c
s y g n a Bu i w k o n s e k w e n c j i k o n i e c z n a j e s t o d p o w i e d n i a k o r e k t a a m p l i t u d w s z y s t k i c h p r |k ó w
w i d m a .
~ 3 ~ P l i k n a l i c e n c j i B e e r w a r e
1 5 . N a c z y m p o l e g a a n a l i z a A C ?
A n a l i z a A C p o l e g a n a o b l i c z e n i u p r d ó w i n a p i w u k Ba d z i e , p o b u d z a n y m w y m u s z e n i a m i
h a r m o n i c z n y m i . A n a l i z a p r z e p r o w a d z a n a j e s t p r z y z a Bo |e n i u , |e :
·ð c z s t o t l i w o [c i w y m u s z e D s j e d n a k o w e
·ð s y g n a By w u k Ba d z i e s n a t y l e m a Be , |e m o |n a p o m i n w s z y s t k i e e f e k t y n i e l i n i o w e
n i e l i n i o w e m o d e l e e l e m e n t ó w z a s t p o w a n e s m o d e l a m i l i n i o w y m i
·ð u k Ba d j e s t w s t a n i e u s t a l o n y m
W e f e k c i e w y k o n a n i a a n a l i z y A C o t r z y m u j e s i a m p l i t u d o w e i f a z o w e ( m a Bo s y g n a Bo w e )
c h a r a k t e r y s t y k i c z s t o t l i w o [c i o w e w s z y s t k i c h p o t e n c j a Bó w w z Bo w y c h i p r d ó w g a Bz i o w y c h .
1 6 . N a c z y m p o l e g a a n a l i z a T R A N ?
A n a l i z a T R A N j e s t t o a n a l i z a c z a s o w a , w t r a k c i e k t ó r e j o b l i c z a n y j e s t p r z e b i e g w y b r a n y c h
p o t e n c j a Bó w ( n a p i , p r d ó w l u b m o c y ) w f u n k c j i c z a s u w z a d a n y m p r z e d z i a l e ( 0 , T S t o p ) z
o k r e [l o n y m k r o k i e m c z a s o w y m T S t e p . W y r ó |n i a m y a l g o r y t m s t a Bo k r o k o w y i z m i e n n o k r o k o w y .
~ 4 ~ P l i k n a l i c e n c j i B e e r w a r e
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