ÿþ3 3 3
1 5 W Z M A C N I A C Z E S E L E K T Y W N E W I E L K I E J
C Z S T O T L I W O C I
Z
1 5 . 1 . W P R O W A D Z E N I E
Z a d a n i e m w z m a c n i a c z y s e l e k t y w n y c h j e s t w z m o c n i e n i e s y g n a Bu
w [c i [l e o k r e [l o n y m p a [m i e c z s t o t l i w o [c i i t Bu m i e n i e g o p o z a t y m
p a s m e m . W z m a c n i a c z e t e s s t o s o w a n e g Bó w n i e w
r a d i o k o m u n i k a c y j n y c h u r z d z e n i a c h o d b i o r c z y c h , n p . t e l e w i z o r a c h ,
o d b i o r n i k a c h r a d i o w y c h i r a d a r o w y c h , s y s t e m a c h Bc z n o [c i s a t e l i t a r n e j
i t p . , j a k r ó w n i e | w a n a l o g o w y c h s y s t e m a c h t e l e k o m u n i k a c y j n y c h .
T y p o w y p r z e b i e g c h a r a k t e r y s t y k i m o d u Bu w z m o c n i e n i a w z m a c n i a c z a
s e l e k t y w n e g o p r z e d s t a w i o n o n a r y s . 1 5 . 1
k u d B
[ ]
k 0
0
- 3
- 2 0
R y s . 1 5 . 1 . C h a r a k t e r y s t y k a m o d u Bu
f 0
w z m o c n i e n i a w z m a c z n i a c z a
2 "f 3 d B f
s e l e k t y w e n e g o
2 "f 2 0 d B
S t r o m o [ o p a d a n i a c h a r a k t e r y s t y k i a m p l i t u d o w e j j e s t o k r e [l o n a
p r z e z w s p ó Bc z y n n i k p r o s t o k t n o [c i
B 3 d B 2 " f 3 d B
p = = < 1 ( 1 5 . 1 )
B 2 0 d B 2 " f 2 0 d B
D l a i d e a l n e g o w z m a c n i a c z a s e l e k t y w n e g o p = 1 , n a t o m i a s t d l a
u k Ba d ó w r z e c z y w i s t y c h p < 1 . I m b a r d z i e j c h a r a k t e r y s t y k a a m p l i t u d o w a
m a k s z t a Bt p r o s t o k t n y , t y m l e p s z e j e s t t Bu m i e n i e s y g n a Bó w
n i e p o |d a n y c h p o z a p a s m e m . D o b r o w z m a c n i a c z a d e f i n i u j e s i
p o d o b n i e j a k d l a [r o d k o w o p r z e p u s t o w y c h f i l t r ó w R C
3 3 4
f 0 f 0
Q = = ( 1 5 . 2 )
B 3 d B 2 " f 3
d B
W z m a c n i a c z e s e l e k t y w n e w . c z . p r a c u j p r z y d u |y c h
w z m o c n i e n i a c h i w i e l k i c h c z s t o t l i w o [c i a c h , c o m o |e p r o w a d z i d o
w y s t p i e n i a p a s o |y t n i c z y c h , d o d a t n i c h s p r z |e D z w r o t n y c h
i n i e s t a b i l n o [c i t y c h w z m a c n i a c z y . P r o b l e m t e n n a b i e r a s z c z e g ó l n e g o
z n a c z e n i a p r z y d |e n i u d o m a k s y m a l n e g o w y k o r z y s t a n i a z d o l n o [c i
w z m a c n i a j c y c h t r a n z y s t o r a , c z y l i d o p r a c y p r z y d o p a s o w a n i u
e n e r g e t y c z n y m . D l a t e g o j e d n y m z w a |n i e j s z y c h e t a p ó w p r o j e k t o w a n i a
w z m a c n i a c z y s e l e k t y w n y c h w . c z . j e s t z a p e w n i e n i e i c h s t a b i l n o [c i .
K s z t a Bt c h a r a k t e r y s t y k i a m p l i t u d o w e j w z m a c n i a c z a z a l e |y o d t e g o ,
z j a k i c h e l e m e n t ó w z b u d o w a n y j e s t j e g o o b w ó d s e l e k t y w n y . G d y
s z e r o k o [ p a s m a B 3 d B j e s t w i k s z a n i | o k o Bo 0 , 0 1 f 0 , t o p r z y
c z s t o t l i w o [c i a c h f 0 < 0 5 - 1 G H z s s t o s o w a n e s k u p i o n e o b w o d y L C ,
,
z a [ p r z y w i k s z y c h c z s t o t l i w o [c i a c h - o b w o d y o p a r a m e t r a c h
r o z Bo |o n y c h . D u | s e l e k t y w n o [ w e w z m a c n i a c z a c h o s t a Be j
c z s t o t l i w o [c i [r o d k o w e j f 0 z a p e w n i a j o b w o d y s e l e k t y w n e z b u d o w a n e
z r e z o n a t o r ó w c e r a m i c z n y c h l u b k w a r c o w y c h . W e w z m a c n i a c z a c h
s e l e k t y w n y c h o b a r d z o w s k i c h p a s m a c h ( B 3 d B d" 0 0 0 1 f 0 ) s t o s u j e s i
,
f i l t r y k w a r c o w e ( p r z y f 0 < 8 0 M H z ) o r a z f i l t r y z f a l p o w i e r z c h n i o w
( a n g . s u r f a c e a c o u s t i c w a v e ) , p r z y f 0 < 1 G H z .
1 5 . 2 . O B W O D Y R E Z O N A N S O W E L C
1 5 . 2 . 1 . P o j e d y n c z y o b w ó d r e z o n a n s o w y L C
O b w ó d r e z o n a n s o w y p e Bn i r o l u k Ba d u m i d z y s t o p n i o w e g o l u b
u k Ba d u s p r z g a j c e g o w z m a c n i a c z z o b c i |e n i e m . P o j e d y n c z y o b w ó d
r e z o n a n s o w y s k Ba d a s i z i n d u k c y j n o [c i L i p o j e m n o [c i C ( r y s . 1 5 . 2 a ) .
c )
a ) b )
1 1
1
1
G 0 =
L
R y s . 1 5 . 2 . M o d e l e o b w o d u r e z o n a n s o w e -
R 0
L C L C
C
g o L C :
r L a ) o b w ó d i d e a l n y ,
b ) s t r a t y s k u p i o n e w g a Bz i i n d u k c y j n e j
2 2
c ) p r z y b l i |o n y m o d e l o b w o d u s t r a t n e g o z
2
e l e m e n t a m i r ó w n o l e g By m i
3 3 5
S t r a t y r z e c z y w i s t e g o o b w o d u r e z o n a n s o w e g o w y n i k a j g Bó w n i e z e s t r a t
c e w k i , d l a t e g o m o d e l s t r a t n e g o o b w o d u r e z o n a n s o w e g o p o k a z a n y n a
r y s u n k u 1 5 . 2 b n a j l e p i e j o d d a j e j e g o w Ba [c i w o [c i f i z y c z n e .
A d m i t a n c j a o b w o d u p r z e d s t a w i o n e g o n a r y s . 1 5 . 2 b w y r a |a s i
z a l e |n o [c i
1
Y j É = j ÉC + = G É + j B É ( 1 5 . 3 )
( ) ( ) ( )
r L + j ÉL
C z [ u r o j o n a a d m i t a n c j i d l a c z s t o t l i w o [c i r e z o n a n s o w e j j e s t
r ó w n a z e r u , c z y l i B É = 0 ; s t d o t r z y m u j e m y
( )
2 2
öø ëø öø
1 ëø r L C r L
É2 = = É2 1 - ( 1 5 . 4 )
ìø1 - ÷ø ìø ÷ø
r 0
L C íø L øø íø É2 L 2 øø
0
g d z i e É0 = 1 / L C ( 1 5 . 5 )
j e s t p u l s a c j r e z o n a n s o w b e z s t r a t n e g o o b w o d u .
J a k w y n i k a z e w z o r ó w ( 1 5 . 4 o r a z 1 5 . 5 ) p u l s a c j a r e z o n a n s o w a o b w o d u
s t r a t n e g o j e s t m n i e j s z a n i | p u l s a c j a r e z o n a n s o w a o b w o d u b e z s t r a t n e g o ,
p o n i e w a | p r z y p u l s a c j i É = É p r d g a Bz i i n d u k c y j n e j j e s t m n i e j s z y n i |
0
w g a Bz i p o j e m n o [c i o w e j . W t a k i m p r z y p a d k u r ó w n o w a g e n e r g i i
o s i g a s i p r z y m n i e j s z e j p u l s a c j i . D o b r o o b w o d u r e z o n a n s o w e g o
m o |n a w y z n a c z y z z a l e |n o [c i
B Ér
( )
Q 0 = ( 1 5 . 6 )
G Ér
( )
p r z y c z y m B É j e s t s u s c e p t a n c j g a Bz i p o j e m n o [c i o w e j l u b
( )
r
i n d u k c y j n e j o b w o d u r e z o n a n s o w e g o .
S t d
Ér L
( 1 5 . 7 )
Q 0 = = Q L
r L
P o n i e w a | z a Bo |o n o , |e k o n d e n s a t o r j e s t b e z s t r a t n y , d l a t e g o
d o b r o o b w o d u j e s t r ó w n a d o b r o c i c e w k i . G d y s p e Bn i o n y j e s t w a r u n e k :
Q L > > 1 , t o w t e d y z g o d n i e z z a l e |n o [c i a m i ( 1 5 . 4 ) o r a z ( 1 5 . 7 )
o t r z y m u j e m y
2
ëø öø ëø öø
r L 1
É2 = É2 1 - H" É2 1 - H" É2 ( 1 5 . 8 )
ìø ÷ø ìø ÷ø
r 0
2
íø É2 L 2 0 Q L 0
øø íø øø
0
W w s k i m o t o c z e n i u p u l s a c j i É g a Bz L , r L m o |n a p r z e k s z t a Bc i
r
d o p o s t a c i r ó w n o l e g Be j ( r y s . 1 5 . 2 c ) . W a r t o [ r ó w n o l e g Be j k o n d u k t a n c j i
s t r a t w y z n a c z a s i p r z e z p o r ó w n a n i e
3 3 6
1 1
Y L Ér = = G 0 + ( 1 5 . 9 )
( ) r L + j Ér L j Ér L
D l a Q L > > 1
1 É0 C 1 r L r L C
G 0 = = =
= = É2 C 2 r L = ( 1 5 . 1 0 )
2
Q 0 É0 L Q 0 r L Q 0 É2 L 2 0 L
0
É0 L 1 L / C É0 C 1 C / L
Q 0 H" = = = = = ( 1 5 . 1 1 )
r L r L É0 C r L G 0 G 0 É0 L G 0
W y k o r z y s t u j c z a l e |n o [c i ( 1 5 . 8 ) o r a z ( 1 5 . 1 1 ) m o |e m y w y z n a c z y
a d m i t a n c j o b w o d u r ó w n o l e g Be g o
îø
1 1 C
ëøÉ L C - 1
öøùø=
Y ( j É) = G 0 + j ÉC + = G 0 ïø1 + j
ìø ÷øúø
j É L G 0 L
É L C
íø øøûø
ðø
îø ùø
ëø öø
É É
= G ïø1 + j Q - = G 1 + j Q ½ ( 1 5 . 1 2 )
( )
ìø ÷ø
úø
É É
íø øø
ðø ûø
g d z i e :
É É0
( 1 5 . 1 3 )
½ = -
É0 É
j e s t z n o r m a l i z o w a n y m o d s t r o j e n i e m .
I n t e r e s u j c e s c h a r a k t e r y s t y k i c z s t o t l i w o [c i o w e i m p e d a n c j i
o b w o d u r e z o n a n s o w e g o z r ó w n o l e g By m w Bc z e n i e m s t r a t .
W y k o r z y s t u j c z a l e |n o [ ( 1 5 . 1 2 ) o r a z ( 1 5 . 1 3 ) o t r z y m u j e m y
1 1 R 0
Z j É = = = =
( ) Y j É G 0 1 + j Q 0 ½ öø
ëø
( ) ( ) É É0
1 + j Q 0 -
ìø ÷ø
É0 É
íø øø
É R 0
j
É0 Q 0 R 0
= = e x p j a r c t g Q 0 ½ ( 1 5 . 1 4 )
( -
)
2
2
1 + Q 0 ½2
ëø öø
É 1 j É
1 + j +
ìø ÷ø
É0 Q 0 É0
íø øø
I m p e d a n c j a Z j É j e s t f u n k c j j e d n o b i e g u n o w w z g l d e m
( )
z n o r m a l i z o w a n e g o o d s t r o j e n i a ½ , z a [ f u n k c j d w u b i e g u n o w w z g l d e m
z m i e n n e j j É . D l a Q > 0 5 b i e g u n y s z e s p o l o n e s p r z |o n e . W y k r e s
,
c h a r a k t e r y s t y k c z s t o t l i w o [c i o w y c h i m p e d a n c j i Z j e s t p o k a z a n y n a
r y s . 1 5 . 3 .
3 3 7
Z
R 0 1 a r c t g Q 0 ½
À
+
2
0 5
.
½
À
-
2
0
½
1 1
-
Q 0 Q 0
R y s . 1 5 . 3 . C h a r a k t e r y s t y k i c z s t o t l i w o [c i o w e o b w o d u r e z o n a n s o w e g o
M o d u B i m p e d a n c j i Z m a l e j e o 3 d B w z g l d e m w a r t o [c i
R 0 = 1 / G 0 p r z y o d s t r o j e n i u ½ = ± 1 / Q 0 , c o z g o d n i e z z a l e |n o [c i
( 1 5 . 1 3 ) o d p o w i a d a p u l s a c j o m
ëø öø
ëø öø
1 1 1
É1 = É0 1 + - ÷ø H" É0 1 - ( 1 5 . 1 5 a )
ìø
ìø ÷ø
2
4 Q 0 2 Q 0 íø 2 Q 0 øø
íø øø
ëø öø
ëø öø
1 1 1
É2 = É0 1 + + H" É0 1 + ( 1 5 . 1 5 b )
ìø ÷ø
ìø ÷ø
2
4 Q 0 2 Q 0 íø 2 Q 0 øø
íø øø
T r z y d e c y b e l o w e p a s m o p r z e b i e g u | Z | w y z n a c z o n e n a p o d s t a w i e
p r z y b l i |o n y c h w a r t o [c i É1 o r a z É ( d l a d u |y c h w a r t o [c i Q 0 ) w y n o s i
2
f 0
B 0 3 d B = f 2 - f 1 = ( 1 5 . 1 6 )
Q 0
Z n o r m a l i z o w a n e o d s t r o j e n i e ½ m o |n a w y r a z i p r z y b l i |o n
z a l e |n o [c i
É + É0 É - É0
É2 - É2 ( ) ( ) 2 " É 2 " f
0
½ = = H"= ( 1 5 . 1 7 )
ÉÉ0 ÉÉ0 É0 f 0
W s p ó Bc z y n n i k p r o s t o k t n o [c i p r o s t e g o o b w o d u r e z o n a n s o w e g o m a
n i e w i e l k w a r t o [ i w y n o s i p H" 0 , 1 .
Z a z w y c z a j o b w ó d r e z o n a n s o w y w Bc z o n y j e s t w k o n f i g u r a c j i
c z w ó r n i k o w e j p o m i d z y zr ó d Bo i o d b i o r n i k s y g n a Bu , c o p o w o d u j e
z m n i e j s z e n i e w y p a d k o w e j d o b r o c i o b w o d u i z w i k s z e n i e s z e r o k o [c i
p a s m a ( c z y l i z m n i e j s z e n i e s e l e k t y w n o [c i o b w o d u ) . A b y t e m u z a p o b i e c
3 3 8
s t o s u j e s i w o b w o d z i e o d p o w i e d n i e t r a n s f o r m a c j e a d m i t a n c j i zr ó d Ba
i o b c i |e n i a ( r y s . 1 5 . 4 ) , c o p o z w a l a m a r e g u l a c j s z e r o k o [c i p a s m a ,
m a k s y m a l i z a c j t r a n s m i s j i m o c y o r a z w y b ó r o p t y m a l n e j i n d u k c y j n o [c i
p r z y k t ó r e j d o b r o c e w k i j e s t n a j w i k s z a .
W o b w o d z i e n a r y s u n k u 1 5 . 4 a z a s t o s o w a n o a u t o t r a n s f o r m a t o r o w e
s p r z |e n i e zr ó d Ba i o b c i |e n i a , w k t ó r y m z g o d n i e z o z n a c z e n i a m i n a
r y s u n k u i p r z y p e Bn y m s p r z |e n i u m i d z y u z w o j e n i a m i t r a n s f o r m a t o r a
p r z e k Ba d n i e p 1 i p 2 w y n o s z o d p o w i e d n i o
n 1 n 2
p 1 = o r a z p 2 = ( 1 5 . 1 8 )
n n
a ) b )
L
p
C
1
p : 1 1 : p
n
' n 1 n 2
' ' ' '
}
I g
G 0
G L I g G g L C G L
{
' }
p
G g
2
c )
I g G g L C G L U 2
G 0
R y s . 1 5 . 4 . O b w ó d r e z o n a n s o w y z t r a n s f o r m a c j a d m i t a n c j i zr ó d Ba i o b c i |e n i a ( a ) ,
j e g o s c h e m a t y z a s t p c z e ( b , c )
P a r a m e t r y s c h e m a t u z a s t p c z e g o p o k a z a n e g o n a r y s . 1 5 . 4 c s
o p i s a n e p r z e z n a s t p u j c e z a l e |n o [c i
É0 C
2 2
I g = p 1 I ' , G g = p 1 G ' , G L = p 2 G ' , G 0 = ( 1 5 . 1 9 )
g g L
Q 0
D o b r o o b w o d u r e z o n a n s o w e g o o b c i |o n e g o k o n d u k t a n c j a m i G g o r a z
G L , z g o d n i e z z a l e |n o [c i ( 1 5 . 1 1 ) , m o |e b y p r z e d s t a w i o n a z a l e |n o [c i
É0 C 1
Q = = ( 1 5 . 2 0 )
G 0 + G g + G L É0 L G 0 + G g + G L
( )
P o n i e w a | Q < Q 0 , t o p a s m o o b w o d u r e z o n a n s o w e g o j e s t s z e r s z e , k t ó r e
z g o d n i e z z a l e |n o [c i ( 1 5 . 1 6 ) w y n o s i
G 0 + G g + G L
f 0
B L 3 d B = = B 0 3 d B ( 1 5 . 2 1 )
Q G 0
S p r a w n o [c i e n e r g e t y c z n o b w o d u z r y s . 1 5 . 4 n a z y w a s i
s t o s u n e k m o c y s y g n a Bu w u k Ba d z i e z o b c i |e n i e m d o m o c y
3 3 9
d y s p o n o w a n e j zr ó d Ba ( t j . p r z y G g = G i n ) p r z y c z s t o t l i w o [c i
r e z o n a n s o w e j .
2
4 G g G L 4 G g G L
ëø öø
P L Q
ìø - ÷ø
· = = = ( 1 5 . 2 2 )
2
ìø1 Q 0 ÷ø
P g d y s p ( G 0 + G g + G L ) 2
( G g + G L )
íø øø
S p r a w n o [ j e s t n a j w i k s z a , g d y G g = G L , t j . p r z y d o p a s o w a n i u
o b c i |e n i a d o zr ó d Ba s y g n a Bu , g d y
2 ' 2 '
p 1 G g = p 2 G L ( 1 5 . 2 3 )
i w y n o s i
2
ëø öø
Q
·m a x = 1 - ( 1 5 . 2 4 )
ìø ÷ø
íø Q 0 øø
P r z e k Ba d n i e p 1 i p 2 d o b i e r a s i t a k , a b y u z y s k a z a Bo |o n d o b r o
o b w o d u . D o p a s o w a n i e o b c i |e n i a d o zr ó d Ba s y g n a Bu m o |n a r ó w n i e |
u z y s k a s t o s u j c i n n e u k Ba d y s p r z g a j c e , p r z y k Ba d o w o j a k n a r y s . 1 5 . 5 .
a ) b )
C 1 p 1
p 2
p 1
p 2
C
n n
{
C n 2
} {
n 1
}
n 1
C 2 {
{
R y s . 1 5 . 5 . U k Ba d y s p r z g a j c e : a ) a u t o t r a n s f o r m a t o r o w o - p o j e m n o [c i o w e ,
b ) a u t o t r a n s f o r m a t o r o w o - t r a n s f o r m a t o r o w e
P r z e k Ba d n i e p 1 i p 2 w o b w o d z i e p o k a z a n y m n a r y s . 1 5 . 5 a w y n o s z
n 1 C C 1
p 1 = ; p 2 = = ( 1 5 . 2 5 a )
n C 2 C 1 + C 2
o r a z w o b w o d z i e n a r y s . 1 5 . 5 b
n 1 n 2
p 1 = ; p 2 = ( 1 5 . 2 5 b )
n n
1 5 . 2 . 2 . O b w o d y r e z o n a n s o w e s p r z |o n e
M a Ba w a r t o [ w s p ó Bc z y n n i k a p r o s t o k t n o [c i p o j e d y n c z e g o
o b w o d u r e z o n a n s o w e g o j e s t p o w o d e m m a Be j p r z y d a t n o [c i t e g o o b w o d u
w e w z m a c n i a c z a c h s e l e k t y w n y c h . C h a r a k t e r y s t y k b l i |s z p r o s t o k t n e j
3 4 0
m o |n a u z y s k a w o b w o d a c h r e z o n a n s o w y c h s p r z |o n y c h , p r z y c z y m
s p r z |e n i e m o |e b y r e a l i z o w a n e r ó |n y m i m e t o d a m i . P r z y k Ba d o w o n a
r y s . 1 5 . 6 p r z e d s t a w i o n o p a r o b w o d ó w r e z o n a n s o w y c h s p r z |o n y c h z a
p o m o c i n d u k c y j n o [c i w z a j e m n e j M o r a z i c h s c h e m a t y z a s t p c z e .
I n d u k c y j n o [ w z a j e m n a M j e s t o k r e [l o n a z a l e |n o [c i
M = º L 1 L 2 ( 1 5 . 2 6 )
W p o w y |s z e j z a l e |n o [c i º j e s t w s p ó Bc z y n n i k i e m s p r z |e n i a .
M
a )
I g G g G 0 1 L 1 L 2
U 1 C 1 C 2
G 0 2 U 2 G L
L 1 - M L 2 - M
b )
I g
U 1 G 1 C 1 U G 2 = G L + G 0 2
M C 2
G 1 = G g + G 0 1
c )
I g
U 1 y 1 2 U 2
y 1 1
y 2 1 U 1 y 2 2 U 2
R y s . 1 5 . 6 . P a r a o b w o d ó w r e z o n a n s o w y c h s p r z |o n y c h i n d u k c y j n i e ( a ) o r a z i c h
s c h e m a t y z a s t p c z e ( b , c )
W Ba [c i w o [c i t r a n s m i s y j n e o b w o d ó w s p r z |o n y c h m o g b y
w y p r o w a d z o n e w p r o s t y s p o s ó b , z n a j d u j c p a r a m e t r y m a c i e r z y
y s c h e m a t u z a s t p c z e g o p o k a z a n e g o n a r y s . 1 5 . 6 b [ 1 8 ] .
1
y 1 1 = G 1 + j É C 1 + = G 1 1 + j Q 1 ½1 üø
( )
ôø
j É L 1 1
ôø
( 1 5 . 2 7 )
ýø
1
y 2 2 = G 2 + j É C 2 + = G 2 1 + j Q 2 ½2 ôø
( )
ôø
j É L 2 2
þø
2
1 M - º
y 1 2 = y 2 1 = - = ( 1 5 . 2 8 )
2
j ÉL 1 1 L 2 j ÉM ( 1 - º )
g d z i e :
3 4 1
2
M ( L 2 - M ) M
2
L 1 1 = L 1 - M + = L 1 - = L 1 ( 1 - º )
( L 2 - M ) + M L 2
üø
ôø
( 1 5 . 2 9 )
ýø
2 ôø
M ( L 1 - M ) M
þø
2
L 2 2 = L 2 - M + = L 2 - = L 2 ( 1 - º )
( L 1 - M ) + M L 1
P a r a m e t r y o b w o d ó w r e z o n a n s o w y c h o k r e [l a j z a l e |n o [c i
É0 1 C 1 É0 1 C 1 üø
Q 0 1 = Q 1 =
G 0 1 G 0 1 + G g ôø
ôø
ôø
É0 2 C 2 É0 2 C 2
Q 0 2 = Q 2 = ( 1 5 . 3 0 )
G 0 2 G 0 2 + G L ýø
ôø
ôø
1 1
É0 1 = É0 2 =
L 1 C 1 L 2 C 2 ôø
þø
J a k w y n i k a b e z p o [r e d n i o z z a l e |n o [c i ( 1 5 . 2 7 ) o r a z ( 1 5 . 2 9 )
p u l s a c j e r e z o n a n s o w e k a |d e g o z o b w o d ó w , p r z y z w a r c i u d r u g i e g o
o b w o d u , s r ó w n e
1 1 üø
Ér 2 1 = =
2 ôø
L 1 1 C 1 L 1 C 1 ( 1 - º )
ôø
( 1 5 . 3 1 )
ýø
1 1
2
ôø
Ér 2 = =
2
L 2 2 C 2 L 2 C 2 ( 1 - º ) ôø
þø
n a t o m i a s t z n o r m a l i z o w a n e o d s t r o j e n i e o b w o d ó w o k r e [l a j z a l e |n o [c i
É Ér 1 É Ér 2
½1 = - o r a z ½2 = - ( 1 5 . 3 2 )
Ér 1 É Ér 2 É
C h a r a k t e r y s t y k c z s t o t l i w o [c i o w o b w o d u m o |e m y w y z n a c z y
n a p o d s t a w i e a n a l i z y t r a n s i m p e d a n c j i Z t j É = U / I g o r a z s k u t e c z n e g o
( )
2
w z m o c n i e n i a m o c y ( s p r a w n o [c i )
2
k p s É = 4 G g G L Z t j É = · É ( 1 5 . 3 3 )
( ) ( ) ( )
T r a n s i m p e d a n c j a w y z n a c z o n a n a p o d s t a w i e s c h e m a t u z a s t p c z e g o
z r y s u n k u 1 5 . 6 c o r a z p r z y w y k o r z y s t a n i u z a l e |n o [c i ( 1 5 . 2 7 ) i ( 1 5 . 2 8 )
w y n o s i
j ɺ L 1 L 2
Z t ( j É) = ( 1 5 . 3 4 )
2
É 1 É 1 º
( 1 + j Q 1 ½1 ) ( 1 + j Q 2 ½2 ) +
2
Ér 1 Q 1 Ér 2 Q 2 1 - º
3 4 2
O b w o d y r e z o n a n s o w e s n a j c z [c i e j n a s t r o j o n e n a t s a m
c z s t o t l i w o [, c z y l i É = Ér 2 = Ér i d l a t e j c z s t o t l i w o [c i
r 1
t r a n s i m p e d a n c j a Z t j Ér w y n o s i
( )
j Ér º L 1 L 2
(
Z t j Ér ) = ( 1 5 . 3 5 )
2
1 º
+
2
Q 1 Q 2 1 - º
M o d u B t r a n s i m p e d a n c j i Z t j Ér o s i g a w a r t o [ m a k s y m a l n
( )
p r z y t z w . s p r z |e n i u k r y t y c z n y m º , k i e d y t o w y s t p u j e r ó w n i e |
k r
n a j w i k s z a s p r a w n o [ t r a n s m i s j i m o c y p r z e z o b w o d y . P r z y r e a l i z a c j i
w s k o p a s m o w y c h w z m a c n i a c z y s e l e k t y w n y c h s t o s u j e s i o b w o d y
2
r e z o n a n s o w e s p r z |o n e , k t ó r y c h Q 1 Q 2 > > 1 o r a z º < < 1 .
W t y m p r z y p a d k u
1
2 2
º = º H" ( 1 5 . 3 6 )
k r
Q 1 Q 2
o r a z
G g
ëø öø ëø öø
G L ìø Q 1 ÷ø ìø Q 2 ÷ø
·m a x ( Ér , º ) = = ( 1 5 . 3 7 )
k r
G g + G 0 1 G L + G 0 2 ìø1 - Q 0 1 ÷ø ìø1 - Q 0 2 ÷ø
íø øø íø øø
S p r a w n o [ o b w o d u d l a i n n e j c z s t o t l i w o [c i n i | r e z o n a n s o w a
m o |n a w y z n a c z y , p o d s t a w i a j c z a l e |n o [ ( 1 5 . 3 4 ) d o ( 1 5 . 3 3 )
4 º · 1 / Q Q
( )
( )
·É = ( 1 5 . 3 8 )
îøëø 1 1 öø 2 ùø
ëø öø
1
ïø
ìøº + ÷ø + ½ ìø + ÷ø - 2 º - úø
+ ½
Q Q Q Q úø
íø øø
ïøíø Q Q øø
ðø ûø
g d z i e ·m a x j e s t o k r e [l o n e z a l e |n o [c i ( 1 3 . 3 7 ) .
P r z y s p r z |e n i u n i e c o s i l n i e j s z y m o d k r y t y c z n e g o , p r z y t z w .
s p r z |n i u o p t y m a l n y m ( º > º )
ëø öø
1 1 1
2 2
º = º = ìø + ÷ø ( 1 5 . 3 9 )
o p t
ìø
2 Q 1 2 Q 2 ÷ø
íø øø
u z y s k u j e s i c h a r a k t e r y s t y k m a k s y m a l n i e p Ba s k , p r z y n i e c o m n i e j s z e j
s p r a w n o [c i n i | p r z y s p r z |e n i u k r y t y c z n y m ( · ( º ) > · ( º ) ) .
k r o p t
P r z y r ó w n y c h d o b r o c i a c h o b w o d ó w o b c i |o n y c h
( Q 1 = Q 2 = Q ) , º = º = 1 / Q .
k r o p t
D l a s p r z |e D w i k s z y c h , n i | o p t y m a l n e ( º > º ) c h a r a k t e r y s t y k a
o p t
a m p l i t u d o w a p o s i a d a d w a m a k s i m a w y s t p u j c e p r z y o d s t r o j e n i a c h
3 4 3
2 2
½ = ½m = ± º - ºo p t ( 1 5 . 4 0 )
·
º = º
d B
·m a x 0
º = º
- 1 0
º < º
º > º
- 2 0
½
- 3 0
- ½ ½
0
m m
R y s . 1 5 . 7 . C h a r a k t e r y s t y k i a m p l i t u d o w e o b w o d ó w s p r z |o n y c h
N a r y s . 1 5 . 7 p r z e d s t a w i o n o c h a r a k t e r y s t y k i a m p l i t u d o w e
s p r a w n o [c i o b w o d ó w s p r z |o n y c h o d p o w i a d a j c e r ó |n y m w a r t o [c i o m
w s p ó Bc z y n n i k a s p r z |e n i a º .
J a k w i d a p r z e z o d p o w i e d n i d o b ó r t e g o w s p ó Bc z y n n i k a m o |n a w p By w a
n a k s z t a Bt c h a r a k t e r y s t y k i a m p l i t u d o w e j w p o b l i |u c z s t o t l i w o [c i
r e z o n a n s o w e j , j a k r ó w n i e | n a s p r a w n o [ o b w o d u . W o p i s a n y m
p r z y p a d k u w i k s z y j e s t r ó w n i e | w s p ó Bc z y n n i k p r o s t o k t n o [c i , n i | d l a
p o j e d y n c z e g o o b w o d u r e z o n a n s o w e g o . D l a º = º w s p ó Bc z y n n i k t e n
k r o p t
w y n o s i p H" 0 , 3 2 .
O m ó w i o n e w y |e j s p r z |e n i e i n d u k c y j n e d w ó c h o b w o d ó w
r e z o n a n s o w y c h j e s t t y l k o j e d n y m z w i e l u m o |l i w y c h r o z w i z a D, s p o [r ó d
k t ó r y c h d w a o s p r z |e n i u p o j e m n o [c i o w y m s p r z e d s t a w i o n e n a
r y s . 1 5 . 8 .
C
C 1
C 2
L 1 L 2 C 2
C 1
L 1 L 2
C s
C C C C
C C
º = H" º = H"
C + C C + C C C C + C C + C C
( ) ( ) ( ) ( )
R y s . 1 5 . 8 . P r z y k Ba d y r e a l i z a c j i s p r z |e n i a d w ó c h o b w o d ó w r e z o n a n s o w y c h
D l a p o p r a w y s e l e k t y w n o [c i f i l t r u L C i w c e l u u z y s k a n i a
w i k s z e g o w s p ó Bc z y n n i k a p r o s t o k t n o [c i c h a r a k t e r y s t y k i a m p l i t u d o w e j
3 4 4
m o |n a s t o s o w a w i c e j n i | d w a s p r z |o n e o b w o d y r e z o n a n s o w e . P r z y
w y k o r z y s t y w a n i u t e j m e t o d y s t o s u n k o w o Ba t w o m o |n a r e a l i z o w a f i l t r y
s z e r o k o p a s m o w e o s z e r o k o [c i p a s m a B > ( 0 1 - 0 , 2 ) f 0 , u z y s k u j c
,
c h a r a k t e r y s t y k i a m p l i t u d o w e z b l i |o n e d o i d e a l n y c h . W f i l t r a c h
w s k o p a s m o w y c h m e t o d a t a j e s t m n i e j e f e k t y w n a , w s k u t e k
o g r a n i c z o n e j d o b r o c i o b w o d ó w . W r a z z e z w i k s z e n i e m i c h l i c z b y r o s n
s t r a t y m o c y w o b w o d a c h i n i e m a w y r a zn e j p o p r a w y k s z t a Bt u
c h a r a k t e r y s t y k i a m p l i t u d o w e j f i l t r u .
1 5 . 3 . F I L T R Y P I E Z O E L E K T R Y C Z N E
1 5 . 3 . 1 . R o d z a j e f i l t r ó w p i e z o e l e k t r y c z n y c h
W z m a c n i a c z e s e l e k t y w n e w . c z . z o b w o d a m i r e z o n a n s o w y m i L C
p o s i a d a j w i e l e w a d , s p o [r ó d k t ó r y c h n a j w a |n i e j s z y m i s :
- s t o s o w a n i e c e w k i i n d u k c y j n e j o d u |y c h w y m i a r a c h i w y m a g a j c e j
s t r o j e n i a , a p r z e z t o n i e n a d a j c e j s i d o s c a l e n i a i b a r d z i e j z a w o d n e j ,
- w c e l u u z y s k a n i a d u |e j p r o s t o k t n o [c i c h a r a k t e r y s t y k i a m p l i t u d o w e j
t r z e b a s t o s o w a w i e l o o b w o d o w e u k Ba d y r e z o n a n s o w e s p r z |o n e ,
t r u d n e d o w y k o n a n i a i s t r o j e n i a o r a z k o s z t o w n e .
Aa t w i e j s z e i t a Ds z e u z y s k a n i e o b w o d ó w s e l e k t y w n y c h m o |l i w e
j e s t p r z y z a s t o s o w a n i u f i l t r ó w p i e z o e l e k t r y c z n y c h . Z e w z g l d u n a r o d z a j
w y k o r z y s t y w a n y c h d r g a D e l e m e n t ó w p i e z o e l e k t r y c z n y c h f i l t r y
p i e z o e l e k t r y c z n e m o |e m y p o d z i e l i n a d w i e g r u p y :
- f i l t r y w y k o r z y s t u j c e r e z o n a t o r y p i e z o e l e k t r y c z n e z d r g a n i a m i
o b j t o [c i o w y m i ,
- f i l t r y z a k u s t y c z n y m i f a l a m i p o w i e r z c h n i o w y m i .
I n n y m k r y t e r i u m p o d z i a Bu f i l t r ó w p i e z o e l e k t r y c z n y c h m o |e b y
r o d z a j u |y t e g o m a t e r i a Bu p i e z o e l e k t r y c z n e g o . O b e c n i e w f i l t r a c h t y c h
j a k o m a t e r i a Bu p i e z o e l e k t r y c z n e g o u |y w a s i g Bó w n i e k r y s z t a Bu k w a r c u
i c e r a m i k i o w Ba s n o [c i a c h p i e z o e l e k t r y c z n y c h . P r z y k Ba d e m
p o w s z e c h n e g o s t o s o w a n i a m o n o l i t y c z n y c h f i l t r ó w c e r a m i c z n y c h m o g
b y w z m a c n i a c z e p o [r e d n i e j c z s t o t l i w o [c i f o n i i o d b i o r n i k ó w
r a d i o w y c h i t e l e w i z y j n y c h .
W f i l t r a c h z a k u s t y c z n y m i f a l a m i p o w i e r z c h n i o w y m i j a k o
m a t e r i a B n a p o d Bo |a w y k o r z y s t u j e s i g Bó w n i e k r y s z t a By k w a r c u ,
n i o b i a n u l i t u i t a n t a l a n u l i t u o r a z c e r a m i k p i e z o e l e k t r y c z n . F i l t r y t e s
o b e c n i e s t o s o w a n e g Bó w n i e w r a d i o l o k a c j i , u r z d z e n i a c h k o s m i c z n y c h
o r a z o d b i o r n i k a c h t e l e w i z y j n y c h . P r z y k Ba d e m p o w s z e c h n e g o s t o s o w a n i a
p a s m o w y c h f i l t r ó w t r a n s w e r s a l n y c h z a k u s t y c z n y m i f a l a m i
3 4 5
p o w i e r z c h n i o w y m i s w z m a c n i a c z e p o [r e d n i e j c z s t o t l i w o [c i w i z j i
o d b i o r n i k ó w t e l e w i z y j n y c h .
1 5 . 3 . 2 . F i l t r y k w a r c o w e
R e z o n a t o r e m k w a r c o w y m n a z y w a m y p r z e t w o r n i k
e l e k t r o m e c h a n i c z n y s k Ba d a j c y s i z w i b r a t o r a k w a r c o w e g o i o b u d o w y ,
c h r o n i c e j w i b r a t o r p r z e d w p By w a m i z e w n t r z n y m i .
E l e m e n t k w a r c o w y j e s t w y c i t y z m o n o k r y s z t a Bu k w a r c u , n a j c z [c i e j
w p o s t a c i p r o s t o k t n y c h l u b o k r g By c h , p Ba s k i c h l u b s o c z e w k o w a t y c h
p By t e k , o o k r e [l o n y c h r o z m i a r a c h i o r i e n t a c j i w z g l d e m o s i
k r y s t a l o g r a f i c z n y c h . N a e l e m e n t k w a r c o w y n a p y l a s i e l e k t r o d y
z c i e n k i c h w a r s t w m e t a l i c z n y c h ( z Bo t o , s r e b r o , a l u m i n i u m ) o [c i [l e
o k r e [l o n y m k s z t a Bc i e i g r u b o [c i . J e |e l i d o e l e k t r o d r e z o n a t o r a
p r z y Bo |y m y s i n u s o i d a l n e n a p i c i e z m i e n n e , t o w e l e m e n c i e
p i e z o e l e k t r y c z n y m ( k w a r c o w y m ) w y t w o r z y s i t a k s a m o z m i e n n e p o l e
e l e k t r y c z n e . W w y n i k u o d w r o t n e g o z j a w i s k a p i e z o e l e k t r y c z n e g o
w i b r a t o r z a c z n i e d r g a , c o z k o l e i s p o w o d u j e p o j a w i e n i e s i n a j e g o
p o w i e r z c h n i a c h z m i e n n y c h Ba d u n k ó w e l e k t r y c z n y c h ( w w y n i k u
p r o s t e g o z j a w i s k a p i e z o e l e k t r y c z n e g o ) , a w i c i p r d u w o b w o d z i e
z e w n t r z n y m r e z o n a t o r a . E l e k t r y c z n e w Ba [c i w o [c i r e z o n a t o r a
k w a r c o w e g o , d l a c z s t o t l i w o [c i b l i s k i c h c z s t o t l i w o [c i d r g a D, m o g b y
p r z e d s t a w i o n e z a p o m o c m o d e l u z a s t p c z e g o ( r y s . 1 5 . 9 ) .
j É
a ) b ) c )
L k
R z
´
0
C k a"
Z k
É
s
Z k C 0
}
Ér
X z
ëø öø
C k
r k
É = É 1 +
ìø ÷ø
r s
íø 2 C 0 øø
C k
É
s
H" "É H" É
k s ± =
2 C 0
2 Q k
R y s . 1 5 . 9 . R e z o n a t o r k w a r c o w y : a ) l i n i o w y m o d e l z a s t p c z y , b ) p o Bo |e n i e z e r i
b i e g u n ó w i m p e d a n c j i , c ) s y m b o l g r a f i c z n y
Z k ( s )
P a r a m e t r y L k , C k , r k o d p o w i a d a j p a r a m e t r o m m e c h a n i c z n y m
w i b r a t o r a , t j . L k - m a s i e e l e m e n t u k w a r c o w e g o , C k - j e g o p o d a t n o [c i
o r a z r k - o p o r n o [c i m e c h a n i c z n e j s t r a t . P a r a m e t r y t e s n a z y w a n e
p a r a m e t r a m i d y n a m i c z n y m i .
3 4 6
P a r a m e t r C 0 j e s t p o j e m n o [c i s t a t y c z n k o n d e n s a t o r a u t w o r z o n e g o
z e l e k t r o d m i d z y k t ó r y m i z n a j d u j e s i r e z o n a t o r k w a r c o w y .
I m p e d a n c j a r e z o n a t o r a k w a r c o w e g o z r y s . 1 5 . 9 j e s t o k r e [l o n a w z o r e m
É
2
s
s 2 + + É
Q k s
Z k ( s ) = ( 1 5 . 4 1 )
îø
ëø öø
É C k 2 ùø
s
s C 0 ïøs 2 + s + 1 + É
ìø ÷ø
Q k íø C 0 s úø
øø
ðø ûø
g d z i e :
1
É = p u l s a c j a r e z o n a n s u s z e r e g o w e g o , z a c h o d z c e g o
s
L k C k
w g a Bz i L k , C k , r k
É L k
s
Q k = - d o b r o r e z o n a t o r a .
r k
C h a r a k t e r y s t y c z n y m p a r a m e t r e m r e z o n a t o r a k w a r c o w e g o j e s t t a k |e
p u l s a c j a É , k t ó r a o d p o w i a d a r e z o n a n s o w i r ó w n o l e g Be m u w o b w o d z i e
r
L k , C 0
ëø öø
1 C k C k
Ér = = É 1 + H" És 1 + ( 1 5 . 4 2 )
ìø ÷ø
s
C k C 0 C 0 íø 2 C 0 øø
L k
C k + C 0
P o n a d t o d e f i n i u j e s i p r z e d z i a B p u l s a c j i "É , n a z y w a n y r ó w n i e |
k
w z g l d n y m o d s t p e m r e z o n a n s o w y m
îø
Ér - É C k ùø C k
s
"É = = 1 + - 1 úø H" ( 1 5 . 4 3 )
ïø
k
É C 0 ûø 2 C 0
s
ðø
W a r t o [c i p r z y b l i |o n e w r ó w n . ( 1 5 . 4 2 ) i ( 1 5 . 4 3 ) w y n i k a j z e s p e Bn i e n i a
n i e r ó w n o [c i : C k < < C 0 .
R e z o n a t o r k w a r c o w y , w p o r ó w n a n i u z k o n w e n c j o n a l n y m i
o b w o d a m i r e z o n a n s o w y m i , c h a r a k t e r y z u j e s i w y j t k o w o d u |
d o b r o c i , z a w i e r a j c s i w z a k r e s i e o d k i l k u d z i e s i c i u t y s i c y d o k i l k u
m i l i o n ó w ( m a k s y m a l n i e d l a f s H" ( 1 - 5 ) M H z ) . J e s t t o w y n i k i e m d u |e j
w a r t o [c i s t o s u n k u L k / C k , p r z y s t o s u n k o w o m a Be j r e z y s t a n c j i s t r a t r k .
W a r t o [c i e l e m e n t ó w u k Ba d u z a s t p c z e g o , w z a l e |n o [c i o d w y k o n a n i a
r e z o n a t o r a , m o g s i z m i e n i a w b a r d z o s z e r o k i c h p r z e d z i a Ba c h ,
w p r z y p a d k u i n d u k c y j n o [c i L k ( o d o k . 0 , 1 H d o o k . 2 0 0 H ) , p o j e m n o [c i
C k ( o d k i l k u s e t n y c h d o k i l k u d z i e s i t e k p F ) , r e z y s t a n c j i s t r a t r k ( d o
s e t e k &!) . D o d a t k o w c h a r a k t e r y s t y c z n c e c h r e z o n a t o r a k w a r c o w e g o
3 4 7
j e s t j e g o b a r d z o m a By w z g l d n y o d s t p r e z o n a n s o w y , c o j e s t w y n i k i e m
b a r d z o m a By c h w a r t o [c i s t o s u n k u C k / C 0 . W a r t o [c i l i c z b o w e
w z g l d n e g o o d s t p u r e z o n a n s o w e g o z a w i e r a j s i w p r z e d z i a l e
" f k
H"1 0 - 5 - 1 0 - 3
f k
Z u w a g i n a d u | d o b r o r e z o n a t o r a k w a r c o w e g o m o |e m y
w p i e r w s z y m p r z y b l i |e n i u z a n i e d b a j e g o s t r a t y ( r k = 0 ) i w t e d y
É2 - É2
s
( 1 5 . 4 4 )
Z k É = j X z É = j
( ) ( )
É C 0 É2 - É2
( )
r
P r z e b i e g r e a k t a n c j i X ( É) b e z s t r a t n e g o r e z o n a t o r a k w a r c o w e g o
z
j e s t p o k a z a n y n a r y s u n k u 1 5 . 1 0 a .
a ) b ) R z
X z "É
R z
k
X z m a x
X z
r k
É
É
É
s É
r É m
r
s
0
É É
É
s
H"
2 Q k
É
É
R y s . 1 5 . 1 0 . C h a r a k t e r y s t y k i c z s t o t l i w o [c i o w e r e z o n a t o r a k w a r c o w e g o :
a ) p r z y p o m i n i c i u s t r a t , b ) z u w z g l d n i e n i e m s t r a t
J a k w i d a z r y s u n k u , w p r z e d z i a l e É - É r e a k t a n c j a m a
s r
c h a r a k t e r i n d u k c y j n y , z a [ p o z a t y m p r z e d z i a Be m - c h a r a k t e r
p o j e m n o [c i o w y . W p r z e d z i a l e É - É z a s t p c z a i n d u k c y j n o [ L z
s r
r e z o n a t o r a w y r a |a s i z a l e |n o [c i
X z É
( ) É - É
s
L z É = H" 2 L k ( 1 5 . 4 5 )
( )
É É
s
Z z a l e |n o [c i ( 1 5 . 4 5 ) w y n i k a , |e z a s t p c z a i n d u k c y j n o [ r e z o n a t o r a
b a r d z o s z y b k o r o [n i e z e w z r o s t e m c z s t o t l i w o [c i . D l a t e g o r e z o n a t o r
k w a r c o w y , u |y t y j a k o e l e m e n t i n d u k c y j n y o b w o d u d r g a j c e g o , m a
b a r d z o d o b r e w Ba [c i w o [c i s t a b i l i z a c y j n e . Z m i a n y i n d u k c y j n o [c i l u b
p o j e m n o [c i p o z o s t a Be j c z [c i o b w o d u s w y r ó w n y w a n e o d p o w i e d n i m i
z m i a n a m i z a s t p c z e j i n d u k c y j n o [c i r e z o n a t o r a , p r z y n i e w i e l k i e j z m i a n i e
c z s t o t l i w o [c i .
I m p e d a n c j a s t r a t n e g o r e z o n a t o r a k w a r c o w e g o m o |e b y w y r a |o n a
3 4 8
z a l e |n o [c i
Z k É = R z É + j X z É ( 1 5 . 4 6 )
( ) ( ) ( )
P r z e b i e g i z a s t p c z e j r e z y s t a n c j i R z ( É ) i r e a k t a n c j i X ( É )
z
s t r a t n e g o r e z o n a t o r a s p o k a z a n e n a r y s u n k u 1 5 . 1 0 b .
D l a p u l s a c j i És i m p e d a n c j a t a w y n o s i
Z k ( És ) H" r k ( 1 5 . 4 7 )
M a k s y m a l n a w a r t o [ r e a k t a n c j i X w y s t p u j e p r z y p u l s a c j i
z m a x
É
Ém H" Ér - s ( 1 5 . 4 8 )
2 Q k
i w y n o s i
2
ëø öø
1 C k
X z m a x H" Q k É L k ( 1 5 . 4 9 )
ìø ÷ø
2 C 0 m
íø øø
J a k w i d a z p o w y |s z y c h z a l e |n o [c i , w p r z e d z i a l e c z s t o t l i w o [c i
É - É n i e c o w |s z y m n i | o d s t p r e z o n a n s o w y , z a s t p c z a
s m
i n d u k c y j n o [ s z y b k o r o [n i e z e w z r o s t e m c z s t o t l i w o [c i .
W [r ó d p i e z o e l e k t r y c z n y c h k r y s z t a Bó w k w a r c w y r ó |n i a s i b a r d z o
d o b r t e m p e r a t u r o w s t a b i l n o [c i c z s t o t l i w o [c i d r g a D w Ba s n y c h . W
p r a k t y c e , s t a b i l n o [ t e m p e r a t u r o w s z a c u j e s i z a p o m o c [r e d n i e g o
t e m p e r a t u r o w e g o w s p ó Bc z y n n i k a c z s t o t l i w o [c i T W C z w o k r e [l o n y m
p r z e d z i a l e t e m p e r a t u r T 1 - T 2
f m a x - f m i n
T W C z = ( 1 5 . 5 0 )
T 2 - T 1
W p o w y |s z e j z a l e |n o [c i f m a x i f m i n o z n a c z a j e k s t r e m a l n e
w a r t o [c i c z s t o t l i w o [c i r e z o n a t o r a w p r z e d z i a l e T 1 - T 2 .
S y n t e z a d y s k r e t n e g o f i l t r u k w a r c o w e g o , o w y m a g a n e j
c h a r a k t e r y s t y c e t Bu m i e n i a , p o l e g a n a z a p r o j e k t o w a n i u o d p o w i e d n i e j
s t r u k t u r y ( d r a b i n k o w e j , m o s t k o w e j l u b i n n e j ) z Bo |o n e j z r e z o n a t o r ó w
k w a r c o w y c h , s p r z |o n y c h z e s o b z a p o m o c k o n d e n s a t o r ó w i c e w e k
i n d u k c y j n y c h . Z n a c z n i e l e p s z y m r o z w i z a n i e m , s t o s o w a n y m w s y n t e z i e
m o n o l i t y c z n y c h f i l t r ó w k w a r c o w y c h , j e s t u |y c i e o d p o w i e d n i o
s k o n s t r u o w a n y c h r e z o n a t o r ó w k w a r c o w y c h , w k t ó r y c h w y s t p u j e
z j a w i s k o p u Ba p k o w a n i a e n e r g i i d r g a D a k u s t y c z n y c h
w m i d z y e l e k t r o d o w y c h o b s z a r a c h p By t k i . R e z o n a t o r y z p u Ba p k o w a n i e m
e n e r g i i w y r ó |n i a j s i n a s t p u j c y m i z a l e t a m i :
- l e p s z y m t Bu m i e n i e m b l i s k i c h r e z o n a n s ó w p a s o |y t n i c z y c h ,
- m o |l i w o [c i r o z m i e s z c z e n i a n a j e d n e j p By t c e k w a r c o w e j w i k s z e j
i l o [c i r e z o n a t o r ó w w z a j e m n i e n i e s p r z |o n y c h l u b s p r z |o n y c h ,
- j e d n a k o w y m w s p ó Bc z y n n i k i e m T W C z w s z y s t k i c h r e z o n a t o r ó w ,
3 4 9
- m o |l i w o [c i i n t e g r a c j i u k Ba d u .
Z j a w i s k o p u Ba p k o w a n i a e n e r g i i d r g a D a k u s t y c z n y c h p o l e g a n a
k o n c e n t r a c j i w p o d e l e k t r o d o w e j c z [c i p By t k i r e z o n a t o r a d u |e j c z [c i
w z b u d z o n y c h d r g a D ( w t e j c z [c i p By t k i p o w s t a j n i e t Bu m i o n e d r g a n i a
f a l i s t o j c e j w p r z e d z i a l e p u l s a c j i É < É < É , g d z i e É j e s t p u l s a c j
e s s
r e z o n a n s o w j e d n o r o d n e j p By t k i n i e o g r a n i c z o n e j , z a [ É - p u l s a c j
e
g r a n i c z n d l a c z [c i p By t k i p o k r y t e j e l e k t r o d a m i ) .
W p r o w a d z e n i e s p r z |e D a k u s t y c z n y c h p o m i d z y o d p o w i e d n i o
z b l i |o n y m i r e z o n a t o r a m i ( w m i e j s c e t r a d y c y j n y c h , e l e k t r y c z n y c h
p o d z e s p o Bó w s p r z g a j c y c h ) p o z w a l a n a r o z m i e s z c z e n i e r e z o n a t o r ó w n a
j e d n e j p By t c e k w a r c o w e j b e z i c h w z a j e m n e j i z o l a c j i , c o z k o l e i p o z w a l a
n a z w i k s z e n i e s t o p n i a i n t e g r a c j i , m i n i a t u r y z a c j i i n i e z a w o d n o [c i
f i l t r ó w .
1 5 . 3 . 3 . F i l t r y c e r a m i c z n e
D u |a g r u p a f e r r o e l e k t r y c z n y c h m a t e r i a Bó w c e r a m i c z n y c h
w y k a z u j e w Ba [c i w o [c i p i e z o e l e k t r y c z n e . S p o [r ó d n i c h d o r e a l i z a c j i
r e z o n a t o r ó w i f i l t r ó w c e r a m i c z n y c h n a j c z [c i e j u |y w a s i c y r k o n i a n u
o Bo w i u ( P b Z r O ) l u b t y t a n i a n u o Bo w i u ( P b T i O ) .
W y s t p i e n i e e f e k t u p i e z o e l e k t r y c z n e g o w p o l i k r y s t a l i c z n y m
m a t e r i a l e c e r a m i c z n y m j e s t m o |l i w e p o w c z e [n i e j s z y m p o d d a n i u g o
p r o c e s o w i p o l a r y z a c j i w s i l n y m p o l u e l e k t r y c z n y m ( w g r a n i c a c h 1 - 5
k V / m m ) . T r w a l e s p o l a r y z o w a n y f e r r o e l e k t r y k c e r a m i c z n y w y k a z u j e
l i n i o w z a l e |n o [ z m i a n j e g o r o z m i a r ó w o d w i e l k o [c i p o l a
e l e k t r y c z n e g o .
F o r m y g e o m e t r y c z n e r e z o n a t o r ó w c e r a m i c z n y c h , p o d o b n i e j a k
r o d z a j e w z b u d z o n y c h d r g a D, m o g b y b a r d z o r ó |n e . E l e k t r y c z n e
w Ba [c i w o [c i r e z o n a t o r a c e r a m i c z n e g o d l a n i e w i e l k i c h o d s t r o j e D o d
c z s t o t l i w o [c i r e z o n a n s o w e j m o g b y w p r z y b l i |e n i u p r z e d s t a w i o n e z a
p o m o c m o d e l u z a s t p c z e g o , p r z e d s t a w i o n e g o n a r y s . 1 5 . 9 ,
t j . i d e n t y c z n e g o z m o d e l e m e l e k t r y c z n y m r e z o n a t o r a k w a r c o w e g o .
S y n t e z f i l t r ó w c e r a m i c z n y c h p r z e p r o w a d z a s i w a n a l o g i c z n y
s p o s ó b , j a k f i l t r ó w k w a r c o w y c h . P r z y k Ba d o w o , c e r a m i c z n e r e z o n a t o r y
z d r g a n i a m i r a d i a l n y m i o w s p ó Bc z y n n i k u s p r z |e n i a k z a w a r t y m
w g r a n i c a c h ( 0 , 2 - 0 , 6 ) s n a j c z [c i e j w y k o r z y s t y w a n e w p a s m o w y c h
f i l t r a c h d r a b i n k o w y c h c z s t o t l i w o [c i p o [r e d n i e j 4 5 5 k H z , 4 6 5 k H z l u b
5 0 0 k H z . C h a r a k t e r y s t y k c z s t o t l i w o [c i o w t a k i e g o f i l t r u
p r z e d s t a w i o n o n a r y s . 1 5 . 1 1 .
3 5 0
2 0 l g k d B
[ ]
0
m a x 3 d B
2 "f 6 d B
= 2 0 k H z
- 1 0
- 2 0
- 3 0
- 4 0
2 "f 6 0 d B
- 5 0 d" 3 2 k H z
- 6 0
- 7 0
- 8 0
- 9 0
f k H z
[ ]
4 4 0 4 4 8 4 5 6 4 6 4 4 7 2 4 8 0 4 8 8
R y s . 1 5 . 1 1 . C h a r a k t e r y s t y k a c z s t o t l i w o [c i o w a f i l t r u c e r a m i c z n e g o 4 6 5 k H z o p a [m i e
2 "f 6 d B = 2 0 k H z
M o n o l i t y c z n e f i l t r y c e r a m i c z n e z w y k o r z y s t a n i e m z j a w i s k a
p u Ba p k o w a n i a e n e r g i i d r g a D a k u s t y c z n y c h s n a j c z [c i e j s t o s o w a n e
w z a k r e s i e c z s t o t l i w o [c i [r o d k o w y c h w y n o s z c y c h 4 - 1 1 M H z .
P r z y k Ba d e m m o g b y b a r d z o p o p u l a r n e f i l t r y c e r a m i c z n e
o c z s t o t l i w o [c i a c h [r o d k o w y c h 6 , 5 M H z i 1 0 , 7 M H z , s t o s o w a n y c h
o d p o w i e d n i o w t o r a c h c z s t o t l i w o [c i r ó |n i c o w e j f o n i i o d b i o r n i k ó w
t e l e w i z y j n y c h i w t o r a c h c z s t o t l i w o [c i p o [r e d n i e j o d b i o r n i k ó w
r a d i o w y c h F M . F i l t r y t e r e a l i z o w a n e s j a k o 4 - o b w o d o w e ,
d w u o g n i w o w e z n a c i t s z c z e l i n , o g r a n i c z a j c b e z p o [r e d n i e
p r z e n i k a n i e e n e r g i i p o m i d z y n a j b l i |e j p o Bo |o n y m i r e z o n a t o r a m i o b u
o g n i w ( c o u m o |l i w i a z m n i e j s z e n i e r o z m i a r ó w l i n i o w y c h p By t k i
c e r a m i c z n e j ) .
1 5 . 4 . P R Z Y K AA D Y A N A L I Z Y J E D N O S T O P N I O W Y C H
W Z M A C N I A C Z Y R E Z O N A N S O W Y C H L C
A n a l i z a w z m a c n i a c z y r e z o n a n s o w y c h L C n i e m o |e b y
p r z e p r o w a d z a n a w o p a r c i u o s c h e m a t y z a s t p c z e z u n i l a t e r y z o w a n e
z g o d n i e z z a s a d M i l l e r a , p o n i e w a | a p r o k s y m a c j a t a k a w n o s i z b y t d u |e
b Bd y p r z y j e j s t o s o w a n i u w a n a l i z i e u k Ba d ó w w s k o p a s m o w y c h .
N a j c z [c i e j s t o s u j e s i c z w ó r n i k o w e s c h e m a t y z a s t p c z e t r a n z y s t o r ó w
z p a r a m e t r a m i y ( r y s . 1 5 . 1 2 ) . W s c h e m a t a c h t y c h o d d z i a By w a n i e
w s t e c z n e o b w o d u w y j [c i o w e g o t r a n z y s t o r a n a o b w ó d w e j [c i o w y
r e p r e z e n t u j e zr ó d Bo p r d o w e y 1 2 U 2 . W s z y s t k i e e l e m e n t y m a c i e r z y y
3 5 1
c z w ó r n i k a s w i e l k o [c i a m i z e s p o l o n y m i i m o |n a j e w y z n a c z y z g o d n i e
z i c h d e f i n i c j a m i z e s c h e m a t u z a s t p c z e g o h y b r y d À , l u b ( d l a
t r a n z y s t o r ó w d y s k r e t n y c h ) z m i e r z y z a p o m o c w y s p e c j a l i z o w a n y c h
m i e r n i k ó w .
I 1
I 1
U 1 y 1 1
y 2 2 U 2
y 2 1 U 1
y 1 2 U 2
R y s . 1 5 . 1 2 . C z w ó r n i k o w y s c h e m a t z a s t p c z y t r a n z y s t o r a z p a r a m e t r a m i y
D l a n i e w i e l k i c h o d s t r o j e D, z g o d n i e z z a l e |n o [c i ( 1 5 . 1 2 ) ,
a d m i t a n c j a r ó w n o l e g Be g o o b w o d u r e z o n a n s o w e g o d o Bc z o n e g o d o
w y j [c i a t r a n z y s t o r a s k Ba d a s i z c z [c i r z e c z y w i s t e j i u r o j o n e j l i n i o w o
z a l e |n e j o d c z s t o t l i w o [c i . Z t e g o p o w o d u a d m i t a n c j e y 1 1 i y 1 2 m o |n a
u w a |a z a r ó w n o l e g Be p o Bc z e n i e k o n d u k t a n c j i i p o j e m n o [c i
( y 1 1 = g 1 1 + j É C 1 1 o r a z y 2 2 = g 2 2 + j É C 2 2 ) .
P r z y k Ba d o w o , p a r a m e t r y m a c i e r z y y c z w ó r n i k a w y z n a c z o n o d l a
t r a n z y s t o r a u n i p o l a r n e g o n a p o d s t a w i e j e g o s c h e m a t u z a s t p c z e g o
w r o z d z . 5 . 4 . ( r ó w n . 5 . 5 5 ) , a d l a t r a n z y s t o r a b i p o l a r n e g o w r o z d z . 4 . 4 . 4 .
( r ó w n . 4 . 5 4 - 4 . 5 7 ) .
y
Z e s p o l o n y c h a r a k t e r w s z y s t k i c h p a r a m e t r ó w o r a z o b c i |e n i a
c z y n i u k Ba d p o t e n c j a l n i e n i e s t a b i l n y m . P r o b l e m t e n z o s t a n i e
r o z p a t r z o n y w n a s t p n y m p u n k c i e r o z d z i a Bu .
N a r y s . 1 5 . 1 3 p r z e d s t a w i o n o s c h e m a t i d e o w y [r o d k o w e g o s t o p n i a
w z m a c n i a c z a r e z o n a n s o w e g o L C z t r a n z y s t o r e m M O S .
P r z y z a Bo |e n i u , |e w z m a c n i a c z p r a c u j e w t a k i m z a k r e s i e
c z s t o t l i w o [c i d l a k t ó r e g o m o |n a p r z y j y 1 2 H" 0 , t o j e g o
m a Bo s y g n a Bo w y s c h e m a t z a s t p c z y j e s t z g o d n y z p r z e d s t a w i o n y m n a
r y s . 1 5 . 1 3 b , p r z y c z y m G 0 j e s t r ó w n o l e g B k o n d u k t a n c j r e p r e z e n t u j c
s t r a t y o b w o d u r e z o n a n s o w e g o .
S c h e m a t t e n m a i d e n t y c z n p o s t a j a k n a r y s . 1 5 . 4 ,
p r z e d s t a w i a j c y p o j e d y n c z y o b w ó d r e z o n a n s o w y L C o b c i |o n y
k o n d u k t a n c j a m i zr ó d Ba i o b c i |e n i a .
W r o z w a |a n y m p r z y p a d k u s t e r o w a n e zr ó d Bo p r d o w e g m U i n w n o s i
k o n d u k t a n c y j n e o b c i |e n i e o b w o d u r e z o n a n s o w e g o Y g = g 2 2 + j É C 2 2 ,
z a [ n a s t p n y s t o p i e D w n o s i o b c i |e n i e Y L = g 2 2 + j É C 1 1 ( C 1 1 j e s t
p o j e m n o [c i w e j [c i o w n a s t p n e g o s t o p n i a , p r z y c z y m z a Bo |o n o , |e
t r a n z y s t o r y M 1 i M 2 s j e d n a k o w e ) .
3 5 2
C 2
a
)
M 2
M 1
L C
U o R 2
U i n R 1 R 2
R 1 R S
R S
C S C S
+ U D D
b
)
C 2 2 g 2 2 L C G 0 G 1 2
C 1 1
U i n
G 1 2 C 1 1
g m U i n
1 1
G 1 2 = +
R 1 R 2
R y s . 1 5 . 1 3 . J e d n o s t o p n i o w y w z m a c n i a c z r e z o n a n s o w y L C z t r a n z y s t o r e m M O S F E T :
a ) s c h e m a t i d e o w y , b ) s c h e m a t z a s t p c z y
N a p o d s t a w i e w c z e [n i e j s z e j a n a l i z y , p r z e p r o w a d z o n e j w p u n k c i e
1 5 . 2 . 1 , o t r z y m u j e m y w p r o s t
- p u l s a c j a r e z o n a n s o w a , p r z y k t ó r e j w y s t p u j e m a k s i m u m m o d u Bu
w z m o c n i e n i a
1
Ér H" É0 = ( 1 5 . 5 1 )
L C + C 2 2 + C 1 1
( )
- d o b r o o b c i |o n e g o o b w o d u r e z o n a n s o w e g o
É0 C + C 2 2 + C 1 1
( )
Q = ( 1 5 . 5 2 )
G 0 + g 2 2 + G 1 2
- m o d u B w z m o c n i e n i a w r e z o n a n s i e
U o g m
k u o = = ( 1 5 . 5 3 )
U i n É = É0 G 0 + g 2 2 + G 1 2
- t r z y d e c y b e l o w e p a s m o c z s t o t l i w o [c i
f 0 G 0 + g 2 2 + G 1 2
B 3 d B = = ( 1 5 . 5 4 )
Q 2 À( + C 2 2 + C 1 1 )
C
W c e l u u z y s k a n i a w s k i e g o p a s m a i d u |e g o w z m o c n i e n i a n a l e |y
d |y d o s t o s o w a n i a o b w o d u r e z o n a n s o w e g o o d u |e j d o b r o c i Q 0 ( c z y l i
m a Be j w a r t o [c i G 0 ) o r a z z a p o b i e c t Bu m i e n i u ( i z a r a z e m p r z e s t r o j e n i u )
o b w o d u r e z o n a n s o w e g o p r z e z o b c i |a j c e g o t r a n z y s t o r y i i n n e
e l e m e n t y w z m a c n i a c z a .
3 5 3
W p o d o b n y s p o s ó b m o |e m y p r z e p r o w a d z i a n a l i z [r o d k o w e g o
s t o p n i a b i p o l a r n e g o w z m a c n i a c z a r e z o n a n s o w e g o L C z Bo |o n e g o
z i d e n t y c z n y c h s t o p n i , k t ó r e g o s c h e m a t i d e o w y p r z e d s t a w i o n o n a
r y s . 1 5 . 1 4 a . W t y m p r z y p a d k u , z u w a g i n a m a B i m p e d a n c j w e j [c i o w
t r a n z y s t o r a b i p o l a r n e g o , z a s t o s o w a n o o b w ó d r e z o n a n s o w y
z t r a n s f o r m a c j a d m i t a n c j i zr ó d Ba i o b c i |e n i a .
a )
C 1 C 1
ñø
ôø
C òø
L L
ôø
C 2 C 2
óø
R 1 R 2 R 1 R 2
U i n U o
R E C E
R E C E
+ U C C
b )
p 1 : 1
1 : p 2
U i n g 1 1 C 1 1 G 1 2 C 1 1 U o
C G 0 g 1 1
g 2 2 C 2 2 L
g m U i n
g 1 1 + G 1 2 H" g 1 1
C C 2
1
C =
c )
C 1 + C 2
U o
2 2 2
2
C U 2 =
p 1 g 2 2 p 1 C 2 2 G 0 L p 2 g 1 1 p 2 C 1 1
p 2
p 1 g m U i n
R y s . 1 5 . 1 4 . Zr o d k o w y s t o p i e D r a z o n a n s o w e g o w z m a c n i a c z a L C z t r a n z y s t o r a m i
b i p o l a r n y m i : a ) s c h e m a t i d e o w y , b ) , c ) s c h e m a t y z a s t p c z e
S c h e m a t z a s t p c z y w z m a c n i a c z a , k t ó r e g o k o l e j n e e t a p y
p r z e k s z t a Bc e n i a p r z e d s t a w i o n o n a r y s . 1 5 . 1 4 b i c , m a i d e n t y c z n p o s t a
j a k w p o p r z e d n i m p r z y p a d k u , g d y r o z w a |a n o u k Ba d z t r a n z y s t o r e m
M O S ( r y s . 1 5 . 1 3 b ) . Z a t e m m o |e m y n a p i s a w p r o s t
- p u l s a c j a r e z o n a n s o w a w z m a c n i a c z a
1
É0 = ( 1 5 . 5 5 )
2 2
L C + p 1 C 2 2 + p 2 C 1 1
( )
- d o b r o o b c i |o n e g o o b w o d u r e z o n a n s o w e g o
2 2
É0 C + p 1 C 2 2 + p 2 C 1 1
( )
Q = ( 1 5 . 5 6 )
2 2
G 0 + p 1 C 2 2 + p 2 C 1 1
- m o d u B w z m o c n i e n i a w r e z o n a n s i e
g m p 1 / p 2
U o ( )
k u 0 = = 2 ( 1 5 . 5 7 )
2
U i n É G 0 + p 1 g 2 2 + p 2 g 1 1
0
3 5 4
- t r z y d e c y b e l o w e p a s m o c z s t o t l i w o [c i
2 2
f 0 G 0 + p 1 g 2 2 + p 2 g 1 1
B 3 d B = = ( 1 5 . 5 8 )
2 2
( )
Q 2 À C + p 1 C 2 2 + p 2 C 1 1
R o z w a |m y j e s z c z e p r z y k Ba d w z m a c n i a c z a r e z o n a n s o w e g o z p a r
o b w o d ó w s p r z |o n y c h , w k t ó r y c h r ó w n i e | z a s t o s o w a n o t r a n s f o r m a c j
k o n d u k t a n c j i zr ó d Ba i o b c i |e n i a ( r y s . 1 5 . 1 5 a ) .
M
a )
'
C 1
L 2
L 1
T 2
{ }
'
C 2
p 1 p 2
T 1
R 2
R 1 U o
U i n R 2 R 1 R E C E
R E C E
+ U C C
b ) M
U 0
G 1 C 1
L 1 L 2 C 2 G 2 U 2 =
p 2
p 1 g m U i n
R y s . 1 5 . 1 5 . W z m a c n i a c z r e z o n a n s o w y z p a r o b w o d o w s p r z |o n y c h : a ) s c h e m a t
i d e o w y , b ) s c h e m a t z a s t p c z y
W s c h e m a c i e z a s t p c z y m n a r y s . 1 5 . 1 5 b u w z g l d n i o n o
p r z e t r a n s f o r m o w a n e zr ó d Bo p r d o w e , k o n d u k t a n c j e i p o j e m n o [c i
t r a n z y s t o r ó w o r a z k o n d u k t a n c j o b w o d u p o l a r y z a c j i t r a n z y s t o r a T 2 .
2 ' 2
G 1 = G 0 1 + p 1 g 2 2 C 1 = C 1 + p 1 C 2 2
( 1 5 . 5 9 )
2 ' 2
G 2 = G 0 2 + p 2 g 1 1 + G 1 2 C 2 = C 2 + p 2 C 1 1
( )
P o r ó w n u j c s c h e m a t y z a s t p c z e n a r y s . 1 5 . 1 5 b i 1 5 . 6 b w i d z i m y , |e
p o z a t r a n s f o r m a c j zr ó d Ba p r d o w e g o ( z a m i a s t I g m a m y p 1 g m U i n ) o r a z
t r a n s f o r m a c j n a p i c i a w y j [c i o w e g o ( z a m i a s t U 2 m a m y U o / p 2 ) u k Ba d y
t e s i d e n t y c z n e . Z a t e m w s z y s t k i e z a l e |n o [c i w y p r o w a d z o n e w p u n k c i e
1 5 . 2 . 2 s s Bu s z n e d l a r o z p a t r y w a n e g o w z m a c n i a c z a , n a l e |y j e d y n i e
p o d s t a w i n o w w a r t o [ p r d u zr ó d Ba : I g = p 1 g m U i n .
3 5 5
1 5 . 5 . S T A B I L N O Z W Z M A C N I A C Z Y R E Z O N A N S O W Y C H
N a r y s . 1 5 . 1 6 p r z e d s t a w i o n o s c h e m a t z a s t p c z y w z m a c n i a c z a
z o b w o d a m i r e z o n a n s o w y m i n a w e j [c i u i n a w y j [c i u . S y m b o l a m i Y g
o r a z Y L o z n a c z o n o a d m i t a n c j e o b w o d ó w r e z o n a n s o w y c h s p r o w a d z o n e
d o z a c i s k ó w 1 - 1 ' i 2 - 2 '
Y g = G g 1 + j Q 1 ½1 üø
( )
( 1 5 . 6 0 )
ýø
Y L = G L 1 + j Q 2 ½2 þø
( )
a ) I 2 b )
2
I 2
1
Y L U 2
Y g I 1
U 1 U 1 Y g y 1 1 y 2 2 Y L U 2
I 1
y 1 2 U 2 y 2 1 U 1
Y i n
Y o
1 ' 2 '
R y s . 1 5 . 1 6 . W z m a c n i a c z z o b w o d a m i r e z o n a n s o w y m i n a w e j [c i u i w y j [c i u :
a ) s c h e m a t i d e o w y , b ) s c h e m a t z a s t p c z y
S k u t e c z n e w z m o c n i e n i e m o c y k p s d e f i n i o w a n e j e s t j a k o s t o s u n e k
m o c y c z y n n e j P 2 w y d z i e l o n e j w o b c i |e n i u d o m o c y d y s p o n o w a n e j
zr ó d Ba P g d , p r z y c z y m P g d j e s t m a k s y m a l n m o c , j a k zr ó d Bo m o |e
w y d z i e l i w k o n d u k t a n c j i w e j [c i o w e j w z m a c n i a c z a . W y s t p u j e t o
w w a r u n k a c h d o p a s o w a n i a n a w e j [c i u w z m a c n i a c z a , g d y j e g o
a d m i t a n c j a ( l u b i m p e d a n c j a ) w e j [c i o w a j e s t r ó w n a z e s p o l o n e j
s p r z |o n e j a d m i t a n c j i ( l u b i m p e d a n c j i ) zr ó d Ba . Z a t e m
U 2 2
k p s = 4 G L R g = 4 k u s 2 G L R g = 4 k i s 2 R L G g ( 1 5 . 6 1 )
2
E g
W z m o c n i e n i e k p s m o |e m y w y r a z i p r z y p o m o c y p a r a m e t r ó w
c z w ó r n i k o w y c h y
4 y 2 1 2 G g G L
k p s = ( 1 5 . 6 2 )
2
y 1 1 + Y g y 2 2 + Y L y 1 2 y 2 1
( ) -
( )
M a k s y m a l n w a r t o [ s k u t e c z n e g o w z m o c n i e n i a m o c y k p s
u z y s k u j e s i p r z y o b u s t r o n n y m d o p a s o w a n i u c z w ó r n i k a , t z n . g d y [ 1 8 ]
3 5 6
y 1 2 y 2 1
"
Y g d o p = Y i n = y 1 1 -
y 2 2 + Y L d o p üø
ôø
( 1 5 . 6 3 )
y 1 2 y 2 1 ýø
"
ôø
Y L d o p = Y o = y 2 2 -
y 1 1 + Y g d o p þø
P o d s t a w i a j c ( 1 5 . 6 3 ) d o ( 1 5 . 6 2 ) o t r z y m u j e m y m a k s y m a l n
w a r t o [ m o c y w w a r u n k a c h d o p a s o w a n i a
y 2 1 2
1
k p m a x = ( 1 5 . 6 4 )
( )
g 1 1 g 2 2 - R e y 1 2 y 2 1
2 + 2 D
g 1 1 g 2 2
g d z i e :
2
îø R e y 1 2 y 2 1 ùø y 1 2 y 2 1 2
( )
D = - - ( 1 5 . 6 5 a )
ïø1 2 g 1 1 g 2 2 úø 2 2
4 g 1 1 g 2 2
ðø ûø
g 1 1 = R e y 1 1 > 0 o r a z g 2 2 = R e y 2 2 > 0 ( 1 5 . 6 5 b )
( ) ( )
J e |e l i c z [c i r z e c z y w i s t e p a r a m e t r ó w y 1 2 , y 2 2 s d o d a t n i e , t o a b y
w y r a |e n i e p o d p i e r w i a s t k i e m b y Bo n i e u j e m n e , m u s i b y s p e Bn i o n y
w a r u n e k
y 1 2 y 2 1 + R e y 1 2 y 2 1 d" 2 g 1 1 g 2 2 ( 1 5 . 6 6 )
( )
Z a l e |n o [ ( 1 5 . 6 6 ) o k r e [l a t z w . w a r u n e k b e z w z g l d n e j s t a b i l n o [c i
c z w ó r n i k a . J a k w y n i k a z z a l e |n o [c i ( 1 5 . 6 6 ) z a c h o w a n i e b e z w z g l d n e j
s t a b i l n o [c i , p r z y d u |y c h w a r t o [c i a c h | y 2 1 | , w y m a g a m a By c h w a r t o [c i
| y 1 2 | . N a l e |y r ó w n i e | z a u w a |y , |e g d y y 1 2 = 0 ( c o o z n a c z a b r a k
p a s o |y t n i c z e g o s p r z |e n i a z w r o t n e g o ) , t o w a r u n e k ( 1 5 . 6 6 ) j e s t z a w s z e
s p e Bn i o n y .
W p r z e s z Bo [c i , w c e l u z m n i e j s z e n i a p a r a m e t r u y 1 2 , s t o s o w a n o
z a b i e g n a z y w a n y n e u t r a l i z a c j , p o l e g a j c y n a w y t w a r z a n i u s y g n a Bó w
k o m p e n s u j c y c h p a s o |y t n i c z e s p r z |e n i e z w r o t n e . W s p ó Bc z e s n e
t r a n z y s t o r y w . c z . c h a r a k t e r y z u j s i m a By m i w a r t o [c i a m i p a r a m e t r u y 1 2 .
P o w s z e c h n i e s t o s o w a n y m z a b i e g i e m , m a j c y m n a c e l u r a d y k a l n e
z m n i e j s z e n i e w a r t o [c i y 1 2 , j e s t s t o s o w a n i e u k Ba d ó w k a s k o d o w y c h .
J e |e l i u z a s a d n i o n e j e s t p r z y j c i e y 1 2 H" 0 , t o z a l e |n o [ ( 1 5 . 6 4 )
u p r a s z c z a s i d o p o s t a c i
y 2 1 2
k p m a x = ( 1 5 . 6 7 )
4 g 1 1 g 2 2
W p r z y p a d k u p o t e n c j a l n e j n i e s t a b i l n o [c i c z w ó r n i k a r e z y g n u j e s i
3 5 7
z m a k s y m a l n e g o w z m o c n i e n i a m o c y ( c z y l i n i e z a p e w n i a s i w a r u n k ó w
d o p a s o w a n i a n a w e j [c i u i n a w y j [c i u w z m a c n i a c z a ) i d o b i e r a s i t a k i e
k o n d u k t a n c j e g e n e r a t o r a i o b c i |e n i a , a b y s p e Bn i w a r u n k i s t a b i l n o [c i
r o b o c z e j
y 1 2 y 2 1 + R e y 1 2 y 2 1 d" 2 g 1 1 + G g g 2 2 + G L ( 1 5 . 6 8 )
( ) ( )
( )
[ ]
T e n z a b i e g , z a p e w n i a j c y s t a b i l n p r a c w z m a c n i a c z a , n o s i
n a z w s t a b i l i z o w a n i a p r z e z n i e d o p a s o w a n i e .
1 5 . 6 . W Z M A C N I A C Z E S E L E K T Y W N E O U L E P S Z O N Y C H
W AA ZC I W O ZC I A C H W I E L K O C Z S T O T L I W O ZC I O W Y C H
S z c z e g ó l n i e w a |n m e t o d z a p e w n i e n i a s t a b i l n o [c i w z m a c n i a c z y
s e l e k t y w n y c h w . c z . j e s t z a s t p o w a n i e w n i c h p o j e d y n c z y c h
t r a n z y s t o r ó w p e w n y m i i c h z e s p o Ba m i , z k t ó r y c h p o d s t a w o w y m j e s t
u k Ba d k a s k o d y .
a )
T ' 3 C 1
2
C
{
C 2
1
L
T
U o
R L C L
U i n
R 1 R 2 C B
R E C E
R
+ U C C
'
- y 2 1 U 2
b )
'
y 2 2 I 3 3 I 1
1
I 1 2 I 3
U 1 y 1 1 a"
y 2 2 U 2 ' U 3 U 1 Y k U 3
y 1 1
'
y 1 2 U 3 - U 2
y 1 2 U 2 y 2 1 U 1 ( )
R y s . 1 5 . 1 7 . K a s k o d o w y w z m a c n i a c z r e z o n a n s o w y L C : a ) s c h e m a t i d e o w y , b )
s c h e m a t z a s t p c z y k a s k o d o w e g o p o Bc z e n i a t r a n z y s t o r ó w
N a r y s . 1 5 . 1 7 p r z e d s t a w i o n o s t o p i e D k a s k o d o w e g o w z m a c n i a c z a
r e z o n a n s o w e g o L C o r a z s c h e m a t z a s t p c z y z p a r a m e t r a m i y
k a s k o d o w e g o p o Bc z e n i a t r a n z y s t o r ó w .
W y z n a c z m y z a s t p c z e p a r a m e t r y c z w ó r n i k o w e m a c i e r z y y
'
k a s k o d o w e g o p o Bc z e n i a t r a n z y s t o r ó w T - T ( k a s k o d a O E - O B ) .
3 5 8
Z g o d n i e z d e f i n i c j , a d m i t a n c j y 1 2 k o k r e [l a z a l e |n o [
I 1
y 1 2 k = ( 1 5 . 6 9 )
U 3 U 1 = 0
W y k o r z y s t u j c p r a w o K i r c h h o f f a d l a w z Ba 2 w u k Ba d z i e
p o k a z a n y m n a r y s u n k u 1 5 . 1 7 b , p r z y U 1 = 0 , m o |e m y n a p i s a r ó w n a n i e
' ' '
( ) ( ) - y 2 1 U 2 + y 1 2 U 3 - U 2 ) ( 1 5 . 7 0 )
y 2 2 + y 1 1 U 2 = y 2 2 U 3 - U 2 ' (
Z p o w y |s z e j z a l e |n o [c i o t r z y m u j e m y
'
y ' + y 1 2
2 2
U 2 = U 3 ( 1 5 . 7 1 )
' '
y 2 2 + y 1 1 + y 1 2 + y '
2 1
P r z y n a p i c i u U 1 = 0 p r d I 1 m a w a r t o [
I 1 = y 1 2 U 2 ( 1 5 . 7 2 )
P o p o d s t a w i e n i u z a l e |n o [c i ( 1 5 . 7 0 , 1 5 . 7 2 ) d o ( 1 5 . 6 9 ) o t r z y m u j e m y
' ' ' '
y 1 2 ( y 2 2 + y 1 2 ) y 2 2 + y 1 2
y 1 2 k = E" y 1 2 ' ( 1 5 . 7 3 )
' ' '
y 2 2 + y 1 1 + y 1 2 + y 2 1 y 2 1
' '
P o n i e w a | y 2 1 > > y 1 2 y 2 2 + y 1 2 , t o
( )
y 1 2 k < < y 1 2 ( 1 5 . 7 4 )
W p o d o b n y s p o s ó b m o g b y w y z n a c z o n e p o z o s t a Be p a r a m e t r y
z a s t p c z e k a s k o d y
'
y 1 1 k H" y 1 1 ; y 2 1 k H" y 2 1 ; y 2 2 k H" - y 1 2 ( 1 5 . 7 5 )
N a s z c z e g ó l n e w y r ó |n i e n i e z a s Bu g u j e b a r d z o m a Ba w a r t o [
a d m i t a n c j i z w r o t n e j y 1 2 k , k t ó r a j e s t o t r z y r z d y w i e l k o [c i m n i e j s z a
w p o r ó w n a n i u d o p a r a m e t r u y 1 2 p o j e d y n c z e g o t r a n z y s t o r a .
B a r d z o m a Ba w a r t o [ p a r a m e t r u y 1 2 k p o z w a l a n a Ba t w e
z a p e w n i e n i e s t a b i l n o [c i r o b o c z e j w z m a c n i a c z a p r z y d u |o w i k s z y c h
c z s t o t l i w o [c i a c h , n i | w p r z y p a d k u w z m a c n i a c z a z p o j e d y n c z y m
t r a n z y s t o r e m w k o n f i g u r a c j i O E . N a l e |y r ó w n i e | p o d k r e [l i , |e
'
y 2 2 k < < y 2 2 , c o j e s t k o n s e k w e n c j p r a c y t r a n z y s t o r a T w k o n f i g u r a c j i
'
O B . M a Ba w a r t o [ | y 2 2 k | z a p e w n i a , |e t r a n z y s t o r T d o Bc z o n y d o
o b w o d u r e z o n a n s o w e g o p r a k t y c z n i e n i e p o w o d u j e t Bu m i e n i a
i r o z s t r o j e n i a t e g o o b w o d u . A n a l i z a i p r o j e k t o w a n i e w z m a c n i a c z a
k a s k o d o w e g o m o g b y p r z e p r o w a d z o n e j a k d l a w z m a c n i a c z a
z p o j e d y n c z y m t r a n z y s t o r e m , p r z y j m u j c p a r a m e t r y z a s t p c z e y
( u z a s a d n i o n y m j e s t z a Bo |e n i e y 1 2 k H" 0 ) .
3 5 9
I n n y m p r z y k Ba d e m w z m a c n i a c z a s e l e k t y w n e g o w . c z . o z n a c z n i e
p o l e p s z o n y c h w Ba [c i w o [c i a c h w i e l k o c z s t o t l i w o [c i o w y c h j e s t u k Ba d z e
s p r z |e n i e m e m i t e r o w y m , w k t ó r y m p a r a t r a n z y s t o r ó w p r a c u j e
w k o n f i g u r a c j i O C - O B ( r y s . 1 5 . 1 8 ) .
a )
+ U C C
R 1 R 2 C 1
L
C 2
T 1 T
u o
u i n
R E
B
b )
+ U C C
C 2
R
L
T 1 T 2 C 1
u o
C 1
u i n
L 1
T 5
C B
T 3
T 4
U E E
R y s . 1 5 . 1 8 . W z m a c n i a c z r e z o n a n s o w y L C z e z p r z |e n i e m e m i t e r o w y m : a ) r e a l i z a c j a
d y s k r e t n a , b ) w e r s j a s c a l o n a
W z m a c n i a c z t e n c h a r a k t e r y z u j e s i p o d o b n y m i w Ba [c i w o [c i a m i ,
j a k r o z p a t r y w a n y w c z e [n i e j s t o p i e D k a s k o d o w y i m o |e b y u w a |a n y z a
u k Ba d p r a w i e - u n i l a t e r a l n y . S t r u k t u r a p a r y r ó |n i c o w e j s p r z |o n e j
e m i t e r o w o j e s t p o d s t a w o w y m b l o k i e m w y k o r z y s t y w a n y m w t e c h n i c e
m o n o l i t y c z n e j . S t o s u j e s i j r ó w n i e | p o w s z e c h n i e w p r o s t y c h
u n i w e r s a l n y c h u k Ba d a c h s c a l o n y c h w y k o r z y s t y w a n y c h d o k o n s t r u k c j i
w z m a c n i a c z y r e z o n a n s o w y c h L C p o [r e d n i c h i w i e l k i c h c z s t o t l i w o [c i .
P r z y k Ba d t a k i e j r e a l i z a c j i p r z e d s t a w i o n o n a r y s . 1 5 . 1 8 b .
3 6 0
1 5 . 7 . T E C H N I K I R E A L I Z A C J I W Z M A C N I A C Z Y S E L E K T Y W N Y C H
W . C Z .
O g ó l n z a s a d s t o s o w a n w b u d o w i e w s p ó Bc z e s n y c h
w z m a c n i a c z y s e l e k t y w n y c h w . c z . j e s t r o z d z i e l e n i e f u n k c j i w z m a c n i a n i a
i s e l e k t y w n o [c i . R e a l i z a c j a t e j k o n c e p c j i p o l e g a n a t y m , |e c a Ba
s e l e k t y w n o [ w z m a c n i a c z a j e s t u z y s k i w a n a w w i e l o o b w o d o w y m f i l t r z e
p o p r z e d z a j c y m w z m a c n i a c z s z e r o k o p a s m o w y , n a j c z [c i e j w y k o n a n y w
t e c h n i c e m o n o l i t y c z n e j . W c e l u o p t y m a l i z a c j i w Ba [c i w o [c i s z u m o w y c h
w z m a c n i a c z a , n a w e j [c i u s t o s u j e s i s t o p i e D o n i e w i e l k i m w z m o c n i e n i u ,
r ó w n o w a |c y s t r a t y w f i l t r z e , a n a w y j [c i u s t o s u j e s i o b w ó d
s e l e k t y w n y w c e l u o g r a n i c z e n i a p a s m a i p o z i o m u s z u m ó w .
W s p ó Bc z e [n i e z a s t p u j e s i k l a s y c z n e o b w o d y r e z o n a n s o w e L C
r e z o n a t o r a m i p i e z o e l e k t r y c z n y m i o b a r d z o d u |e j d o b r o c i . F i l t r
p i e z o e l e k t r y c z n y , k w a r c o w y l u b c e r a m i c z n y , o s k u p i o n e j s e l e k t y w n o [c i
i c h a r a k t e r y s t y c e a m p l i t u d o w e j o d u |y m w s p ó Bc z y n n i k u p r o s t o k t n o [c i i
s t a Be j c z s t o t l i w o [c i [r o d k o w e j , s t a n o w i o b w ó d w e j [c i o w y
s z e r o k o p a s m o w e g o w z m a c n i a c z a w y k o n a n e g o w t e c h n o l o g i i
m o n o l i t y c z n e j . D o d a t k o w y m i z a l e t a m i t a k i e g o r o z w i z a n i a s :
p r z y s t o s o w a n i e d o m a s o w e j p r o d u k c j i , Ba t w e p r o j e k t o w a n i e i
u r u c h o m i a n i e .
A l t e r n a t y w n y m r o z w i z a n i e m d o o p i s a n e g o w y |e j j e s t k a s k a d o w a
s t r u k t u r a f i l t r ó w i w z m a c n i a c z y . W s t r u k t u r z e t a k i e j k o l e j n e s t o p n i e
w z m a c n i a j c e , n a j c z [c i e j p o j e d y n c z e t r a n z y s t o r y , r o z d z i e l o n e s
o b w o d a m i r e z o n a n s o w y m i . O b w o d y r e z o n a n s o w e z a p e w n i a j
t r a n s f o r m a c j i m p e d a n c j i i p r a c k o l e j n y c h s t o p n i w z m a c n i a c z a
w w a r u n k a c h d o p a s o w a n i a , u m o |l i w i a j c o p t y m a l n e p r z e n o s z e n i e m o c y
p r z e z p o s z c z e g ó l n e s t o p n i e . P o n i e w a | o b w o d y r e z o n a n s o w e n a w e j [c i u
k o l e j n y c h s t o p n i c h a r a k t e r y z u j s i m a By m i s e l e k t y w n o [c i a m i , d l a t e g o
t a s t r u k t u r a j e s t b a r d z i e j p o d a t n a n a z a k Bó c e n i e d u |y m i s y g n a Ba m i s p o z a
p a s m a r o b o c z e g o . W a d t a k i e g o r o z w i z a n i a s r ó w n i e | t r u d n o [c i
w p r o j e k t o w a n i u , s t r o j e n i u i u r u c h a m i a n i u , p o w o d u j c , |e w s p ó Bc z e [n i e
n i e z n a j d u j e o n o z a s t o s o w a n i a w m a s o w e j p r o d u k c j i .
S t r u k t u r k a s k a d o w p r o s t y c h s t o p n i w z m a c n i a j c y c h i o b w o d ó w
r e z o n a n s o w y c h L C s t o s u j e s i g Bó w n i e w e w z m a c n i a c z a c h
m i k r o f a l o w y c h . T r a n z y s t o r y w . c z . s t o s o w a n e w t y c h w z m a c n i a c z a c h
p o s i a d a j m a Be w z m o c n i e n i e , d l a t e g o w a |n e j e s t m a k s y m a l n e
w y k o r z y s t a n i e i c h m o |l i w o [c i w z m a c n i a j c y c h .
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
01 Rezonansowe wzmacniacze mocy w czwięcej podobnych podstron