plik


ÿþAnaliza 2 sygnaBu Krótki przegld metod psychofizjologicznych Psychofizjologi interesuj reakcje fizjologiczne organizmu pod wpBywem czynników psychologicznych. Obecnie fizjologia po- trafi mierzy niezliczon liczb parametrów, które w ten czy inny sposób s zwizane z naszymi stanami psychologicznymi. Ich liczba i zakres stale si rozszerzaj. Wynika to nie tylko std, |e techniki pomiarowe staj coraz doskonalsze, ale jest tak równie|, dlatego |e odkrywamy coraz to nowe obszary za- le|ne od stanów psychicznych, |e wspomn tylko psychoim- munologi, która bada, w jaki sposób stres czy silne emocje moduluj nasz odporno[. Wielo[ tych mo|liwych do pomie- rzenia i zale|nych od psychiki parametrów wymusza koniecz- no[ ograniczenia tej pracy do omówienia tylko kilku z nich. Psychofizjologia, któr nazywam klasyczn albo podrczniko- w, zwykle omawia takie, jak:  elektroencefalografia (EEG), czyli rejestracja i analiza czyn- no[ci elektrycznej mózgu za pomoc elektrod przymocowa- nych do skóry czaszki oraz pochodna EEG, metoda potencja- Bów wywoBanych, w której mierzy si przej[ciowe zmiany sygna- Bu EEG pod wpBywem zadziaBania zewntrznych bodzców lub zmian skorelowanych z pewnymi zdarzeniami umysBowymi;  elektromiografia (EMG), metoda badania aktywno[ci elek- 16 Piotr Ja[kowski - Zarys psychofizjologii trycznej mi[ni;  metoda badania aktywno[ci elektrycznej skóry, tj. zmiany jej potencjaBu i przewodno[ci;  badania ruchów oczu;  elektrokardiografia (EKG), metoda badania aktywno[ci elek- trycznej serca oraz zmian rytmu serca. We wspóBczesnym podrczniku psychofizjologii nie mo|e jednak zabrakn opisu metod obrazowania mózgu za pomoc funkcjo- nalnego rezonansu magnetycznego (fMRI) czy pozytronowej tomo- grafii emisyjnej (PET). Jakkolwiek dopiero niedawno zostaBy one rozwinite i zastosowane w nauce, jednak ich znaczenia dla obec- nego stanu wiedzy psychofizjologicznej nie da si przeceni. Za pomoc tych metod uzyskuje si trójwymiarowe, bardzo precyzyj- ne mapy aktywno[ci metabolicznej mózgu w trakcie wykonywania pewnych czynno[ci mentalnych. Zanim przejdziemy jednak do omawiania poszczególnych me- tod, konieczne jest omówienie najwa|niejszych ogólnych zagad- nieD i poj zwizanych z technik pomiarow i metodami analizy zmiennych fizjologicznych. SygnaB Mimo oczywistej ró|norodno[ci, rejestracja i analiza odpowiedzi psychofizjologicznych rzdzi si podobnymi zasadami. Wynika to gBównie std, |e zarejestrowane odpowiedzi mo|emy potraktowa jako sygnaB, tak jak go rozumie teoria sygnaBów, wedBug której jest to ka|da zmiana w [rodowisku. Za pomoc odpowiednich urzdzeD technicznych sygnaBy mo|e- my mierzy albo rejestrowa. Mo|emy na przykBad wyznaczy tem- peratur powietrza albo st|enie spalin w powietrzu. W pierwszym przypadku potrzebujemy czujnika temperatury, w drugim czujnika reagujcego na poziom spalin. DziaBanie takiego czujnika polega na tym, |e zamienia jeden sygnaB, np. temperatur, na inny, np. na napicie elektryczne. Pierwszy z nich nazywamy wej[ciowym, drugi wyj[ciowym. Po|dane jest, aby midzy wielko[ci sygnaBu wej[ciowego a wyj[ciowego zachodziBa prosta relacja, np. propor- cjonalno[ci. SygnaB wyj[ciowy z takiego czujnika mo|emy dalej 2. Analiza sygnaBu 17 podBczy do urzdzenia rejestrujcego, aby zmiany sygnaBu wej- [ciowego w czasie móc wy[wietli na ekranie monitora. SygnaB, zarówno w ukBadach elektronicznych, takich jak np. ra- dar czy telefon, jak i w ukBadach zmysBowych, pojawia si na tle szumu, o którym zakBada si najcz[ciej, |e reprezentuje niepo|- dan, przypadkow, spontaniczn aktywno[, która bdz jest wy- woBana czynnikami zewntrznymi, bdz wewntrznymi. Taka ak- tywno[ tBa wystpuje równie| w o[rodkowym ukBadzie nerwowym i przeszkadza w precyzyjnej rejestracji sygnaBu. Aatwo si domy- [li, |e im wikszy szum, tym trudniej ustali, jak wyglda sygnaB. SygnaB mo|e si zmienia w czasie albo w przestrzeni. Mo|e nas na przykBad interesowa zmiana st|enia spalin w czasie. Za- rejestrowany sygnaB bdziemy mogli pózniej przedstawi w posta- ci graficznej, odkBadajc na osi rzdnych poziom spalin, a na osi odcitych czas, w którym ten poziom zostaB osignity. Innymi sBo- wy, poziom spalin bdzie przedstawiony w funkcji czasu. SygnaBem, który zmienia si w przestrzeni, mo|e by wysoko[ nad poziomem morza. Mierzc j punkt po punkcie na pewnym obszarze, mo|emy sporzdzi dwuwymiarow map, w której np. za pomoc odpowiedniego koloru (zwykle niebieski oznacza ni- skie warto[ci, czerwony wysokie) pokazana jest wysoko[ nad po- ziomem morza punktów w pewnym rejonie geograficznym. Podobnie jest z sygnaBami psychofizjologicznymi. Mog si one zmienia w czasie lub/i przestrzeni. W zasadzie wszystkie sygnaBy psychofizjologiczne zmieniaj si szybciej lub wolniej w czasie. Zarówno w przypadku EEG, EKG, EMG, jak i przewodno[ci skóry mo|emy uzyska zapis okre[lonej wielko[ci w czasie. Do sygna- Bów psychofizjologicznych, które interesuj nas ze wzgldu na swój rozkBad przestrzenny, nale| sygnaBy PET czy fMRI. W tych przypadkach za pomoc kolorów, tak jak w przypadku map geo- graficznych, przedstawia si zwykle statyczne mapy aktywno[ci okre[lonego rejonu mózgu. Zmiany fazowe i toniczne O zmianie fazowej mówimy wtedy, gdy sygnaB ulega krótkotrwaBej zmianie pod wpBywem jakiego[ wydarzenia zewntrznego lub we- wntrznego, np. pod wpBywem zadziaBania jakiego[ bodzca lub 18 Piotr Ja[kowski - Zarys psychofizjologii intencji. Zmiana toniczna jest natomiast powolna i dBugotrwaBa, zwizana raczej ze stanem wewntrznej aktywno[ci narzdu albo osobnika ni| z obserwowalnymi zdarzeniami. Na przykBad rytm serca zwalnia na kilka sekund podczas oczekiwania na pojawie- nie si bodzca, natomiast niepewno[ zwizana z nowo[ci sytu- acji prowadzi do tonicznego wzrostu, a nastpnie powolnego obni- |ania si rytmu serca w przecigu wielu sekund. W wypadku ak- tywno[ci elektrycznej skóry pojawienie si bodzca erotyzujcego spowoduje chwilowy wzrost przewodno[ci zwizany z podwy|sze- niem aktywno[ci gruczoBów potowych. Zmiany toniczne przewod- no[ci skóry natomiast bd zale|aBy od wilgotno[ci naskórka, wil- gotno[ci powietrza czy te| stanu ogólnego wzbudzenia (Sos- nowski, 2000). Kwantyfikacja Aby mo|liwa byBa rozsdna analiza danych zarejestrowanych za pomoc aparatury psychofizjologicznej, konieczna jest redukcja ilo[ci danych. Ten proces zwany kwantyfikacj zwykle przeprowa- dza si w dwóch etapach (Gratton, 2000). Pierwszy etap polega na identyfikacji szczególnej cechy, która reprezentuje proces fizjo- logiczny. W drugim etapie mierzy si wybrane parametry tej cechy. Identyfikacja cechy Prezentacja bodzca zwykle wywoBuje sygnaB zBo|ony z szeregu  wzgórz i  dolin wokóB pewnej warto[ci (patrz rys. 2.1). Te  wzgórza i  doliny nazywamy zaBamkami albo falami. Reprezen- tuj one proces lub procesy fizjologiczne wywoBane przetwarza- niem bodzca, czyli stanowi to, co nazwali[my cech. Je[li dane nie s zbyt zaszumione, zaBamki takie daj si Batwo znalez. Na przykBad, je[li chcemy okre[li szybko[ ttna z zapisu EKG, po- szukujemy kolejnych zaBamków R (patrz rozdz. 7). S one zwykle dobrze widoczne, zatem ich identyfikacja nie nastrcza |adnych problemów. Inaczej jest w przypadku danych, w których sygnaB re- prezentujcy interesujcy nas proces jest  zagrzebany w szumie. W takiej sytuacji konieczne jest zastosowanie bardziej wyrafino- wanych metod matematycznych. Ich omówienie wykracza jednak poza ramy tej ksi|ki. 2. Analiza sygnaBu 19 Rys. 2.1 Przebieg hipotetycznego sygna- latencja do szczytu Bu. SzczegóBy w tek[cie latencja kryterium linia odniesienia 0 100 200 300 400 500 600 czas (ms) Pomiary Kiedy ustalimy, który fragment sygnaBu odpowiada mierzonej cesze, mo|emy przystpi do wBa[ciwej kwantyfikacji, czyli zmie- rzenia parametrów zaBamka, który j reprezentuje. W przypadku zmian fazowych zaBamki charakteryzuje si przez podanie maksy- malnej lub minimalnej warto[ci sygnaBu w obszarze jego wystpo- wania. Maksymalna lub minimalna warto[ nazywana jest ampli- tud. Amplitudy mierzymy w stosunku do warto[ci uznanej za po- ziom wyj[ciowy albo poziom odniesienia. Zwykle jest to poziom sygnaBu sprzed momentu, w którym podano bodziec. Nie jest to jednak reguB. W pewnych sytuacjach okre[lenie poziomu odnie- sienia nastrcza niemaBe problemy. O niektórych z nich bdzie mowa w nastpnym rozdziale. Innym czsto stosowanym parametrem do opisu danego zaBam- ka jest jego latencja. Przez latencj rozumiemy czas od chwili za- dziaBania bodzca do chwili wystpienia danej cechy. Poniewa| ce- cha jest zwykle reprezentowana jakim[ zaBamkiem, czyli fragmen- amplituda wielko [ sygna B u 20 Piotr Ja[kowski - Zarys psychofizjologii tem sygnaBu rozcigBym w czasie, wic definicja ta wymaga dopre- cyzowania. Moment wystpienia danej cechy najcz[ciej definiuje si jako chwil, gdy sygnaB osignB warto[ maksymaln albo mi- nimaln, albo gdy osignB z góry zadan warto[ krytyczn, np. poBow amplitudy. Na rysunku 2.1 pokazano hipotetyczny sygnaB uzyskany w odpo- wiedzi na zadziaBanie zewntrznego bodzca. Zaznaczone zostaBy parametry pierwszego zaBamka skierowanego  ku górze , tzn. je- go amplituda mierzona w stosunku do poziomu odniesienia, la- tencja mierzona do chwili, w której sygnaB osignB szczyt oraz la- tencja mierzona do chwili, w której sygnaB przekroczyB arbitralnie ustalone kryterium. SygnaBy szybko- i wolnozmienne Je[li sygnaBy zmieniaj si w sposób mniej lub bardziej cykliczny, wygodnie jest stosowa tzw. analiz czstotliwo[ciow. Cyklicz- no[ wykazuj sygnaBy EEG w okre[lonych stanach psychologicz- nych. Na przykBad w stanie relaksacji w EEG pojawia si mniej lub bardziej regularne falowanie o czstotliwo[ci wahajcej si w nie- wielkim zakresie od 8-12 Hz (czyli 8-12 maksimów i minimów na sekund). Falowanie to nazywane jest rytmem alfa. Wielko[ci psychofizjologiczne mog zmienia si powoli lub szybko. Na przykBad zmiany rejestrowane metod EEG mog prze- biega w uBamkach milisekund (ms = 1/1000 sekundy), nato- miast przewodno[ skóry zmienia si raczej na przestrzeni se- kund ni| milisekund. To, czy sygnaB zmienia si gwaBtownie, czy powoli, zale|y od szybko[ci procesów, które go generuj. Je[li da- ny sygnaB jest sum sygnaBów generowanych przez wiele ró|nych procesów, mo|e si zdarzy, |e jest on sum oscylacji o ró|nych szybko[ciach. PrzykBadowo, w zapisach EEG na rytm alfa, który pojawia si w stanie relaksacji, nakBada si mo|e fala o czstotli- wo[ci 50 Hz, której zródBem s zakBócenia z sieci energetycznej Analiza czstotliwo[ciowa zwana równie| analiz Fouriera po- zwala na rozdzielanie takich oscylacji. Fourier opracowaB metod matematyczn sBu|c do rozkBadania zmieniajcych si okreso- wo sygnaBów. WykazaB, |e oscylacja o dowolnym ksztaBcie, który powtarza si okresowo f razy na jednostk czasu (czyli z czstotli- 2. Analiza sygnaBu 21 wo[ci f ), daje si rozBo|y na sum sinusoid, których czstotliwo- [ci wynosz f, 2f, 3f itd. Sinusoidy te, zwane harmonicznymi, maj ró|ne amplitudy oraz s odpowiednio poprzesuwane wzgldem siebie. Te wzgldne przesunicia nazywane s fazami pocztko- wymi. Sinusoida o najmniejszej czstotliwo[ci, która równa jest czstotliwo[ci wyj[ciowej analizowanej fali, zwana jest pierwsz harmoniczn, skBadowa o czstotliwo[ci 2f  drug harmoniczn itd. Warto[ci amplitud i faz mo|na wyliczy za pomoc odpowied- nich wzorów, ale ich omówienie wykracza poza zakres tematyczny tej ksi|ki. Rysunek 2.2a pokazuje sygnaB prostoktny, czyli okresowe sko- kowe zmiany pomidzy dwoma warto[ciami. Rysunek 2.2b przed- stawia trzy jego pierwsze harmoniczne. Jak wida , wraz ze wzro- stem czstotliwo[ci maleje amplituda skBadowych sinusoid. Zwrómy równie| uwag, |e wszystkie pokazane harmoniczne za- czynaj si od zera i najpierw narastaj. Oznacza to, |e nie s wzgldem siebie poprzesuwane, czyli ich fazy pocztkowe s ta- kie same. Analiz harmoniczn sygnaBu trójktnego pokazano na rysunku 2.3. Podobnie jak w przypadku sygnaBu prostoktnego, wysokie harmoniczne maj maBe amplitudy. Wszystkie sinusoidy zaczynaj si od warto[ci maksymalnej, zatem ich fazy pocztkowe s inne ni| w przypadku sygnaBu pokazanego na rysunku 2.2. Widmo Analiza Fouriera daje nam mo|liwo[ rozkBadu danego sygnaBu na harmoniczne oraz odtworzenia go na ich podstawie. Jest to zatem transformacja, która przeksztaBca jedn reprezentacj sygnaBu w drug, równowa|n. Oba zapisy sygnaBu s równowa|ne w tym sensie, |e wiedzc, jak wygldaj zmiany sygnaBu w czasie, mo|e- my jednoznacznie okre[li jego harmoniczne; majc harmoniczne, mo|na jednoznacznie odtworzy, jak dany sygnaB oscylowaB w cza- sie. Jest to zatem pewnego rodzaju matematyczny trik. Nie ma nic nadzwyczajnego w tego typu równowa|no[ci reprezentacji. W na- szym otoczeniu spotykamy si z wieloma podobnymi transforma- cjami. Na przykBad podatnika w urzdzie skarbowym mo|na odna- lez na podstawie jego imienia, nazwiska i adresu albo na podsta- 22 Piotr Ja[kowski - Zarys psychofizjologii A Rys. 2.2. SygnaB pro- stoktny (A) i jego trzy pierwsze harmoniczne (B). Na rysunku (C) pokazano sum har- monicznych z rysunku (B) oraz dla porówna- nia oryginalny sygnaB B z rysunku (A). C czas wie jego numeru identyfikacji podatkowej. Sposób poszukiwaD zale|y od sytuacji  wybiera si ten, który jest w danej chwili wy- godniejszy. Podobnie z reprezentacj sygnaBu. W wielu sytuacjach, np. mówic o filtrowaniu sygnaBu, pa[mie przenoszenia wzmac- niacza (patrz dalej) itp., znaczniej wygodniej jest mówi o repre- zentacji czstotliwo[ciowej. Do opisu sygnaBu w czasie potrzebna jest nam formuBa lub wy- kres y(t). Taki wykres okre[lamy jako przedstawienie sygnaBu w dziedzinie czasu. Zamiast tego mo|emy poda amplitudy i fazy pocztkowe wszystkich harmonicznych. Wtedy mówimy o przed- stawieniu sygnaBu w dziedzinie czstotliwo[ci. Taki wykres zale|- no[ci amplitud skBadowych od czstotliwo[ci nazywany jest wid- mem. Natomiast zale|no[ faz pocztkowych od czstotliwo[ci nazywamy widmem fazowym. Zamiast amplitud czsto wykre[la si kwadraty amplitud w funkcji czstotliwo[ci. Takie widmo nazy- wielko [ sygna B u 2. Analiza sygnaBu 23 A Rys. 2.3. SygnaB trójktny (A) i jego trzy pierwsze harmo- niczne (B). Na rysun- ku (C) pokazano sum harmonicz- nych z rysunku (B) oraz dla porównania B oryginalny sygnaB z rysunku (A). C czas wamy widmem mocy. Z widma i widma mocy mo|emy zatem od- czyta, jakie s amplitudy poszczególnych harmonicznych wcho- dzcych w skBad sygnaBu. Na rysunku 2.4 pokazano widma sy- gnaBu prostoktnego oraz trójktnego. Psychofizjologiczny sygnaB, który mo|emy zmierzy, nie daje si opisa |adn formuB matematyczn, z której w drodze analitycz- nych obliczeD daBoby si wyliczy parametry jego harmonicznych. Co zatem robi? Na szcz[cie s programy komputerowe, które potrafi tego dokona, nie znajc formuBy matematycznej opisuj- cej sygnaB. Nie miejsce tu jednak na to, aby wyja[nia, jak to ro- bi. Pojcia widma sygnaBu bdzie jednak bardzo przydatne w na- szych dalszych rozwa|aniach. wielko [ sygna B u 24 Piotr Ja[kowski - Zarys psychofizjologii 1/T 2/T 3/T 4/T 5/T czas 1/T 2/T 3/T 4/T 5/T Rys. 2.6 Na górnym wykresie przedstawiono sygnaB, którego warto[ zmienia si w sposób cigBy w czasie. Dolny rysunek przedstawia sygnaB  spróbkowany , czyli warto[ci górnego sygnaBu zmierzone w regularnych odstpach czasu zwanych okresami próbkowania. Analiza Fouriera sygnaBów nieokresowych Wiemy ju|, |e drgania okresowe mo|na rozBo|y na nieskoDczon, a w szczególnych przypadkach na skoDczon sum sygnaBów si- nusoidalnych. Zdecydowana jednak wikszo[ sygnaBów w przyro- dzie nie ma charakteru okresowego. Rozwa|my na przykBad krótki impuls o ksztaBcie prostoktnym i okre[lonym czasie trwania. Od- powiada to sytuacji, gdy sygnaB gwaBtownie wzrasta od zera do okre[lonej warto[ci i po chwili spada znów do zera. Okazuje si, |e równie| takiego typu sygnaBy mo|na podda analizie Fouriera, tj. przedstawi w dziedzinie czstotliwo[ci. Jest amplituda wielko [ sygna B u 2. Analiza sygnaBu 25 Rys. 2-5.  Uokresowianie sygnaBu nieokresowe- to jednak zabieg w pewnym sensie sztuczny i aby tego dokona, potrzeba pewnego dodatkowego triku, który polega na  uokresowieniu sygnaBu nieokresowego. Jak to zrobi? Ka|da sinusoida rozciga si w nieskoDczono[. Ka|dy sygnaB teoretycznie równie|. Jednak zwykle nie interesuje nas analiza nieskoDczenie dBugiego sygnaBu. Obserwujemy zapis EEG i zauwa- |amy, |e w pewnej chwili pojawiBy si regularne oscylacje. Aby si przekona, czy jest to rytm alfa, najlepiej byBoby zajrze do widma tego sygnaBu, aby sprawdzi czstotliwo[ci dominujcych harmo- nicznych. Rzecz jasna, interesuje nas tylko ten krótki fragment, kiedy takie oscylacje wida. Podobn sytuacj przedstawiono na rys. 2.5 (górny przebieg). Przez wikszo[ czasu nic ciekawego si nie dzieje. W pewnym momencie jednak pojawia si oscylacyjne zaburzenie, które po chwili znika. Mo|e nas interesowa, jakie harmoniczne skBadaj si na te oscylacje. To, co przedtem i po- tem, jest raczej nieciekawe. Aby to zbada, mo|emy postpi tak: interesujcy nas fragment wyci z oryginalnego zapisu, powieli nieskoDczenie wiele razy i wszystkie fragmenty poskleja: pocztek do koDca (rys. 2.5 dolny 26 Piotr Ja[kowski - Zarys psychofizjologii przebieg). W ten sposób uzyskujemy sygnaB periodyczny i mo|emy zastosowa analiz harmoniczn. Jest to z pewno[ci oszustwo, ale nie takie oszustwa matematyka widziaBa! Zamiast jednak de- batowa nad moralno[ci matematyki, zwa|my, |e takie podej- [cie jest po prostu bardzo u|yteczne. Aparatura Czujnik Nie tylko metody analizy, ale równie| aparatura do mierzenia sy- gnaBów psychofizjologicznych ma pewne wspólne cechy. Zwykle skBada si ona z czujnika, który reaguje na tak czy inn wielko[ psychofizjologiczn i zamienia j na napicie elektryczne. W przy- padku aparatury do mierzenia ruchów gaBek ocznych mog to by bardzo skomplikowane ukBady elektroniczne, które wysyBaj [wia- tBo podczerwone w kierunku oka i oceniaj, ile [wiatBa si od nie- go odbija. Do okre[lenia pozycji oka wykorzystuje si fakt, |e biaB- kówka odbija wicej [wiatBa ni| tczówka (patrz rozdz. 8). W przy- padku EEG, EKG czy EMG rzecz jest niezwykle prosta, poniewa| to, co nale|y zmierzy jest po prostu napiciem, a zatem trzeba jedynie przyklei elektrody w stosowne miejsca. W tym miejscu warto zwróci uwag na jeden bardzo istotny fakt, o którym czsto si zapomina, interpretujc te czy inne wyni- ki uzyskane dan metod. Otó| przy interpretacji wyników nale|y pamita o ró|nicy midzy tym, co faktycznie mierzymy, a tym, co chcemy zmierzy. Na przykBad we wspomnianej powy|ej metodzie pomiaru ruchu oka faktycznie mierzymy [wiatBo odbite od oka. Tym, co chcemy zmierzy, jest poBo|enie oka. Zwizek midzy tymi dwoma wielko[ciami nie jest ani oczywisty, ani prosty. Co gorsza, zale|y od wielu czynników zwizanych z warunkami pomiarowymi. Na przykBad od tego, jak jasno jest w pomieszczeniu pomiarowym. W pomiarach EEG natomiast trzeba pamita o tym, |e zmierzone napicie elektryczne pochodzi nie tylko ze zsumowanej aktywno- [ci elektrycznej komórek mózgowych, ale jego wielko[ znie- ksztaBcaj np. ko[ci czaszki, przez które pole to musi przenikn, 2. Analiza sygnaBu 27 zanim dotrze do elektrody pomiarowej. SygnaBy z czujników s zwykle bardzo sBabe, w zwizku z czym konieczne jest ich wzmocnienie. Tak wic czujniki podBcza si do wzmacniaczy, aby uzyska zwielokrotnienie amplitudy sygnaBu. Z kolei taki zwielokrotniony sygnaB musimy wprowadzi do kompute- ra, aby mo|na go byBo podda dalszej obróbce, czy w najprost- szym przypadku wy[wietli na ekranie lub wydrukowa. UkBadem po[redniczcym w tym przedsiwziciu jest przetwornik analogo- wo-cyfrowy. Wzmacniacz Zadaniem wzmacniacza jest powikszenie sygnaBu bez zmiany jego charakteru. SygnaB przed wzmocnieniem nazywamy wej[cio- wym, a po wzmocnieniu  wyj[ciowym. Innymi sBowy, je[li oryginal- ny sygnaB ma w danej chwili t, warto[ y(t), to po opuszczeniu wzmacniacza, powinien mie warto[ ny(t); n nazywamy wzmoc- nieniem. Rzecz byBaby zatem trywialna, problem jednak w tym, |e nie ma takich wzmacniaczy. Zwykle sygnaB zostaje nieco zdefor- mowany. Mo|e to wynika z kilku powodów. Po pierwsze, wzmacniacz mo|e nie by liniowy. To znaczy, |e na przykBad du|e warto[ci sygnaBu wej[ciowego mog by nieco sBa- biej wzmacniane ni| maBe. Po drugie, ka|de urzdzenie elektroniczne generuje szumy, b- dce niewielkimi fluktuacjami prdów pByncych w jego obwo- dach. Równie| wzmacniacze posiadaj takie szumy wBasne, które dodaj si do wzmocnionego sygnaBu. Po trzecie wreszcie, wzmacniacz mo|e nie nad|a za zmiana- mi wej[ciowego sygnaBu albo odwrotnie  mo|e by przystosowa- ny do przetwarzania szybkich sygnaBów i je[li si na jego wej[ciu co[ zmienia bardzo powoli, po prostu tego nie zauwa|a. W pierw- szym przypadku sygnaB jest jakby wygBadzony, wszelkie zadziory obrazujce szybkie zmiany warto[ci sygnaBu znikaj. W drugim przypadku pozostaj tylko takie zadziory. Jak si zachowuje dany wzmacniacz, tzn. czy nad|a za zmiana- mi sygnaBu, a nie zauwa|a powolnych zmian, czy wrcz odwrotnie, mo|na zbada nastpujco. Na wej[cie mo|emy podawa sygnaB sinusoidalny o okre[lonej szybko[ci zmian, czyli czstotliwo[ci i 28 Piotr Ja[kowski - Zarys psychofizjologii sprawdza, ile razy wikszy sygnaB pojawi si na wyj[ciu. Oblicza- my zatem wzmocnienie osobno dla ka|dej sinusoidy jako stosu- nek amplitudy sygnaBu na wyj[ciu do amplitudy sygnaBu na wej- [ciu dla danej czstotliwo[ci f i oznaczmy symbolem G(f). Je[li wzmacniacz nie nad|a za szybkimi zmianami, wówczas na wyj- [ciu wzmacniacza nie ma sygnaBu albo jest bardzo stBumiony, czyli G(f) jest maBe. Dla tych czstotliwo[ci, dla których wzmacniacz nad|a za zmianami sygnaBu wej[ciowego, G(f) jest du|e. Je[li z kolei wzmacniacz nie zauwa|a pewnych powolnych zmian, G(f) jest maBe dla maBych czstotliwo[ci. Zwykle zreszt jest tak, |e wzmacniacz wzmacnia tylko w pewnym obszarze czstotliwo[ci i tBumi wszystko, co jest poza tym obszarem. Ten zakres czstotli- wo[ci nazywa si obszarem (pasmem) wzmocnienia albo przeno- szenia. Warto przez chwil zastanowi si, jak bdzie wyglda widmo sygnaBu przed i po wzmocnieniu. Poniewa| skBadowe o bar- dzo niskich i wysokich czstotliwo[ciach zostaj stBumione, nie bd one reprezentowane w widmie. Zostan tylko te z obszaru przenoszenia. Wicej informacji na ten temat znajduje si w pod- rozdziale  Filtrowanie . Z rozwa|aD tych wynika, |e wzmacniacze mog si ró|ni zakre- sem liniowo[ci, wielko[ci szumów wBasnych oraz charakterystyk wzmocnienia, pokazujc, jakie jest wzmocnienie dla danej cz- stotliwo[ci. WspóBczesne wzmacniacze mog przenosi (czyli nie tBumi) skBadowe w bardzo szerokich pasmach czstotliwo[ci. Na przy- kBad zakres typowego wzmacniacza EEG wynosi od 0,016 Hz do kilku tysicy Herzów (czyli kiloherzów, kHz). Jeszcze lepsze s tzw. wzmacniacze staBoprdowe (wzmacniacze DC), które przenosz najpowolniejsze nawet zmiany sygnaBu. Ich cena jest oczywi[cie odpowiednio wy|sza. Wprowadzanie sygnaBu do komputera SygnaB wyj[ciowy ze wzmacniacza chcieliby[my teraz umie[ci w pamici komputera, aby go podda dalszej analizie oraz przedsta- wi w formie graficznej na ekranie monitora. Tu jednak pojawia 2. Analiza sygnaBu 29 si do[ powa|ny problem. SygnaBy psychofizjologiczne s zwykle cigBe. Oznacza to, |e mo|emy je zmierzy chwila po chwili, przy czym odlegBo[ midzy tymi chwilami mogBaby by, przynajmniej teoretycznie, nieskoDczenie maBa. W pamici komputera nie mo- |emy umie[ci wszystkich warto[ci sygnaBu (dla dowolnych chwil czasu): nie pomieszcz si, bo jest ich nieskoDczenie wiele! Po drugie, sygnaB w danych chwilach czasu musimy zapisa w posta- ci liczb. Trzeba zatem sygnaB, który zmienia si w sposób cigBy w czasie, zamieni na (skoDczony) cig liczb. Takie przeksztaBcenie zwane jest próbkowaniem. Aby wyja[ni, na czym polega próbkowanie, rozwa|my przykBad pomiaru temperatury. ZaBó|my, |e [ledzimy zmiany temperatury w cigu dBu|szego czasu, tak jak si to robi w meteorologii: co godzi- n (np. o ka|dej peBnej godzinie) nasze urzdzenie dokonuje auto- matycznego pomiaru temperatury powietrza. Te pomiary mo|emy oczywi[cie wprowadzi do komputera, bo s to po prostu liczby. Mo|emy równie| wykre[li przebieg zmian temperatury, godzina po godzinie. Natomiast z tego, co uzyskamy, nie jeste[my w sta- nie si dowiedzie, jaka temperatura byBa midzy 12:15 a 12:30. Tych danych po prostu brakuje. Najcz[ciej mierzymy sygnaB w równomiernych odstpach. W takiej sytuacji odcinek czasu pomidzy dwoma kolejnymi pomia- rami (próbkami) nazywamy okresem próbkowania. Natomiast od- wrotno[ tego okresu nazywamy czstotliwo[ci próbkowania sy- gnaBu. W naszym przykBadzie okres próbkowania wynosi 1 h (= 3600 s), wic czstotliwo[ próbkowania równa si 1/3600 s = 0,000278 Hz. Oczywi[cie mo|na mierzy cz[ciej. Im cz[ciej mierzymy, tym dokBadniej odtwarzamy zmiany naszego sygnaBu. Gdyby[my mogli próbkowa z nieskoDczenie wielk czstotliwo[ci, udaBoby si nam odtworzy caBy oryginalny sygnaB. Tego si jednak nie da zro- bi, bo  jak powiedzieli[my  im wiksza jest czstotliwo[ prób- kowania, tym wicej jest liczb do zapisania na dysku. A dysk ma tylko okre[lon pojemno[. Ale to nie jest tylko problem wielko[ci dysku. Urzdzenie, które próbkuje sygnaB, ma te| tylko skoDczon wydolno[: nie potrafi mierzy nieskoDczenie czsto. Innymi sBo- wy, maksymalna szybko[ próbkowania jest z góry okre[lona i 30 Piotr Ja[kowski - Zarys psychofizjologii czas okres próbkowania Rys. 2.6 Na górnym wykresie przedstawiono sygnaB, którego warto[ zmienia si w sposób cigBy w czasie. Dolny rysunek przedstawia sygnaB  spróbkowany , czyli warto[ci górnego sygnaBu zmierzone w regularnych odstpach czasu zwanych okresami próbkowania. ograniczona. Trzeba zatem wybra jakie[ rozsdne kryterium, któ- re pozwoli nam na takie próbkowanie, aby z jednej strony nie utra- ci wa|nych informacji, a z drugiej strony nie zapeBni dysku kom- putera. Czy wystarczyBoby mierzenie temperatury, powiedzmy co ty- dzieD? Dla celów [ledzenia zmian pogody z pewno[ci nie. Zdecy- dowanie lepiej byBoby cz[ciej rejestrowa zmiany temperatury. Tak czsto, jak to mo|liwe. Ale gdyby[my z kolei mierzyli j co 1 sekund, musieliby[my rejestrowa ogromne zbiory niepotrzeb- nych informacji, poniewa| temperatura powietrza nie zmienia si z sekundy na sekund. Rozwa|my na przykBad sygnaB oraz wyniki jego próbkowania po- kazane na rysunku 2.6. Czy sygnaB ten jest dostatecznie czsto próbkowany? Porównujc ksztaBt sygnaBu wyj[ciowego oraz uBo|e- nie punktów pomiarowych na dolnym wykresie, mo|emy [miaBo wielko [ sygna B u 2. Analiza sygnaBu 31 czas Rys. 2.7. Górny wykres przedstawia sygnaB, który zostaB spróbkowany ze zbyt maB czstotli- wo[ci. Wyniki próbkowania s przedstawione za pomoc czarnych kropek. Te same kropki zostaBy przesunite ku doBowi i utworzyBy dolny wykres. Linia poprowadzona pomidzy nimi stanowi rekonstrukcj oryginalnego sygnaBu na podstawie jego dyskretnej (=niecigBej) repre- powiedzie, |e gdyby[my, nie widzc wyj[ciowego sygnaBu, spró- bowali na podstawie pokazanych kropek go odtworzy, udaBoby si nam to bez wikszego trudu! Inaczej jest w przypadku sygnaBu pokazanego na rysunku 2.7. Wyraznie tutaj wida, |e próbkowanie jest nie do[ czste, albo inaczej, |e sygnaB zmienia si szybko i pomidzy kolejnymi prób- kami zachodz wa|ne zmiany, których nie wida w sygnale zre- konstruowanym na podstawie próbek. PrzykBady te pokazuj, |e je[li czstotliwo[ próbkowania jest wBa[ciwie dobrana, nie musi by wcale nieskoDczenie wielka, aby wBa[ciwie odtworzy ksztaBt sygnaBu. Zagadnienie to zostaBo roz- wizane matematycznie i mo|na bardzo [ci[le okre[li najmniej- sz czstotliwo[, z któr próbkowanie nie gubi wa|nych informa- wielko [ sygna B u 32 Piotr Ja[kowski - Zarys psychofizjologii cji. DokBadne rozwa|enie tej sprawy wykracza jednak poza cel te- go podrcznika. Mo|emy jednak, rezygnujc ze [cisBo[ci matema- tycznej, powiedzie, |e czstotliwo[ próbkowania musi by co najmniej dwa razy wiksza od tzw. czstotliwo[ci Nyquista, która okre[la czstotliwo[ najszybszych zmian zawartych w badanym przez nas sygnale, albo inaczej  czstotliwo[ najwy|szej harmo- nicznej. W przykBadzie z rys. 2.6 tak wBa[nie uczyniono  czstotli- wo[ próbkowania jest wiksza od czstotliwo[ci najszybszych zmian w sygnale. Tu si jednak nasuwa pytanie, jaka harmoniczna jest najwy|- sza, skoro mo|e ich by nieskoDczenie wiele? I na to pytanie wca- le nie jest Batwo odpowiedzie. Zwykle problem sprowadza si do okre[lenia najwy|szej harmonicznej, która nas interesuje z biolo- gicznego czy fizjologicznego punktu widzenia. Czyli zanim okre[li- my czstotliwo[ Nyquista, musimy wiedzie, jak szybkie s pro- cesy, które chcemy bada. Ustalenie tego wymaga czsto wielu wstpnych badaD. Z powy|szych rozwa|aD wynika, |e ukBad próbkujcy, czyli tzw. przetwornik analogowo-cyfrowy jest wa|nym elementem aparatu- ry, który  je[li jego parametry zostan zle dobrane  mo|e po- wa|nie znieksztaBci pomiary. W przypadku rejestracji sygnaBów psychofizjologicznych badacz powinien z góry wiedzie, jak szyb- kozmienny jest sygnaB, a zatem jakiej powinien u|y minimalnej czstotliwo[ci próbkowania. Artefakty WedBug Praktycznego sBownika wspóBczesnej polszczyzny (1995) artefaktem w nazywamy  wytwór, który powstaB w wyniku empi- rycznych badaD nad czym[, znieksztaBcajcy w pewien sposób da- ny przedmiot badaD, wnoszcy do badaD co[, co realnie nie ist- nieje . Na przykBad, chcc przekona si, przez jak cz[ czasu dana osoba jest u[miechnita,  próbkujemy jej wyraz twarzy: za- gldamy co minut do pokoju, w którym si ona znajduje (czstotliwo[ próbkowania = 1/60 Hz). Je[li osoba u[miecha si, ilekro tam zajrzymy, mo|emy wycign bBdny wniosek, |e u[miecha si ona stale. Tymczasem w rzeczywisto[ci osoba ta 2. Analiza sygnaBu 33 50 0 -50 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 czas (ms) 3 2 1 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 czstotliwo[ (Hz) Rys. 2.8. (U góry) Zapis EEG zanieczyszczony sygnaBem, którego zródBem byBa sie energe- tyczna. W widmie tego sygnaBu (u doBu) wida wyraznie dominujc skBadow o czstotliwo[ci u[miechaBa si na nasz widok. Taki wynik testu nie odzwierciedla rzeczywisto[ci, lecz jest jej znieksztaBconym obrazem  efektem w sposób niezamierzony wywoBanym obecno[ci eksperymentatora. W psychofizjologii pojcie artefaktu równie| rozumiane jest jako przekBamanie w zapisie sygnaBu, jednak wywoBane  najogólniej rzecz ujmujc  niepo|danymi zjawiskami czy zakBóceniami, któ- re ogólnie okre[la si mianem szumów. Artefakty mo|na podzieli na dwie grupy. Pierwsza dotyczy ze- wntrznych zródeB zakBóceD. Zwykle ka|dy element aparatury jest w wikszym lub mniejszym stopniu podatny na zakBócenia swojej pracy. yródBa zakBóceD mog by bardzo ró|norodne. Jednym z najbardziej dokuczliwych artefaktów w badaniach psychofizjolo- gicznych jest pole elektromagnetyczne generowane przez sie energetyczn o czstotliwo[ci 50 Hz. Je[li pole takie w pomiesz- wielko [ sygna B u ( µ V) amplituda ( µ V) 34 Piotr Ja[kowski - Zarys psychofizjologii 50 0 -50 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 czas (ms) 3 2 1 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 czstotliwo[ (Hz) Rys. 2.9. (U góry) Zapis EEG z rysunku 2.8 po odfiltrowaniu skBadowej 50 Hz. W widmie (u doBu) tego sygnaBu wida wyraznie, |e ta skBadowa zostaBa mocno stBumiona. czeniu badawczym jest odpowiednio du|e, który[ z elementów aparatury mo|e zacz je rejestrowa i dodawa do sygnaBu po- chodzcego z organizmu. W takiej sytuacji dodaje si do niego fala sinusoidalna o czstotliwo[ci 50 Hz (rys. 2.8). Drug grup tworz artefakty, których zródBem jest organizm badanego. Mogliby[my je nazwa wewntrznymi. Na przykBad w badaniach EEG niepo|dane zakBócenia sygnaBu bd wprowa- dza ruchy oczu, mruganie, aktywno[ serca oraz mi[ni. Ka|da z tego typu aktywno[ci organizmu jest bowiem zwizana ze zmiana- mi pola elektrycznego, które mog zarejestrowa elektrody u- mieszczone na gBowie. Badacz musi wykaza si czsto du| po- mysBowo[ci, aby wyeliminowa albo chocia| zredukowa artefak- ty poprzez odpowiednie zaplanowanie do[wiadczenia. Niepo|da- ne ruchy oczu mo|na np. zredukowa, proszc badanego, aby fik- wielko [ sygna B u ( µ V) amplituda ( µ V) 2. Analiza sygnaBu 35 sowaB (skupiaB) wzrok na okre[lonym punkcie. Brak takiego punk- tu mo|e powodowa spontaniczne bBdzenie wzrokiem po ekra- nie, które bdzie znieksztaBca fale EEG. Taki sygnaB mo|e by pózniej bBdnie zinterpretowany przez badacza. Filtrowanie Cze[ artefaktów mo|na wyeliminowa poprzez filtrowanie. Pole- ga ono, z grubsza biorc, na wyciciu harmonicznych o okre[lo- nych czstotliwo[ciach. Rys. 2.8 (u góry) pokazuje dwusekundowy fragment zapisu EEG. Poni|ej przedstawiono widmo tego sygnaBu. Jak wida, dla czstotliwo[ci ok. 50 Hz ostry szczyt wskazuje, |e EEG zanieczyszczone jest szumem pochodzcym z sieci energe- tycznej. Aby wyeliminowa taki szum, mo|na rozBo|y zarejestro- wany sygnaB na skBadowe harmoniczne,  wyrzuci skBadow o czstotliwo[ci 50 Hz, a pozostaBe z powrotem poskBada. Je[li tak si uczyni, uzyska si odfiltrowany sygnaB, taki jak na rysunku 2.9 (u góry). Jak wida (rys. 2.9 u doBu), z widma tego sygnaBu znikB ów pik w okolicy 50 Hz wraz z przylegBo[ciami. Tego typu filtrowanie nazywa si pasmowo-zaporowym, co mo|na rozumie jako usta- wienie zapory dla pewnego pasma czstotliwo[ci, w naszym przy- padku w okolicy 50 Hz. Oprócz filtru pasmowo-zaporowego 50 Hz stosuje si filtry dol- no- i górnoprzepustowe. Jak sama nazwa wskazuje, filtr dolno- przepustowy przepuszcza dolne (czyli niskie) czstotliwo[ci, nato- miast górnoprzepustowy  tylko górne (wysokie) czstotliwo[ci. Je[li rozBo|ymy sygnaB na skBadowe, usuniemy z niego wysokie czstotliwo[ci i zBo|ymy na powrót, to otrzymamy wygBadzon wer- sj oryginaBu  szybkie zmiany znikn. Pokazuje to rysunek 2.10 (wykres [rodkowy). Je[li z kolei wytniemy z sygnaBu tylko skBadowe o niskich czstotliwo[ciach, z oryginalnego sygnaBu zostan nam tylko zadziory  znikn wszelkie powolne wahania sygnaBu. Poka- zuje to rysunek 2.10 (u doBu). Usunicie z zapisu pewnych pasm czstotliwo[ci jest zwykle bardzo korzystne (pod warunkiem, |e wiemy, co robimy). Je[li na przykBad wiemy, |e badany przez nas proces fizjologiczny jest ra- czej powolny (np. aktywno[ elektryczna skóry), korzystne jest od- 36 Piotr Ja[kowski - Zarys psychofizjologii filtrowanie wysokich czstotliwo[ci, które  je[li si pojawi  b- d pochodziBy raczej z innych zródeB ni| to, które chcemy bada. Je[li z kolei spodziewamy si, |e badane procesy s raczej szyb- kie, korzystne jest usunicie niskich czstotliwo[ci. Je[li na przy- kBad interesuje nas wBczanie si i wyBczanie rytmu alfa w EEG, mo|emy [miaBo odfiltrowa niskie czstotliwo[ci, które mog by efektem artefaktów, np. zwizanych z poceniem si skóry. Czasem jednak bywa tak, |e artefakty  nadaj na czstotliwo- [ciach takich samych jak te, które chcemy bada. Usunicie tych czstotliwo[ci jest przysBowiowym wylewaniem dziecka z kpiel: wraz z artefaktami usuwamy informacje o badanym procesie. Zauwa|my, |e wzmacniacz w danym zestawie aparatury jest równie| filtrem. Jak powiedzieli[my, jego pasmo przenoszenia jest ograniczone (zwykle i z doBu, i z góry), a zatem tak jak filtr, tBumi pewne czstotliwo[ci. W wielu zestawach aparaturowych mo|emy ustawi pasmo przenoszenia wzmacniacza i w ten sposób ju| na samym wstpie wyeliminowa  paso|ytnicze czstotliwo[ci. Cz- sto mo|liwe jest równie| wBczenie filtru wycinajcego skBadow o czstotliwo[ci 50 Hz. Jednak wspóBczesna aparatura, szybko[ przetworników analogowo-cyfrowych oraz pojemno[ dysków po- woduj, |e zwykle zaleca si rejestracj sygnaBu w du|o szerszym pa[mie ni| bdce przedmiotem naszego zainteresowania. Takie podej[cie wynika z tej prostej przyczyny, |e przetworniki s do[ szybkie, aby tego dokona, dyski do[ wielkie, aby takie dane przechowa, a filtrowanie za pomoc odpowiednich programów komputerowych bardzo wygodne: je[li parametry filtru uznamy z jakich[ powodów za niewBa[ciwe, zawsze mo|emy wróci do sy- gnaBu oryginalnego i odfiltrowa go na nowo. Nie da si niestety tego zrobi, gdy sygnaB zostaje odfiltrowany przed rejestracj, np. poprzez wzmacniacz. Podsumowanie Psychofizjologia bada wskazniki fizjologiczne w ró|nych stanach psychologicznych i w odpowiedzi na ró|ne bodzce zmysBowe. GBównymi wskaznikami s EEG, EMG, EKG, ruchy oczu, aktywno[ 2. Analiza sygnaBu 37 elektryczna skóry oraz aktywno[ metaboliczna mózgu mierzona za pomoc fMRI oraz PET. Niezale|nie od specyficznych cech sy- gnaBów fizjologicznych, aparatura do ich pomiaru skBada si z kil- ku podstawowych elementów: czujników, które reaguj na okre- [lone zmiany wskazników fizjologicznych, wzmacniacza, zwiksza- jcego amplitud sygnaBu, przetwornika analogowo-cyfrowego, który umo|liwia wprowadzenie danych do komputera oraz kompu- tera, dziki któremu mo|emy dane przedstawi w formie graficz- nej, dokona filtrowania albo innej bardziej wyrafinowanej analizy. Literatura Praktyczny sBownik wspóBczesnej polszczyzny. (1995). ZgóBkowa, H. (red.) PoznaD, Wydawnictwo "Kurpisz". Gratton, G. (2000). Biosignal processing. In Cacioppo, J. T., Tassinary, L., and Berntson, G. G. (red..), Handbook of Psychophysiology (pp. 900-923). Cam- bridge, Cambridge University Press. Sosnowski, T. (2000). Psychofizjologia. [W:] Strelau, J. (red.), Psychologia ogólna (pp. 131-178). GdaDsk, GdaDskie Wydawnictwo Psychologiczne. 38 Piotr Ja[kowski - Zarys psychofizjologii

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Analiza sygnałów z wykorzystaniem DFT
Analiza sygnalow i predykcja cz 1
Analiza sygnalow i predykcja cz 2
Cw 3 analiza sygnalow w dziedzinie czestotliwosci
8 Metody analizy sygnałów
analiza sygnalow lab kd
Cw 2 analiza czasowa sygnalow wibroakustycznych
analizator widma sygnału
C3 4 Analiza widmowa sygnalow czasowych
Analiza Matematyczna 2 Zadania
analiza
ANALIZA KOMPUTEROWA SYSTEMÓW POMIAROWYCH — MSE
Analiza stat ścianki szczelnej

więcej podobnych podstron