3262347052

M. Czabak, Z. Perkowski

Wybrane zagadnienia inżynierii środowiska w budownictwie Rys. 8. Element różniczkowy belki wraz z siłami wewnętrznymi i silami bezwładności Fig. 8. Beam dijferential element with the internal forces andforces ofinertia

q

	v

Jr_ra+ dTm^m+ <sWra —> -4-c¹ ;₂)+ fSi(Ą. J.

Tol/ iii iii

N(2) a (2) warstwa 2 _ ₍ ]>(2nr(2)<7v _

' Ó_{2 x}

ffb/jy /f*.    ^    ^    /f. * /fs ^

Zakładając najprostszy model liniowo-sprężysty dwuwarstwowej belki z podatnym złączem [6] można uzyskać układ trzech równań różniczkowych względem funkcji w, «(i)i W(2>.

(£(i/(i) + £(2/(2) )~ke^2i	a>" + keu(,)	II ■Ri i
kew'	+ E{i)AUiu")-ku(]l	^+ ku( 2)
-kew'	+ H)	+ £(2)A(2)M(2) - *M(2) = //(2)«(2)

(2)

Opis równania:

k - sztywność złącza (w Nm'²);

E(i), /(,), A®, H(i) - moduł Younga, moment bezwładności i pole przekroju, masa na jednostkę długości warstwy (i) (7=1,2);

()^w» ()^/v - druga i czwarta pochodna funkcji po x;

(") - druga pochodna funkcji po czasie.