3813573926

Spis treści

Przedmowa    5

Podziękowania    6

Część 1. Prolegomena: Rekwizyty z zakresu algebry elementarnej 7

Rozdział 1.    Struktury algebraiczne i ich transport    9

1.1.    Struktury algebraiczne proste    9

1.2.    Struktury algebraiczne złożone    25

Rozdział 2.    Uniwersalność    50

2.1.    Produkt i koprodukt    56

2.2.    Iloczyn tensorowy    71

Rozdział 3.    Ciągi dokładne    99

Rozdział 4.    Algebry    100

4.1.    Algebra tensorowa modułu    114

4.2.    Algebry z gradacją    117

4.3.    Algebry różniczkowe    121

4.4.    Algebry Frobeniusa    121

4.5.    Algebry Liego    122

Część 2. Algebry Clifforda i Spinory    123

4.6.    Motywacja    124

4.7.    Konstrukcja uniwersalna i funktor    Cliff    125

4.8.    Algebra zewnętrzna jako algebra Clifforda    140

4.9.    Podstawowe własności strukturalne    143

4.10.    Klasyfikacja rzeczywistych i zespolonych algebr Clifforda    166

4.11.    Elementy teorii reprezentacji    175

Część 3. Wiązki Clifforda i spinorowe    176

Część 4. Elementy Teorii Kategorii    178

Rozdział 5.    Język teorii kategorii    179

Rozdział 6.    Kategorie z dodatkową strukturą    180

Rozdział 7.    Topologiczna kwantowa teoria pola    181

Rozdział 8.    Wyższe kategorie    182

3