518321671

PROGRAM ROZWOJOWY

POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ

Zastosowania filtracji homomorficznej

Usuwanie pogłosu (echa)

sygnał z pojedynczym echem opóźnionym o t1:

p(t) = S(t)+ąS(t-t_i) X(t) = S(t) + 0,s(t -1,)

TF sygnału x(n) (S(co)=F[s(t)]) Logarytm (cepstrum rzeczywiste)

X(C0) = S(C0)(\ + a_[e~^j<ai) log(l X(eo) I²) = log(l S(a» l²)+logi (1+a_le^,m') I²

^ KAPITAŁ LUDZKI

fiAOuairouOTiy

m

PROGRAM ROZWOJOWY

POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ

Zastosowania filtracji homomorficznej

Usuwanie pogłosu (echa)

Logarytm (cepstrum rzeczywiste)

Składnik nieokresowy związany z s(t)

składnik okresowy z okresem 2jc/t₁

log(l X(co) l^!) = log(l 5(«)P) + log \(l+a_ie-^ia‘)\²

k>g(l S(«)l²)

tog l(l + a₁e""“^l)l²

Logarytm modułu kwadratu widma x(t) zawiera składową związaną z interesującym nas sygnałem wolnym od echa, oraz składową okresową, wynikającą z obecności pogłosu. Składową „pogłosową” można odfiltrować metodami filtracji liniowej, o ile jej widmo nie pokrywa się z widmem log(|S|²)

H KAPITAf IIJD7KI