5270660008

4 Przedmiot:			MATEMATYKA
Specjalność: EKSPLOATACJA SIŁOWNI OKRĘTOWYCH PLAN ZAJĘĆ PROGRAMOWYCH
Semestr	Liczba godzin w semestrze	Liczba godzin w tyi		odniu	Liczba godzin w semestrze
		A	C	L	A	C	L
I	40				20	20
II	40				20	20
III	40				20	20

ZWIĄZKI Z INNYMI PRZEDMIOTAMI

Fizyka, Podstawy informatyka. Automatyka i robotyka, Przedmioty zawodowe

ZAKRES WIEDZY DO OPANOWANIA

Po wysłuchaniu przewidzianych programem zajęć student powinien:

ZNAĆ

1.    Własności funkcji liniowej, kwadratowej, wielomianów, funkcji wykładniczej, logarytmicznej. Własności funkcji trygonometrycznej, wzory redukcyjne. Definicje i twierdzenia dotyczące liczb zespolonych i działań na liczbach zespolonych. Działania na wektorach na płaszczyźnie i w przestrzeni. Równanie prostej na płaszczyźnie, równanie prostej i płaszczyzny w przestrzeni. Definicje i twierdzenie dotyczące badania przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej wraz z punktami przegięcia i wypukłością.

2.    Definicje i twierdzenie dotyczące macierzy, wyznaczników i rozwiązywania układów równań liniowych. Podstawowe twierdzenie dotyczące rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych. Podstawy rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej i funkcji wielu zmiennych (całka pojedyncza, całka nieoznaczona, całka oznaczona, całka niewłaściwa, całka wielokrotna).

3.    Podstawowe twierdzenia dotyczące obliczania całek krzywoliniowych nieskierowanych i skierowanych oraz całek powierzchniowych niezorientowanych i zorientowanych. Podstawowe metody rozwiązywania niektórych typów równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych. Kryteria zbieżności szeregów liczbowych i funkcyjnych, szereg Fouriera. Podstawowe własności przekształcenia prostego i odwrotnego Laplace’a.

UMIEĆ

1.    Rozwiązywać równania i układy równań algebraicznych, niewymiernych, wykładniczych i logarytmicznych. Rozwiązywać równania trygonometryczne. Wykonywać działania na liczbach zespolonych. Wyznaczać równanie prostej na płaszczyźnie, równanie prostej i płaszczyzny w przestrzeni, wykorzystując rachunek wektorowy. Badać przebieg zmienności funkcji jednej zmiennej rzeczywistej wraz z punktami przegięcia i wypukłością.

2.    Rozwiązywać równania macierzowe i układy równań liniowych. Stosować rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych. Obliczać całki nieoznaczone, całki oznaczone, całki niewłaściwe, całki wielokrotne oraz stosować je w zagadnieniach geometrycznych i fizycznych (objętość, pole powierzchni bocznej bryły obrotowej, długość łuku krzywej, momenty statyczne, środek ciężkości).

3.    Wykorzystywać całkę krzywoliniową do obliczania pola obszaru, masy łuku. Wykorzystywać całkę powierzchniową niezorientowaną i zorientowaną do obliczeń pola powierzchni. Zastosować podstawowe metody rozwiązywania niektórych typów równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych. Badać zbieżność szeregów liczbowych i funkcyjnych. Zastosować przekształcenia Laplace’a do rozwiązywania równań i układów równań różniczkowych.

LITERATURA

1.    Kołowrocki Krzysztof, Matematyka, Wykład dla studentów, część 1, Fundacja Rozwoju AM, 2002;

2.    Mc Quarrie Donald A., Matematyka dla przyrodników i inżynierów, część 1,2 3, PWN, Warszawa, 2006

3.    Stankiewicz W., Wojtowicz J., Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, Warszawa 1995.

4.    Żakowski Wojciech, Matematyka, część 1, WN-T, Warszawa 1977.

5.    Trajdos Tadeusz, Matematyka, część 3, WN-T, Warszawa 1977.

6.    Cichocki A., Kołowrotki K., Krawczyk B., Krawczyk Cz., Kurowicka D., Kwiatuszewska- Sarnecka B., Letkiewicz A., Mieczkowski E., Milczek B., Piskorz K., Smolarek L., Wilkanowska E., Matematyka I-X, Fundacja Rozwoju Wyższej Szkoły Morskiej, 1995.

12