5270660026

Termodynamika Techniczna dla MWT, wykład 6. © AJ Wojtowicz IF UMK

Z definicji ciepła właściwego:

AQ = nCpAT

gdzie Cp to molowe ciepło właściwe.

Z pierwszej zasady termodynamiki: dU = 6Q-6W, a ponieważ:

5W = PdV = nRdT,

mamy:

dU + PdV =d(U + PV) = dH =nC_PdT,

gdyż VdP =0. Mówiliśmy już wcześniej, że funkcja H = U + PV, to funkcja stanu zwana entalpią (więcej o entalpii w wykładzie 7).

A zatem:

C_p«I*Ui®

^P ndT dT

gdzie, jak poprzednio, wielkości z kreską odnoszą się do jednego mola (w tym przypadku entalpia właściwa molowa).

Z (15), po przekształceniach otrzymujemy:

gdyż:

dU = nC_vdT i Pv = RT,

Ostatecznie:

Cp = C y + R,

gdzie wielkości z kreską, tak jak poprzednio, odnoszą się do jednego mola (lub kilomola).

3. Stosunek Cp do Cy

Stosunek ciepła właściwego (lub właściwego molowego) przy stałym ciśnieniu do ciepła właściwego (właściwego molowego) przy stałej objętości jest ważnym parametrem, oznaczonym y i nazywanym „Cp do Cy”.

Ze związku:

Cp = C y + R

po podzieleniu przez Cy, otrzymamy:

C_P

R

Cy _ 1 R y-1 ’

CyT T R y-1

Ponieważ:

AU = nCyAT, U = C_VT

-59-