5502552142

Program nauczania 2008 (Technologie i Systemy Nawigacyjne)

5 | Przedmiot: | MATEMATYKA I BADANIA OPERACYJNE
Jednostka prowadząca kierunek			Akademia Morska w Szczecinie Wydział Nawigacyjny
Kierunek			TRANSPORT
Specjalność			TECHNOLOGIE I SYSTEMY NAWIGACYJNE
Tryb studiów			Stacjonarne
PLAN ZAJĘĆ PROGRAMOWYCH
Semestr	Liczba ty godni w semestrze	Liczba	godzin w tygodniu		Liczba	godzin w semestrze		ECTS
		A	C	L	A	C	L
I	15	2	3		30	45		5
II	15	2E	2		30	30		5
III	15	2E		2	30		30	5

Odpowiedzialni za przedmiot- dr hab. inż. L. Gucma, dr inź. L. Kasyk Przedmioty wprowadzające i inne w ymagania

Matematyka stanowi podbudowę teoretyczną następujących przedmiotów" fizyki, podstaw budowy maszyn, geometrii wykreślnej i rysunku technicznego, informatyki, podstaw elektroniki i elektrotechniki, automaty ki, nawigacji, logisty ki, metrologi, bezpieczeństwa i zarządzania ryzykiem.

Założenia i cele przedmiotu

Po wysłuchaniu przewidywanych programem nauczania wykładów i wykonaniu ćwiczeń oraz laboratoriów student powinien:

Znać -» funkcje elementarne: definicje i twierdzenia doty czące wszechstronnego badania przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej rzeczy wistej: podstawowe zagadnienia doty czące rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych; podstawowe definicje i twierdzenia rachunku całkowego (całka nieoznaczona, całka oznaczona i jej zastosowania geometryczne, całka wielokrotna i całka krzywoliniowa); definicje i twierdzenia dotyczące zbioru liczb zespolonych, macierzy, wyznaczników i układów równań liniowych: zasady programowania liniowego: podstawy geometrii analitycznej w R³; kryteria zbieżności szeregów liczbowych: sposoby rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych; elementy rachunku prawdopodobieństwa: podstawy teorii esty macji statysty cznej i weryfikacji hipotez statystycznych: zagadnienia dyskretne (problemy magazynowania i wymiany): podstawowe zagadnienia z programowania dynamicznego i alokacji zasobów; podstawowe definicje i twierdzenia teorii grafów i sieci logisty cznych; podstawowe zagadnienia obsługi masowej (priorytety, obsługa grupowa).

Umieć -» rozpoznawać ty p funkcji: przeprowadzić wszechstronne badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej; zastosować całkę do obliczeń geometrycznych; wykonywać działania na liczbach zespolonych, macierzach: obliczać wyznaczniki i rozwiązywać układy równań liniowych: stosować programowanie liniowe do rozwiązywania zagadnień opty malizacyjnych (problemy magazy nowania i wymiany); badać zbieżność szeregów liczbowych; rozwiązywać równania różniczkowe zwyczajne metodą kwadratur: opisać eksperyment losowy; obliczać prawdopodobieństwo zdarzeń losowych; rozpoznawać podstawowe rozkłady prawdopodobieństwa; wyznaczać estymatory i przedziały ufności: stosować testy statystyczne do weryfikacji hipotez statystycznych; stosować grafy' (przydziały, przepływy w sieciach, kolorowanie suboptymalne): zastosować narzędzia teorii obsługi masowej do rozwiązywania zagadnień transportowych.

PROGRAM ZAJĘĆ_

| SEMESTR I    Matematyka i Badania operacyjne Al dytoryjnf 30 godz. |

Matematyka

1. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej. Wiadomości uzupełniające dotyczące pojęcia funkcji i podstawowych klas funkcji. Funkcja złożona. Funkcja odwrotna. Funkcje cyklometryczne. Ciąg: definicja, granica. Granica funkcji. Ciągłość funkcji. Pochodna funkcji. Reguły różniczkowania. Pochodna logarytmiczna. Interpretacja geometryczna pochodnej. Różniczka funkcji. Twierdzenie o wartości średniej: Rolle a. Lagrange'a. Monotoniczność i ekstrema funkcji. Najmniejsza i największa

00 Obowiązuje od roku akademickiego 2008/2009