5673849954

2

matematyki) H. H. Fielda¹ „Science Without Numbers: A Defence Of Nominalism”.²Autor pracy, obok przedstawienia swoich filozoficznych poglądów na matematykę (nazwanych fikcjonalizmem), dokonał rzeczy zdumiewającej: podał aksjomatyczny system dla mechaniki newtonowskiej, który nie odwoływał się w żaden sposób do pojęć liczbowych czy funkcyjnych, jedynie do pewnych geometrycznych relacji między punktami fizycznymi. Co więcej, pokazał, że każde twierdzenie „matematycznej” mechaniki klasycznej ma swoje uzasadnienie w jego modelu (nie zawierającym żadnych obiektów matematycznych!). Field postawił hipotezę, że matematykę da się oderwać od nauk przyrodniczych, a jej zdania traktować jako nieprawdziwe z punktu widzenia badań fizycznych (choć w ramach teorii matematycznej być może prawdziwe).

W trakcie dalszych rozważań interesować nas będzie odpowiedź na pytanie: czy idee Fielda stanowią, w ocenie środowiska naukowego, istotne oddzielenie matematyki od nauk przyrodniczych? Czy takie oddzielenie jest wykonalne, czy jest potrzebne?

„fikcjonalizm [niem. < lac.], filoz. pogląd, wg którego tworzenie fikcyjnych pojęć i teorii jest konieczne do lepszego poznania i zrozumienia rzeczywistości..."³

Internetowa Encyklopedia PWN

2. Fikcjonalizm Fielda⁴

W tej części eseju przyjrzymy się poglądom Fielda na temat relacji matematyki i fizyki, przytoczymy główne hasła filozoficzne fikcjonalizmu, którego „matematyczną odmianę” przypisuje się Amerykaninowi. Pogląd Fielda można opisać najkrócej zdaniem:

Matematyka jest użyteczna fikcją, dzięki której łatwiej nauce opisać zjawiska rzeczywiste.

Przede wszystkim więc matematyka, z punktu widzenia rzeczywistego (empirycznie poznawalnego) świata jest fikcją. Argument ten można rozumieć w następujący sposób: z punktu widzenia badacza, zdanie ‘2 + 2=4’ jest prawdziwe w podobnym sensie, jak zdanie ‘Sherlock Holmes mieszka przy 22IB Baker Street’ - prawdziwe z punktu widzenia fikcji literackiej. Hartry Field stawia własne odpowiedzi na podstawowe pytania filozofii matematyki:

1. Czy obiekty matematyczne są nierozerwalne z obiektami materialnymi, które opisują? Odp: Nie są.

2. Jaka część matematyki jest prawdziwa z empirycznego punktu widzenia? Odp: Żadna.

1

   Strona domowa na serwerze NYU: http://philosophy.fas.nyu.edu/object/hartryfield.

2

   Field H., Science Without Numbers. Princeton University Press 1980 .

3

   Dostępna np. na serwerze WP: http://cncyklopcdia.w p.pl/encid. 1626500.sz_tresc.html?ticaid=13d 12.

4

   Na podstawie: Rossberg M., Nominalism, dostępny w WWW na serwerze St. Andrews Uniwersity: http://arche-wiki.st-and.ac.uk/~alwviki/pub/Arche/PY4813/PY4813_Nominalism.pdf.