5973830038

ZTMAiPC Laboratorium Komputerowego Wspomagania Analizy i Projektowania

14. Rozwiązywanie następującego układu równań liniowych:

x + 2y + 3z = 4 3x + 4y + 5z = 14 .

2x + 6y + 6z = 20

Powyższy układ można zapisać macierzowo: A • x = b, gdzie:

12 3		X		4
3 4 5	, X —	y	. b =	14
2 6 6		z		20

W takim przypadku, rozwiązanie układu, dane jest jako: x = A ¹ • b.

(a) Wprowadzić:

»A= [1 2 3; 3 4 5; 2 6 6]; b=[4; 14; 20]

Polecenie tworzy macierz A o rozmiarze: 3x3 oraz kolumnowy wektor b o rozmiarze 3x1.

(b) Wprowadzić:

»x=A\b

Polecenie rozwiązuje zadany układ równań za pomocą operatora dzielenia w lewo. Ponieważ nie jest możliwe dzielenie wektora przez macierz, operator odwraca macierz A a następnie mnoży ją lewostronnie przez wektor b. Daje to rozwiązanie opisane powyższym równaniem macierzowym.

»x=inv(A) *b

Polecenie rozwiązuje zadany układ równań bezpośrednio na podstawie powyższej zależności. Funkcja »inv(A) odwraca macierz A, następnie wynik mnożony jest przez wektor b.

(d) Skopiować zawartość okna poleceń programu MATLAB do programu Wordpad.

(e) Wyczyścić zawartość okna poleceń programu MATLAB poleceniem:

»clc

15. Utworzenie i przetwarzanie macierzy elementów o wartościach losowych, o rozkładzie normalnym.

(a) Wprowadzić:

»randn (’ seed ’, 123456789)

»F=randn(5,10)

Pierwsze z poleceń inicjuje wartość zarodka generatora pseudo-losowego języka MATLAB. Generowanie liczb pseudolosowych polega na tworzeniu nowego elementu ciągu liczbowego poprzez wykonanie pewnych operacji na elemencie poprzednim. Pierwsze z poleceń inicjuje wartość elementu początkowego. Drugie z poleceń tworzy macierz o rozmiarze: 5 x 10, wypełnioną wartościami losowymi o rozkładzie normalnym, zerowej wartości oczekiwanej i jednostkowej wariancji.

Częstochowa 2007 13