6099520165

Indukcja Rekurencja (urencyjnych

Wielokrotne pierwiastki

Fakt:

Jeżeli w rozwiązaniu występują pierwiastki wielokrotne, wtedy rozwiązanie ogólne zapisuje się w ogólniejszej postaci:

a_n = Wi(n)xi + W2(n)x2 + • • • + W_r>(n)x" r' < r,

gdzie r' oznacza liczbę różnych pierwiastków, a stopień wielomianu jest o 1 mniejszy od krotności pierwiastka.

Przykład: Znajdź ogólny wyraz ciągu, w którym wyraz a_n = 4a_n_i — 4a_n_2. Warunki początkowe: ao = 1, a\ = 4.