7716655334

(7.11 a)

-=JXl = y®z.

—L ⁼ 7r ⁼ ~jB_L ⁼ ~J~T

U

coL

(7.1 lb)

Niekiedy można zetknąć się z nazywaniem impedancji zespolonej cewki reaktancją indukcyjną zespoloną. Jest ona wtedy oznaczana X_i. Jest zatem X_i =    = jaL. Jednak

lepiej takiego nazewnictwa unikać gdyż może być potraktowane jako błąd terminologiczny.

Rys. 7.12. Induktor idealny - schemat

zastępczy do metody symbolicznej

Prawo Ohma dla idealnego induktora analizowanego z zastosowaniem metody symbolicznej występuje w dwu dualnych postaciach:

y__L=^uLe^j'^I'^u =oL-I ■

jCTl+ir)

-coL-i

■I

Jf'!

= joL-I_ = JX_L •/

Stąd wynika wzór na wartość skuteczną zespoloną prądu:

1

-/-y-Ez, = -JBl -{Łi=~

coL    coL

■Hi

l=~jV, =-

jcoL

Słuszne są zatem zależności:

U_L=jX_L-I_ oraz:

Ł = -JB_Lu

Przebieg czasowy mocy induktora idealnego można wyznaczyć jako iloczyn wartości chwilowych jego prądu i napięcia- PL(0 = ^uL(t) ^m’(t)

Po podstawieniu wyrażeń na przebiegi prądu i napięcia otrzymuje się:

Pl(t) = -J2 ■ Ui cos(cot + i//j )■    ■ Isin(col + i//j ) =

- 2U ii • cos(cot + \pi )-sin(cot + i//f )-U ii ■ sin2(cot + ip/ )

Zatem wzory na przebieg czasowy mocy induktora idealnego: p_L(t) = U_LI sin( lat + lipi)

pl(‘)~ -Ul¹ sin(²cot+²wu)

(7 12a) (7 12b)

(7.13a) (7.13b)

Wzór (7.13b) otrzymuje się podstawiając do wzoru (7.13a) 'Pu ^{= x}Pi + —.

Rys. 7.13. Przebieg czasowy mocy induktora idealnego na tle przebiegów napięcia i prądu

Przebieg czasowy mocy induktora idealnego na tle przebiegów napięcia i prądu pokazano na iys. 7.13.

Wartości chwilowe mocy induktora oscylują sinusoidalnie z amplitudą Uil. W pierwszej ćwiartce czasowego przebiegu prądu wartości chwilowe mocy są dodatnie. Natężenie prądu rośnie wtedy od zera do wartości maksymalnej. Narasta więc też i pole magnetyczne. Dopływa do niego energia elektryczna. Ta energia jest zamieniana na energię pola magnetycznego. Jej ilość jest proporcjonalna do pola powierzchni figury utworzonej przez wykres mocy i oś odciętych (oś „iksów”). W ćwiartce drugiej czasowego przebiegu prądu jego natężenie maleje od wartości maksymalnej do zera. Wraz z nim maleje pole magnetyczne. Zawarta w nim energia

odpływa. Wartości chwilowe mocy są ujemne, a pole powierzchni figury utworzonej przez

-25 -