8063591209

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum

Propozycja zadań maturalnych sprawdzających opanowanie wiadomości i umiejętności matematycznych z zakresu klasy pierwszej i drugiej liceum na poziomie podstawowym.

Test zbudowany jest w oparciu o podstawę programową z matematyki dla szkół ponadgimnazjalnych z uwzględnieniem standardów wymagań egzaminacyjnych.

Do testu dołączony jest model odpowiedzi i schemat oceniania.

Czas pracy: 120 minut Maksymalna liczba punktów: 50

Zadanie 1. (3 pkt)

Rozwiąż nierówność V2(x - 3) < x - 5.

Zbiór rozwiązań tej nierówności zapisz w postaci x<a>[2+b, gdzie a i b są liczbami całkowitymi. Podaj najmniejszą liczbę całkowitą nie spełniającą tej nierówności.

Zadanie 2. ( 3 pkt)

Dana jest funkcja f:R->R określona wzorem f (x) = (2m + l)x + (3m - 2)

a)    Wyznacz wartość m, dla której miejscem zerowym funkcji/jest liczba (-1).

b)    Wyznacz wartość m, dla której prosta będąca wykresem funkcji / tworzy z osią OX kąt rozwarty.

c)    Wyznacz wartość m, dla której funkcja/jest rosnąca.

Zadanie 3. (5 pkt)

Dane są zbiory liczb A =    : x e R a |* + 3| < 5}

£ = {*:*€ Ra-x² + 2x + 3>o}

Zapisz w postaci przedziałów liczbowych zbiory A, B, AuB, AnB, B\A.

Zadanie 4. (3 pkt)

Funkcja kwadratowa f(x) = x²+bx + cjest malejąca w przedziale (—<»,3 ) i rosnąca w przedziale (3,+°o). Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji f należy do prostej k: y + 2x-5 = 0

a)    Wyznacz współczynniki b i c.

b)    Obi icz miej sca zerowe fu nkcj i /.

Zadanie 5. (4 pkt)

Dany jest wielomian W(*) = —2x³ + kx² + 4x - 8, x e R

a)    Wyznacz wartość parametru k tak, aby reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian (x+l) była równa (-6).

b)    Dla wyznaczonej wartości k rozłóż wielomian na czynniki liniowe.

c)    Rozwiąż nierówność W(x) > 0.

1