8097134153

Nazwa przedmiotu	Kod przedmiotu:	Semestr:
Matematyka II		II
Rodzaj zajec:	Liczba godzin/tydzien	Liczba punktów ECTS:
Wykład, ćwiczenia	2W^E, 2C	5

Jednostka: Instytut Matematyki i Informatyki Status przedmiotu w programie studiów:

Przedmiot podstawowy, obowiązkowy dla kierunku Ochrona Środowiska.

Opis przedmiotu:

Całka oznaczona i jej zastosowana w geometrii. Całki niewłaściwe I i II rodzaju. Ciągi na plaszczyznie-granica i zbieznosc. Granica i ciaglosc funkcji dwu zmiennych. Pochodne cząstkowe i pierwsza różniczka funkcji dwu zmiennych. Zastosowanie pierwszej różniczki w szacowaniu błędu bezwglednego pomiaru pośredniego. Równanie różniczkowe zupełne. Ekstrema lokalne funkcji dwu zmiennych. Całka podwójna-wspólrzedne kartezjanskie i biegunowe. Całka potrójna- współrzędne kartezjanskie, walcowe i sferyczne. Zastosowania całek podwójnych i pdrójnych. Elementy teorii równan różniczkowych zwyczajnych I rzedu-równanie o zmiennych rozdzielonych, równanie jednorodne i równanie liniowe.

Cele:

Opanowanie przez studentów podstaw analizy matematycznej funkcji wielu zmiennych i równan różniczkowych ze wskazaniem ich wykorzystania do modelowania zjawisk przyrodniczych. Nabycie podstaw do rozwiązywania zagadnień matematycznych użytecznych przy studiowaniu innych kierunkowych przedmiotów. Uzyskanie umiejętności posługiwania sie metodami matematycznymiw naukach o środowisku, technicznych lub rolniczych; opisu matematycznego zjawisk i procesów w przyrodzie; abstrakcyjnego rozumienia problemów z zakresu nauk przyrodniczych.

Metody nauczania:

Wykłady, ćwiczenia rachunkowe.

Wymagana wiedza z zakresu:

Znajomość podstaw matematyki z zakresu szkoły średniej oraz wiedzy nabytej w I semestrze.

Pomoce dydaktyczne:

Podręczniki z zakresu II analizy matematycznej i równan różniczkowych. Wykłady przygotowane przez prowadzącego . Przykładowe zestawy typowych zadn na wszystkie tematy omawiane na Ćwiczeniach

Forma egzaminu:

Egzamin pisemny zadaniowy (z elementami teorii). Termin egzaminu ustalany przez Dziekana w porozumieniu z prowadzącym.

Zapisy na zajęcia:

Nie sa wymagane.

Uwagi:

Tematyka zajec odpowiedniadla studentów kierunku Ochrona Środowiska.

Literatura:

1.    Gewert M., Skoczylas Z.: „.Analiza matematyczna 1. Definicje, twierdzenia, wzory”, GIS 2003.

2.    Gewert M., Skoczylas Z.: „Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania”, GIS 2003.

3.    Krysicki W., Bartos J„ tyczka W., Królikowska K., Wasilewski M: Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, PWN Warszawa 1997.