8107620992

576

J. Lellep

Mnożniki typu w²/(j_f — £), występujące w ostatnim wzorze wykazują, że odpowiednie pole przyśpieszeń jest kinematycznie dopuszczalne. Mnożniki te nie podlegają wariacji w (2.5). Poszukiwauie wartości stacjonarnej funkcjonału (3.5) prowadzi więc do układu równań

różniczkowych — 0 (n = 1,    2«+2). Rozwiązując ten układ i spełniając warunki

oy„

brzegowe (3.2) otrzymujemy

,₃₆j    ła«(f) = *k+V^l2r’ tJii.aM = i_ł+i-/l2?.

iJimiW “ J„+|/12r, latiW = 1—]/6r .

Rozpatrzmy część belki między podporami i s_{k+ L}. W przedziale tym faza początkowa ruchu kończy się w chwili r_k, którą wyznacza się z równania y₂= y2k+2(*k)-Z układu (3.6) otrzymujemy

“i = 4-te + Jsłi)²,

s„+t/ 2 1+/2

—O²j

(3.7)

_T (I ~Q²_

^T" 6(3+2|/2)’ gdzie a_k = ij_2l+1(r_Ł).

Dla wyznaczenia przemieszczeń mamy związek (5):

'(£. r) = z„(£)+ J w(f, T)dr.

w(b

We wzorze (3.8) r*(£) oznacza bezwymiarowy czas w którym w przekroju * = £/pojawia się przegub plastyczny. Funkcja ta ma postać 1

(3.8)

(3.9)

T,(f) ■

-^(f-O^2	dla	sk < f < a*,
~(£-^+.)^2	dla	a* < £ < ^+x,
12«-")^!	dla	Ą, < £ < “n»
|(f-D^2	dla	a„ < f < 1.
) i uwzględniając (3.1),		(3.6), (3.7) i (3.9) można wyznaczyć

przemieszczenia w dowolnej chwili początkowej fazy ruchu. Przemieszczenia końcowe tej fazy są

(3.10)

-prti-O k-fd

4(1-01

w(f,z„) =

(1-f) f-l +

2+)/2

2(1-0

1 +|/2

dla s_n < £ < a„, dla a„ < £ < 1.