8107620993

577

Optymalizacja położenia podpór

Należy podkreślić, że czas w którym kończy się faza pierwsza może być różny dla różnych części.

3.2. Faza końcowa. W tej fazie ruch belki opisany jest prędkościami

Iwi(t)———    dla 5,- < K a,,

^aJ~*‘

M'i(r)— y⁺¹- dla ai<f<S/₊₁,

gdzie oznaczają pewne poszukiwane funkcje czasu r. Zależność (3.11) pozwala określić rozkład przyśpieszeń. Funkcjonał (2.5) ma w tym przypadku postać

2|>

3(3+2l/2)

3+2/2

1-j,

Otrzymujemy stąd układ równań różniczkowych na poszukiwane w*(r): w_k(r)(s_k+l~s_k)² + 24=0,

^(3J2)    w_ii(tt)(1-s_ii)² + 3(3 + 2|/2) = 0.

Warunki początkowe dla układu (3.12) są następujące:

(3.13)    w*(t*) = t*,    w*(r*) = 1, K = 0, ..., n.

Zagadnienie (3.12), (3.13) ma następujące rozwiązanie:

^(3+_ x.) -

12(T²-rj[)

--yv^{j Ł —} H-J----------

3(3+2/2)

(3.14)

2(1 " ^Jn)'

Czas trwania ruchu r = 6_t w przedziale (si, s₁₊,) należy wyznaczyć z warunku W|(0j) =

= 0.

Z (3.14) wynika, że

(3.15)    0, = 3t,-.

Po scałkowaniu równania (3.11) z uwzględnieniem (3.7), (3.10), (3.14), (3.15) otrzymujemy przemieszczenia końcowe    *

- ^2^-^sk)^2 + j(^sk+i- sk) (£ - sk)	dla	s* < £ < a&,
	dla	Cfft < £ sft+;
>(, «> + (l-4.)(f~4,) 12^U ' 2(2 + ]/2)	dla	•Sn < £ <
'(.-!/+ 6 2(1 +/2)	dla	an < £ < 1.