��Andrzej Krajna
El|bieta MaBkiewicz
Krystyna Sujak-Lesz
Wiedza potoczna ucznia i jej wykorzystanie w edukacji 1
Zmiana paradygmatu w edukacji, stawianie ucznia w centrum sytuacji dydaktycznej
oraz coraz wiksz popularno[ konstruktywizmu jako punktu odniesienia przy planowaniu
oddziaBywaD dydaktycznych spowodowaBa wzrost zainteresowania wiedz potoczn ucznia
uksztaBtowan wcze[niej, przed systematycznym nauczaniem. Wiedza ta w my[l zaBo\eD
konstruktywizmu jest punktem wyj[cia pracy na lekcji ukierunkowanej na przyswojenie
sobie poj naukowych charakterystycznych dla okre[lonego przedmiotu nauczania.
Celem artykuBu jest:
" przypomnienie podstawowych zasad konstruktywistycznej koncepcji uczenia si,
" przedstawienie koncepcji ksztaBtowania si poj potocznych i naukowych L.S. Wygot-
skiego oraz zilustrowanie jej przykBadami z badaD poj potocznych uczni�w gimnazjum
i liceum odnoszcych si do matematyki,
" wskazanie na praktyczne pozytywne konsekwencje wykorzystania poj potocznych w
nauczaniu dla tworzenia zintegrowanego obrazu [wiata ucznia.
Podstawowe zasady konstruktywistycznej koncepcji nauczania
Konstruktywizm to specyficzny spos�b podej[cia do ucznia i jego wiedzy (por.
Dylak 2000a, 2000b; Klus-StaDska 2000; Rosalska, Zamorska 2002):
- Wiedza jest rozumiana jako konstrukcja (odwoBanie si do koncepcji rozwoju po-
znawczego J. Piageta i L.S. Wygotskiego).
- Dialog jest podstawow form poznawania [wiata/uczenia si.
- Konstruowanie wiedzy ma miejsce w dialogu z innymi (kultur, konkretnymi
ludzmi).
- Du\e znaczenie przypisuje si wiedzy potocznej ucznia.
- Celem edukacji jest wwiczenie w kultur.
- Podkre[lana jest rola aktywno[ci ucznia w procesie uczenia si wiedza zdobyta w
wyniku wBasnej aktywno[ci staje si najbardziej osobista, znaczca i trwaBa (Rosal-
ska, Zamorska 2002, s.85).
- Ma miejsce ograniczenie panowania nauczyciela nad uczniem w procesie naucza-
nia-uczenia si.
Temu ostatniemu problemowi nale\y po[wici nieco wicej uwagi. W literatu-
rze (por. Kawecki 1996) wymienia si nastpujce tradycyjne obszary panowania
nauczyciela: panowanie nad czasem, przestrzeni, komunikacj i obrazem [wiata. W
pedagogice opartej na zasadach konstruktywizmu dominacja nauczyciela zostaje
zastpiona przez wsp�BdziaBanie z uczniem w tych obszarach. Odnoszc to do obra-
zu [wiata ucznia mo\na powiedzie, \e mamy tu do czynienia z wykorzystaniem
1
Autorzy prezentuj teori konstruktywizmu edukacyjnego i podejmuj pr�b jej upraktycz-
nienia. Punktem wyj[cia do rozwa\aD jest koncepcja ksztaBtowania si poj potocznych
L.S. Wygotskiego. Zagadnienia te byBy przedmiotem rozwa\aD na wykBadach (Teoria kon-
struktywizmu) i warsztatach (Wypowiedz uczniowska jako zr�dBo informacji o obrazie [wiata
ucznia) realizowanych w ramach studi�w podyplomowych Pedagogika ucznia w centrum
technologia informacyjna zmiana w edukacji .
Andrzej Krajna, El|bieta MaBkiewicz, Krystyna Sujak-Lesz
196
jego wiedzy potocznej jako istotnego elementu procesu nauczania-uczenia si. Jedn
z konsekwencji ograniczenia panowania nauczyciela nad obrazem [wiata jest zmia-
na stylu komunikowania si z uczniem (Barnes 1998). Komunikacj jednokierun-
kow zastpuje dialog nauczyciel-uczeD oraz uczeD-uczeD (to ostatnie zwBaszcza w
czasie pracy w maBych grupach zadaniowych). Jest to jeden ze sposob�w konstru-
owania wiedzy ucznia uwzgldniajcy jego wiedz potoczn (pocztkow) jako
punkt wyj[cia dialogu z innymi potocznymi obrazami [wiata (inni uczniowie) oraz
naukowym obrazem [wiata (nauczyciel).
U podstaw konstruktywistycznej teorii ksztaBcenia le\ nastpujce zaBo\enia
(podaj za: Zniadek 1997, s.43-46):
- uczenie si zale\y od posiadanej wiedzy i wyobra\eD dziecka,
- uczniowie posiadaj bogat wiedz wstpn zdobyt w kontakcie z przyrod, spoBe-
czeDstwem i [rodkami masowego przekazu (bogaty system poj potocznych we-
dBug Wygotskiego),
- ka\dy uczeD indywidualnie tworzy swoj wiedz,
- konstruowanie znaczeD, poj jest cigBym, aktywnym procesem, kt�ry powizany
jest z wiedz wyj[ciow,
- nauczanie powoduje pojciowe zmiany reorganizacj dotychczasowej wiedzy,
- uczniowie s odpowiedzialni za wBasn wiedz.
Wyr�\nia si nastpujce etapy procesu nauczania:
- rozpoznanie wiedzy,
- ujawnienie wstpnych idei,
- restrukturalizacja wiedzy,
- zastosowanie nowej wiedzy,
- odniesienie zmienionych idei do poprzednich.
Szczeg�ln uwag zwraca si na pocztkow i koDcow faz procesu uczenia si
(tam\e). Na podstawie zmian zachodzcych w uczniu ocenia si efekty ksztaBcenia. Etap
odkrywania wstpnej wiedzy dziecka ma wic ogromne znaczenie. UczeD u[wiadamia
sobie, co ju\ wie na temat omawianych zjawisk, a nauczyciel poznaje, jaki jest poziom
wiedzy ucznia na wej[ciu. UczeD jest wic zachcany do wypowiadania swoich pogl-
d�w w r�\nej formie jako gBos w dyskusji, przez wypeBnianie kart pracy itp. W fazie
koDcowej por�wnuje on zdobyt wiedz z uprzedni i u[wiadamia sobie zmian w spo-
sobie widzenia problemu.
Powy\sze rozwa\ania wskazuj na rol osobistego obrazu [wiata ucznia w naucza-
niu. Poniewa\ na obraz ten skBadaj si pojcia potoczne i naukowe przyjrzyjmy si
teraz ich charakterystyce.
Pojcia potoczne i naukowe w ujciu L.S. Wygotskiego
Rozpoczynajcy systematyczne nauczanie w klasie IV uczeD posBuguje si obrazem
[wiata uksztaBtowanym na podstawie osobistych do[wiadczeD. Na obraz ten wedBug
Wygotskiego (1971, 2002; por. te\ MaBkiewicz 2003) skBadaj si opisujce rzeczywi-
sto[ pojcia zwane naturalnymi, spontanicznymi lub potocznymi.
Przez pojcie Wygotski rozumie znaczenie sBowa albo uog�lnienie. Pojcia
rozwijaj si w toku \ycia czBowieka, ka\da z faz rozwojowych charakteryzuje si
specyficznymi dla niej pojciami. Mimo \e dziecko i dorosBy posBuguj si takimi
Wiedza potoczna ucznia i jej wykorzystanie w edukacji
197
samymi sBowami, ich znaczenie, stojce za nimi uog�lnienie jest inne na ka\dym
szczeblu rozwoju.
Zgodnie z koncepcj Wygotskiego pojcia potoczne s:
�% konkretne, zr�\nicowane, bogate,
�% powstaj na bazie bezpo[rednich do[wiadczeD dziecka, zacztki poj potocznych
powstaj przy bezpo[rednim zetkniciu si dziecka z realnymi obiektami, co prawda
doro[li wyja[niaj dziecku, czym te rzeczy s i jak si nazywaj, ale ma miejsce
bezpo[redni kontakt z nimi,
�% odnosz si bezpo[rednio do przedmiot�w, obiekt�w, zachodzi bezpo[rednia relacja
przedmiot okre[lajce go sBowo,
�% nie tworz systemu,
�% mniej i bardziej og�lne pojcia stoj obok siebie i s traktowane jako r�wnowa\ne,
�% tworz si od doBu do g�ry , od konkretnego przedmiotu do uog�lnienia, od cech
elementarnych do bardziej zBo\onych,
�% dziecko ma trudno[ci z definicj pojcia,
�% dziecko znacznie lepiej u[wiadamia sobie przedmiot ni\ samo pojcie,
�% nie s przez dziecko u[wiadomione i nie potrafi ono nimi dowolnie kierowa (po-
sBugiwa si nimi w spos�b zamierzony); oznacza, to, \e dziecko w praktyce wyko-
nuje pewne dziaBania, ale jest bezradne, je[li ma je wykona w spos�b celowy, np.
dzieci prawidBowo posBuguj si w praktyce sp�jnikami bo i chocia\ , maj na-
tomiast trudno[ci w poprawnym koDczeniu zdaD zawierajcych te sp�jniki na wy-
razne \yczenie dorosBego,
�% sBowa s traktowane jako cechy przedmiot�w, a nie umowne okre[lenia majce
wypracowane spoBecznie znaczenie.
�% pytanie o przyczyn wystpienia jakiego[ zjawiska jest przez dziecko rozumiane
jako pytanie po co ; np. pytane dlaczego sBoDce zachodzi dziecko odpowiada, \e
dlatego \eby ludzie mogli spa,
�% siBa poj potocznych to kryjce si za nimi do[wiadczenie osobiste i konkretne,
�% ich sBabo[ to niezdolno[ abstrahowania, dowolnego operowania, nieprawidBowe
u\ywanie.
SzkoBa poprzez dziaBania nauczyciela oferuje uczniowi system poj naukowych
charakterystycznych dla danej dziedziny wiedzy. Pojcia te s przyswajane w toku na-
uczania.
Pojcia naukowe mo\na scharakteryzowa w spos�b nastpujcy:
�% s raczej og�lne ni\ konkretne,
�% nie odnosz si bezpo[rednio do przedmiot�w, ich stosunek do przedmiotu wy-
kracza poza osobiste do[wiadczenie dziecka, midzy pojciami naukowymi a
przedmiotami znajduj si pojcia potoczne, swoisty po[rednik midzy nimi,
�% tworz system, tzn. maj struktur hierarchiczn, w kt�rej wystpuj stosunki og�l-
no[ci midzy pojciami (istniej pojcia og�lne i szczeg�Bowe, nadrzdne i pod-
rzdne),
�% dziki temu, \e pojcia naukowe tworz system mo\liwe jest r�wnowa\enie
poj ka\de pojcie mo\na okre[li na wiele sposob�w, posBugujc si innymi
pojciami,
�% miara og�lno[ci ka\dego pojcia pozwala na okre[lenie jego stosunku do innych
poj, umo\liwia przej[cie od jednych do drugich tak \e powstaje wspomniana
wy\ej mo\liwo[ r�wnowa\no[ci poj,
Andrzej Krajna, El|bieta MaBkiewicz, Krystyna Sujak-Lesz
198
�% budowane s od g�ry do doBu , od definicji, poj og�lnych uczeD przechodzi
do ich zastosowania w praktyce, konkretyzacji,
�% dziecko zna i potrafi poda definicj pojcia,
�% od pocztku uczy si logicznych zwizk�w midzy pojciami,
�% pojcia s u[wiadomione i mo\liwe jest posBugiwanie si nimi w spos�b dowol-
ny, w odpowiedzi na pytanie lub w sytuacji rozwizywania zadania; -
u[wiadomienie jakiej[ operacji wymaga przeniesienia jej ze sfery dziaBania
praktycznego w sfer jzyka, tj. na odtworzeniu jej w wyobrazni, aby mo\na ja
byBo wyrazi sBowami,
�% sBowa s traktowane ju\ nie jako cechy przedmiot�w, ale stopniowo jako umow-
ne okre[lenia majce wypracowane spoBecznie znaczenie, ro[nie niezale\no[
tre[ci pojcia od opisujcego/oznaczajcego je sBowa (nazwy),
�% siB poj naukowych jest ich u[wiadomienie i celowe u\ycie,
�% sBabo[ci s werbalizm i niedostateczny zwizek z konkretn rzeczywisto[ci.
Powstanie poj naukowych zaczyna si (lecz nie koDczy), kiedy uczeD po raz
pierwszy przyswaja sobie nowy termin no[nik pojcia naukowego.
Pojcia potoczne a pojcia naukowe
W sytuacji dydaktycznej nieuchronnie pojcia potoczne ucznia zderzaj si z
pojciami naukowymi prezentowanymi przez nauczyciela.
Pojcia naukowe nie s przyswajane w gotowej postaci, lecz przechodz roz-
w�j. Dziecko ksztaBtuje je z du\ym nakBadem wysiBku i aktywno[ci intelektualnej.
Kiedy zaczyna je sobie przyswaja, dysponuje ju\ bogatym zbiorem poj potocz-
nych. Rozw�j obu typ�w poj to procesy [ci[le ze sob zwizane i wzajemnie na
siebie oddziaBywujce:
�% pojcia naukowe rozwijaj si przy pewnym osignitym poziomie poj potocz-
nych,
�% pojcia naukowe wpBywaj na poziom ju\ uksztaBtowanych poj potocznych.
�% pojcia naukowe zakBadaj upo[redniony stosunek do rzeczywisto[ci, upo[rednio-
ny poprzez sie wypracowanych wcze[niej poj potocznych,
�% oba typy poj r�\ni stosunek do rzeczywisto[ci, przyswajajc sobie usystematy-
zowan wiedz przedmiotow, uczeD uczy si tego, co wykracza poza jego bezpo-
[rednie do[wiadczenie,
�% przy odpowiednim nauczaniu rozw�j poj naukowych wyprzedza rozw�j poj
potocznych, np. dziecko lepiej rozumie zwizki przyczynowe w dziedzinie poj
naukowych (trafniej odpowiada na pytanie dlaczego odno[nie wiedzy szkolnej
ni\ pozaszkolnej),
�% stopniowo najistotniejsze cechy systemu poj naukowych jakimi s u[wiadomie-
nie i celowe u\ycie pojcia (obie te wBa[ciwo[ci s uwarunkowane przez tak ce-
ch poj naukowych, jak jest systemowo[) s przenoszone na obszar poj po-
tocznych,
�% z kolei przy odpowiednim nauczaniu pojcia naukowe coraz bardziej zbli\aj si
do rzeczywisto[ci, staj si bardziej nasycone konkretn tre[ci osobistym do-
[wiadczeniem dziecka.
Pojcia uczni�w gimnazjum i liceum
Zderzenie si poj naukowych i potocznych rozpoczyna si w klasie IV i jest
kontynuowane na dalszych szczeblach ksztaBcenia, kiedy to oba systemy coraz bar-
dziej zbli\aj si do siebie i wzajemnie na siebie oddziaBywaj. Gimnazjum i liceum
Wiedza potoczna ucznia i jej wykorzystanie w edukacji
199
(wiek 13-19 lat) to okres, w kt�rym wedBug Wygotskiego (2002) pojcia naukowe
ksztaBtuj si szczeg�lnie intensywnie. Sprzyja temu stopniowe przechodzenie na
nowy poziom my[lenia, jakim jest my[lenie pojciowe we wBa[ciwym sensie tego
sBowa, przeciwstawione wcze[niejszemu my[leniu kompleksowemu. Tak wic dopiero
w okresie dorastania poziom rozwoju my[lenia ucznia oraz system wiedzy oferowanej
przez szkoB s odpowiednie w stosunku do siebie. Wygotski pisze (2002, s.255-256),
\e jednostk, kt�r operuje intelekt dorastajcego jest pojcie. Funkcja tworzenia po-
j jest [wie\ i nieugruntowan zdobycz intelektu. Std nie mo\na oczekiwa, \e
caBe my[lenie jest przesiknite pojciami. A\ do koDca okresu dorastania nie s one
jeszcze dominujc form my[lenia, dziaBalno[ intelektualna dokonuje si w formach
genetycznie wcze[niejszych. Na pocztku adolescencji odnajdujemy przewag kon-
kretu, kt�ra stopniowo zanika. A wic w my[leniu dorastajcego mo\e wystpi po-
mieszanie my[lenia kompleksowego (potocznego) z elementami my[lenia pojciowe-
go (naukowego).
Wygotski definiuje r�wnie\ szczeg�Bowo, co rozumie przez pojcie w [cisBym zna-
czeniu tego sBowa. Dla niego (2002, s.259-260) Pojcie jest rezultatem racjonalnego
opracowania naszego do[wiadczenia, upo[rednion wiedz o przedmiocie. My[le o
jakimkolwiek przedmiocie za pomoc poj oznacza wBcza dany przedmiot w zBo\ony
system upo[redniajcych go zwizk�w i relacji, ujawniajcych si w okre[lonych poj-
ciach& My[lenie pojciowe jest najbardziej adekwatnym sposobem poznania rzeczy-
wisto[ci, bo przenika do wewntrznej istoty rzeczy.
PrzykBady poj potocznych uczni�w gimnazjum i liceum z zakresu matematyki2
Pojcia matematyczne z natury s pojciami abstrakcyjnymi. Niekt�re nazwy u\y-
wane w matematyce maj swoje odpowiedniki w osobistym (potocznym) do[wiadcze-
niu nastolatka. Ich znaczenie potoczne mo\e by pocztkowo przenoszone na sfer dzia-
BaD matematycznych. Poni\ej przedstawiamy rozumienie przez uczni�w wybranych
poj matematycznych, definiowanych zanim odpowiednie zagadnienia zostaBy om�-
wione na lekcjach.
a. Figury podobne
Uczni�w klasy I gimnazjum (13-14 lat) zapytano, co to s figury podobne.
W matematyce dwie figury narysowane w skali s podobne, je[li ich odpowied-
nie odcinki s proporcjonalne, a kty maj tak sam rozwarto[. Poprawne rozu-
mienie tego pojcia wymaga wBczenia go w system, rozumienia takich poj jak:
skala, proporcje, rozwarto[ kta.
Problem ten jest omawiany w klasie II gimnazjum w I semestrze.
2
Analizowane dane zostaBy zebrane przez nauczycieli sBuchaczy studi�w podyplomowych
Pedagogika ucznia w centrum technologia informacyjna zmiana w edukacji . Za ka\-
dym razem zadawano pytania uczniom jednej klasy, poniewa\ wstpne badanie poj miaBo
zosta wykorzystane przy projektowaniu lekcji. Wykorzystali[my materiaBy zebrane i opra-
cowane przez nastpujce osoby: E. OkoD, A. Kazyaka, M. Patrzykt, D. Bachor,
M. Kucharska, A. Czepelski (figury podobne); G. Lichwa. A. Krzepkowska, B. Urbanska,
R. Wojciechowska (funkcja); H. Malerek, G. Kwasiborska, J. Skorek, R. Matysiak, A. Motek,
A. Wi[niewski (funkcja potgowa); E. Czarnota, R. Gsior (punkty symetryczne wzgldem
prostej); E. KopczyDska, B. SudoB (objto[).
Andrzej Krajna, El|bieta MaBkiewicz, Krystyna Sujak-Lesz
200
A oto przykBady odpowiedzi uczni�w:
Podobne do siebie z wygldu
Figury, kt�re co[ Bczy, np. ksztaBt, liczba wierzchoBk�w
Figury o podobnym ksztaBcie, np. zegar i koBo od samochodu maj ksztaBt okrgu .
Analiza wypowiedzi uczni�w:
Figury s tu rozumiane jako konkretne przedmioty. Podobne oznacza dla
uczni�w takie same, niemal identyczne, r�\nice si nieco od siebie, mogce r�\ni
si szczeg�Bami . Cechy Bczce figury podobne to:
�% najcz[ciej cechy zmysBowe, takie jak ksztaBt, wielko[, kolor, waga, charakte-
rystyczne dla poj potocznych,
�% cechy bardziej ukryte, mniej rzucajce si w oczy: liczba kt�w, podobieDstwo
kt�w, liczba wierzchoBk�w, liczba odcink�w,
�% wreszcie cechy ukryte: suma kt�w, pole, obw�d.
W tym ostatnim wypadku uczniowie pr�bowali wykorzysta w definicji przy-
swojone wcze[niej pojcia matematyczne.
Pojcie figury podobne jest wic lokowane bdz w systemie poj potocznych,
bdz te\ uczniowie pr�buj wyja[ni je, przynajmniej cz[ciowo odwoBujc si do zna-
nych sobie poj matematycznych.
Wnioski nauczycieli prowadzcych badanie rozumienia pojcia figury podobne :
- przed om�wieniem zagadnienia nale\aBoby utrwali pojcie podobieDstwa, np.
r�\nicujc prostokty podobne i niepodobne,
- omawiajc problem nale\y zwr�ci uwag na proporcjonalno[ odcink�w w
figurach podobnych.
Tak wic charakterystyka pojcia przed nauczaniem pozwala nam lepiej dobra
omawiane zagadnienia szczeg�Bowe.
b. Funkcja
Uczni�w klasy I gimnazjum (13-14 lat) zapytano, co to jest funkcja.
W matematyce funkcja to przyporzdkowanie ka\demu elementowi pierwszego
zbioru dokBadnie jednego elementu drugiego zbioru. Rozumienie pojcia wymaga
znajomo[ci poj zbi�r , element zbioru , przyporzdkowanie .
Problem ten jest omawiany w klasie I gimnazjum pod koniec roku szkolnego.
Uczniom zadano pytanie zanim to nastpiBo.
A oto przykBady odpowiedzi:
Funkcja to jakie[ przeznaczenie. Funkcj konewki jest podlewanie ro[lin bdz zdobie-
nie pomieszczenia. S funkcje matematyczne, ale nie wiem, co to za bardzo jest .
Funkcja jaki[ obowizek, co[, co trzeba wypeBni. Kto[ mo\e mie dan funkcj w
pracy .
Funkcja to wydzielona rola w \yciu, w wojsku, wszdzie .
Analiza wypowiedzi uczni�w:
Najcz[ciej funkcja rozumiana jest jako:
- okre[lona rola,
- przeznaczenie,
- dziaBanie \yciowe,
- zadanie peBnione przez ludzi, zwierzta, rzecz,
- zadanie praktyczne, przydatne, peBnione przez czBowieka,
Wiedza potoczna ucznia i jej wykorzystanie w edukacji
201
- rola w \yciu, w wojsku
- stanowisko prezesa, przewodniczcego,
- zadanie, jakie peBni cz[ caBo[ci,
- obowizek, co[, co trzeba wypeBni,
- funkcjonowanie w szkole, w domu, w klasie.
Uczniowie dysponuj bogat wiedz potoczn na omawiany temat. Definiujc
funkcj odwoBuj si do znanych sobie poj majcych konkretn tre[. Pojcia te s
zwizane ze [wiatem spoBecznym, tak\e z osobistymi do[wiadczeniami uczni�w.
U\ycie ich jest z reguBy poprawne. Niekt�rzy uczniowie kojarz pojcie funkcji z
wiedz szkoln: z biologi (funkcje \yciowe) oraz z matematyk, ale bardzo og�lni-
kowo. Poprawn matematycznie definicj podaBa 1 osoba (na 20) wskazujc, \e
funkcje zaznacza si w ukBadzie wsp�Brzdnych.
Wniosek nauczycieli prowadzcych badanie rozumienia pojcia funkcja :
- bogat i zr�\nicowan wiedz potoczn uczni�w mo\na wykorzysta jako
wprowadzenie do matematycznego rozumienia pojcia funkcji.
Mo\na doda, \e wiedza potoczna mo\e przeszkadza w przyswojeniu nowej
wiedzy matematycznej, std nale\y zwr�ci szczeg�lna uwag na utrwalenie nowe-
go znaczenia sBowa funkcja .
c. Funkcja potgowa
Uczni�w klasy I liceum profilowanego (wiek 17 lat) poproszono o wyja[nienie
pojcia funkcja potgowa .
W matematyce jest to funkcja matematyczna w postaci y = a do potgi x.
Problem ten jest omawiany w klasie II liceum w II semestrze.
Poprawne rozumienie tego pojcia wymaga wBczenia go w system wiedzy ma-
tematycznej, rozumienia takich poj jak: funkcja oraz potga.
A oto przykBady odpowiedzi uczni�w:
Kojarzy mi si z kim[, kto peBni pewn funkcj i jest potg. Zawsze wygrywa i jest
g�r .
Sportowy samoch�d, przyciemnione szyby, gBo[ny wydech, du\e przyspieszenie, czarna
sk�ra, klima, opony profilowane, alufelgi, niskie zawieszenie.
Kojarzy mi si z matematyk, funkcjami matematycznymi, potg matematyczn, siB,
wBadz .
Jest to funkcja podniesiona do jakiej[ potgi .
Analiza wypowiedzi uczni�w:
Pojcie funkcja potgowa mo\e by rozumiane jako potga , siBa , moc i
odnoszone do systemu poj potocznych. DotyczyBo to niewielkiej grupy uczni�w.
Inni uczniowie wBczali analizowane pojcie w dwa systemy poj potoczny (siBa,
wBadza) oraz naukowy (funkcje matematyczne). Zdecydowana wikszo[ pr�bowaBa
wyja[ni pojcie odwoBujc si do poj znanych z wcze[niejszego nauczania (funk-
cja matematyczna, potga), a wic pr�bujc wBczy je w posiadany system poj
naukowych.
Wnioski nauczycieli prowadzcych badanie rozumienia pojcia funkcja potgowa :
- przy wyja[nianiu pojcia odnie[ si do potocznego rozumienia sBow potga ,
potgowanie ,
- przypomnie dziaBania na potgach przed wprowadzeniem funkcji potgowej.
Andrzej Krajna, El|bieta MaBkiewicz, Krystyna Sujak-Lesz
202
d. Punkty symetryczne wzgldem prostej
Uczniom klasy I gimnazjum (13-14 lat) z rozszerzonym programem nauczania
matematyki dano do wyboru 6 rysunk�w i proszono, aby wybrali ten, na kt�rym
narysowane punkty s symetryczne wzgldem prostej.
W matematyce punkty s symetryczne wzgldem prostej, je[li:
- le\ na prostej prostopadBej do danej prostej,
- le\ po r�\nych stronach tej prostej,
- le\ w r�wnych odlegBo[ciach od prostej.
Rozumienie tego pojcia jest mo\liwe przy rozumieniu poj prosta , prosta
prostopadBa , symetria .
Problem ten jest omawiany w klasie I pod koniec roku, uczni�w pytano przed
realizacj tego tematu. Jednak wszyscy badani uczniowie (z wyjtkiem jednego)
wybrali odpowiedz poprawn.
A oto przykBady najczstszych odpowiedzi:
Kiedy zBo\y si kartk w tym miejscu, gdzie jest prosta, punkty pokryj si .
Poniewa\ tak mi si wydaje .
Poniewa\ kropki s w takiej samej odlegBo[ci od prostej i s na tej samej linii .
A\eby punkty byBy symetryczne musz le\e w tej samej odlegBo[ci od prostej i mu-
sz by do niej prostopadBe .
Le\ w takich samych odlegBo[ciach od prostej. Ich punkty wsp�Brzdne r�\ni si
znakami. Aczca je prosta bdzie prostopadBa do podanej prostej .
Analiza wypowiedzi uczni�w:
Pierwsza grupa definicji jest oparta na do[wiadczeniu praktycznym uczni�w
(zBo\enie kartki). Prosta jest rozumiana tutaj jako linia . Druga grupa definicji
odwoBuje si do intuicji uczni�w ( tak mi si wydaje ), tutaj znalazBa si jedyna
bBdna odpowiedz. Grupa trzecia wskazuje przede wszystkim na jednakow odle-
gBo[ punkt�w od prostej. To, \e le\ po jej przeciwnych stronach jest dla piszcych
oczywiste. Cz[ uczni�w dodaje inny istotny szczeg�B: prostopadBo[ linii Bczcej
punkty wobec danej prostej. Uczniowie z tej grupy starali si u\ywa uksztaBtowa-
nych poj matematycznych do rozumienia nowego pojcia. Umieszczaj je w sys-
temie znanych poj. Brakuje im (w wikszo[ci) jednej poprawnej cechy (prostopa-
dBo[ linii Bczcej punkty). Jednak ich definicje s tak sformuBowane, \e s o krok
od jej odkrycia.
Wnioski dla nauczycieli:
- du\a wiedza uczni�w mo\e sta si punktem wyj[cia interesujcej dyskusji, w
czasie kt�rej uczniowie sami wypracuj poprawn definicj.
e. Objto[
Uczni�w klasy I gimnazjum (13-14 lat) zapytano, co to jest objto[.
Matematyczna definicja objto[ci brzmi nastpujco: jest to cz[ przestrzeni
zajmowana przez dan substancj. Wymaga ona rozumienia poj przestrzeD i
substancja . Z objto[ci uczniowie zetknli si w szkole podstawowej, w gimna-
zjum zagadnienie to jest przerabiane pod koniec klasy I, a wic jeszcze nie przera-
biali go na tym szczeblu ksztaBcenia.
A oto przykBady odpowiedzi:
Objto[ wystpuje w figurach przestrzennych. Oblicza si jako pole podstawy razy
wysoko[ .
Wiedza potoczna ucznia i jej wykorzystanie w edukacji
203
Objto[ to rozmiar, ilo[ miejsca zajmowanego przez co[ .
Jest to co[ jakby zawarte w danym pudeBku lub szufladzie. Objto[ to jakby wszystko,
co jest w [rodku.
Jaka[ masa .
Ilo[ substancji .
Wielko[ okre[lajca powierzchni danego miejsca, rzeczy, figury .
Mierzenie wszystkich bok�w i sumowanie ich .
Jaka[ ilo[ towaru lub jaki[ skrawek ziemi nale\cy do kogo[ .
Miar objto[ci jest objto[ pasa.
Analiza wypowiedzi uczni�w:
Uczniowie myl pojcie objto[ci z pojciami takimi jak masa, obw�d, obszar,
powierzchnia, stan skupienia. Tylko nieliczni formuBuj je intuicyjnie prawidBowo
(za pomoc poj potocznych). Jedna osoba na 24 podaBa definicj matematycznie
poprawn. Zwraca uwag mylenie pojcia objto[ z pojciami powierzchnia i
masa . WedBug Piageta pojcie staBo[ci objto[ci rozwojowo ksztaBtuje si okoBo
12 r. \. U badanych uczni�w pojcie to nie jest w peBni uksztaBtowane. Mo\liwe, \e
jest tak, dlatego \e byBo ono wprowadzone w nauczaniu wcze[niej, niezgodnie z
norm rozwojow. Brak odpowiednich narzdzi intelektualnych spowodowaB, \e
pojcie to nie mogBo by prawidBowo zrozumiane przez uczni�w, co doprowadziBo
do opisanego wy\ej chaosu w ich systemie wiedzy.
Wnioski dla nauczyciela:
- pojcie objto[ci powinno by wprowadzone od podstaw, tak jakby uczniowie
jeszcze si z nim nie zetknli,
- przy wprowadzaniu pojcia nale\y odwoBa si do wiedzy potocznej uczni�w i
na tej podstawie wyprowadzi definicj matematyczn,
- nale\y zr�\nicowa pojcia objto[ci, powierzchni, masy, tak\e na konkretnych
przykBadach,
- nale\y dobrze utrwali to pojcie.
Wnioski z analizy poj potocznych
Przeanalizowany wy\ej materiaB daje podstaw do wycignicia nastpujcych
wniosk�w:
- Istnieje zr�\nicowanie w rozumieniu poszczeg�lnych poj matematycznych
uczni�w gimnazjum i liceum.
- Ka\de z analizowanych poj ma swoj specyfik.
- Niekt�re pojcia funkcjonuj jako potoczne i s definiowane w kategoriach wie-
dzy potocznej, np. pojcie figury podobne , funkcja .
- Odno[nie innych poj podejmowane s pr�by ich definiowania w kategoriach
posiadanego systemu matematycznej wiedzy naukowej. Pr�by te nie zawsze s
w peBni udane z powodu braku opanowania pewnych poj, niemniej wystpuj.
Mo\na tu m�wi o u[wiadomionym i celowym u\yciu pojcia, co wedBug Wy-
gotskiego jest charakterystyczne dla systemu poj naukowych.
- Przedwczesne w stosunku do normy rozwojowej pr�by wprowadzenia pojcia
(por. objto[) prowadzi do chaosu w wiedzy ucznia (zjawisko to opisano
szczeg�Bowo w: Krajna, Sujak-Lesz, 2000).
Andrzej Krajna, El|bieta MaBkiewicz, Krystyna Sujak-Lesz
204
PrzykBady poj dotyczcych innych przedmiot�w nauczania
Kapitalizm
Uczniowie klasy III gimnazjum, 64 osoby (2/3 wie[, 1/3 maBe miasto) odpowiadali
na pytanie Co to jest kapitalizm .
Zadanie oceniali jako trudne.
Najczstsze definicje ograniczaj si do nastpujcych sformuBowaD:
-(jaki[) ustr�j paDstwowy, polityczny
-rzadziej gospodarczy (gromadzenie majtku, pienidzy, aby uzyska jak najwik-
szy zysk)
-(jaki[) system rzdzenia paDstwem, ukBad
-organizacja scalajca kraj
-skBada si z wBadzy ustawodawczej, prawodawczej i wykonawczej (1 odpowiedz)
Najbardziej rozbudowane odpowiedzi:
- My[l, \e jest to zwizane z ludzmi, a tak\e z gospodark na [wiecie. By mo\e
jest to jaki[ system gospodarczy, kt�ry idzie do przodu.
-Ustr�j paDstwowy, polega na gromadzeniu majtk�w, pienidzy, aby uzyska mak-
symalny zysk.
-Kapitalizm jest to system polityczny, uznajcy prawa ludzi do \ycia, pracy i god-
nych zysk�w.
-System polegajcy na wolno[ci sBowa, wBasnym wyborze.
-Jest to system polityczny, kt�ry inny jest w du\ych miastach, a caBkiem inny ni\ na
wsi np. system gospodarczy .
Definicje wymuszone pytaniem nauczyciela co to jest& . .
S budowane na wz�r poj naukowych pr�by definicji z odwoBaniem si do poj
nadrzdnych (system, ukBad, ustr�j), ale maBo cech specyficznych.
MaBy zas�b wBasnych do[wiadczeD, raczej nie odwoBuj si do poj spontanicznych
(wyjtek ostatnia definicja).
Pojcie nar�d
Badani: I klasa gimnazjum, 23 osoby, 6 nie udzieliBo odpowiedzi, wie[.
Grupy definicji:
-Nar�d jako grupa.
PrzykBady:
-s to ludzie trzymajcy si zawsze razem
-grupa ludzi o takich samych pogldach
-grupa ludzi sBuchajca jednego czBowieka.
-Nar�d jako grupa posBugujca si jednym jzykiem.
-Nar�d jako ludzie zamieszkujcy poszczeg�lne paDstwa.
-PrzykBady narod�w:
-nar�d [yd�w i katolik�w.
OdwoBanie si do pojcia znanego nar�d to ludzie, pewna grupa ludzi o okre[lo-
nych cechach. Przytaczane cechy nie wyczerpuj cech narodu, s obserwowalne
(jzyk, miejsce zamieszkania). Nie uwzgldniaj istotnych cech ukrytych (wsp�lna
historia, poczucie to\samo[ci narodowej). S budowane jak pojcia naukowe (forma
Wiedza potoczna ucznia i jej wykorzystanie w edukacji
205
wymuszone przez pytanie), ale ich tre[ ogranicza si do cech obserwowalnych
(do[wiadczanych, zasByszanych?).
Pojcie bezrobocie
Badani: I klasa gimnazjum publiczne (wie[) i prywatne (miasto). Pojcie bliskie
uczniom, nasycone konkretn tre[ci.
S 2 grupy: definicje z odwoBaniem si do pojcia nadrzdnego oraz zapis konkret-
nych do[wiadczeD.
PrzykBady 1:
-zjawisko oznaczajce, \e coraz wicej ludzi jest bez pracy
-okres, w kt�rym czBowiek nie ma pracy
-masowy brak pracy
-stan spoBeczeDstwa, kt�ry polega na bytno[ci w kraju mniejszej lub wikszej liczby
os�b bez pracy.
PrzykBady 2:
-Brak funduszy do wypBacenia pensji powoduje zwolnienie ludzi, najwikszy pro-
blem Polski
-Ludzie nie maj pienidzy na chleb i na ubrania. Dzieci z tych rodzin czuj si
opuszczone i samotne. Powinni[my robi wszystko, aby temu zapobiec. ChciaBbym,
\eby wszyscy byli traktowani na r�wnym poziomie.
-Ludzie s bez pracy lub zlikwidowano ich miejsca pracy.
-ZakBady prywatne zwalniaj ludzi. Ludzie wpadaj na siebie, wyrywaj sobie re-
klam�wki z zakupami. Niekiedy z gBodu potrafi nawet zabi.
-Jest wynikiem kryzysu, poniewa\ firmy upadaj i zwalniaj z pracy.
Cechy my[lenia ujawniajce si w analizowanych przykBadach:
-system pojciowy szkolny wpBywa na organizacj systemu wiedzy (wiksze upo-
rzdkowanie)
-wiedza uporzdkowana w pojcia jest ubo\sza w szczeg�By
-wiedza potoczna jest bogata w szczeg�By, ale mniej uporzdkowana.
Praktyczne konsekwencje wykorzystania poj potocznych w nauczaniu
W konstruktywistycznej teorii ksztaBcenia rola nauczyciela odbiega od trady-
cyjnej. Jego zadaniem jest przede wszystkim stworzenie uczniom warunk�w aktyw-
nego konstruowania wiedzy osobistej. Co zatem daje tak zorientowanemu nauczy-
cielowi znajomo[ wiedzy potocznej uczni�w?
Og�lnie mo\na powiedzie, \e pozwala ona lepiej organizowa proces naucza-
nia i stwierdzi, czy zaszBa zmiana w uczniu w stosunku do punktu wyj[cia, tj. po-
siadanej przez ucznia wiedzy na dany temat przed nauczaniem. Efekt nauczania jest
tu rozumiany nie zewntrznie jako rezultat reprodukcji wiedzy przekazanej przez
nauczyciela, ale jako zmiana wewntrzna w systemie wiedzy osobistej ucznia.
Nauczyciel mo\e lepiej dobiera metody nauczania do mo\liwo[ci swoich
uczni�w. Je[li stosuje prac w grupach wie, jak dobra uczni�w do grup, aby mogli
oni wypracowa zamierzony przez niego efekt. Nie bdzie przydzielaB do jednego
zespoBu wyBcznie uczni�w o podobnym sposobie rozumienia danego problemu, po-
niewa\ nie bd oni w stanie wyj[ poza posiadane informacje. Zr�\nicuje skBad gru-
py w zale\no[ci od specyfiki poj tak, aby wypracowanie nowego rozwizania po-
Andrzej Krajna, El|bieta MaBkiewicz, Krystyna Sujak-Lesz
206
przez dyskusj, konfrontacj r�\nych punkt�w widzenia, byBo mo\liwe. Je[li zdecydu-
je si na prac metodami aktywizujcymi mo\e lepiej przewidzie jej wyniki.
Stwarzajc uczniom warunki do por�wnania wiedzy wyj[ciowej (potocznej) z
uzyskan na lekcji dajemy im okazj do por�wnania stanu przed nauczaniem i stanu
po nauczaniu, co pozwala zauwa\y postp i daje wiksz [wiadomo[ posiadanej
wiedzy.
Nauczyciel mo\e konstruowa program nauczania dla danej klasy dostosowany
do jej mo\liwo[ci poznawczych. Podstawa programowa daje mu bowiem swobod
w opracowaniu autorskich program�w nauczania.
Ma miejsce racjonalizacja cel�w nauczania, mo\na je dostosowa do rozpozna-
nych mo\liwo[ci uczni�w posiadanej przez nich wstpnej wiedzy o danym pro-
blemie.
Wiedza o pojciach potocznych uczni�w pozwala nauczycielowi przeanalizo-
wa przyczyny niepowodzeD w jego pracy dydaktycznej, np. zrozumie, \e wiedza
dotyczca okre[lonego zagadnienia nie zostaBa przyswojona, poniewa\ zbyt daleko
odbiegaBa od wiedzy potocznej uczni�w danej klasy.
Stosowanie konstruktywistycznej teorii ksztaBcenia w praktyce wymaga innego
podej[cia nauczyciela do swojej pracy. Nie mo\e on spostrzega siebie jako nie-
omylnego tw�rcy sytuacji na lekcji, a uczni�w jako tych, kt�rzy s zmotywowani
lub nie do biernego przyswojenia sobie prezentowanych tre[ci. Nauczyciel kon-
struktywista dopuszcza mo\liwo[ popeBnienia bBdu nieodpowiedniego dobrania
tre[ci i metod do poziomu klasy, a wic nie caB odpowiedzialno[ za niepowodze-
nie w nauce przypisuje uczniowi. Mo\liwe jest tak\e, \e pojedynczy uczeD nie przy-
swoi sobie okre[lonych tre[ci, poniewa\ s one dla niego zbyt abstrakcyjne, odlegBe
od systemu poj, kt�rym dysponuje. Nauczyciel patrzy na ucznia nie jak na kogo[,
kto intencjonalnie si nie nauczyB, ale na kogo[, czyje mo\liwo[ci opanowania da-
nego problemu okazaBy si niewystarczajce.
Podsumowujc powy\sze rozwa\ania mo\na powiedzie, \e nauczyciel wyko-
rzystuje w praktyce zdolno[ decentracji. FormuBujc cele, ukBadajc program, do-
bierajc metody nauczania zawsze czyni to przez pryzmat aktualnych osigni
ucznia.
Nie zawsze postulat badania tre[ci poj przed nauczaniem mo\e by speBniony.
Jednak sama [wiadomo[, \e wyj[ciowy poziom wiedzy ma znaczenie dla opano-
wania nowych tre[ci zmienia widzenie sytuacji dydaktycznej, roli nauczyciela oraz
efekt�w nauczania.
Wprowadzenie zasad konstruktywizmu do polskiej szkoBy wymaga odmiennego
ni\ stosowany aktualnie systemu ksztaBcenia przyszBych nauczycieli (por. Dylak
2000a). W ich przygotowaniu nale\aBoby poBo\y wikszy nacisk na badanie wiedzy
potocznej ucznia i jej wykorzystanie w tworzeniu program�w, scenariuszy lekcji czy
konkretnych zadaD dla uczni�w. Ogromn rol do speBnienia miaByby praktyki,
gdzie pod opiek do[wiadczonego nauczyciela adept sztuki nauczania zdobywaBby
konkretne umiejtno[ci w tym obszarze. Do[wiadczenia studi�w podyplomowych
realizowanych w Centrum Edukacji Nauczycielskiej Uniwersytetu WrocBawskiego
wskazuj, \e nauczyciele profesjonalnie i wnikliwie potrafi przeanalizowa pojcia
potoczne swoich uczni�w, je[li s odpowiednio do tego przygotowani przez zajcia
warsztatowe. Wprowadzenie takiej analizy jako codziennego elementu lekcji wyma-
Wiedza potoczna ucznia i jej wykorzystanie w edukacji
207
gaBoby czego[ wicej rozpowszechnienie idei konstruktywizmu w[r�d nauczycieli
i stworzenia klimatu przyzwolenia na jego realizacj w praktyce.
Bibliografia
Barnes D. (1988). Nauczyciel i uczniowie. Od porozumiewania si do ksztaBcenia. Warszawa:
WSiP.
Dylak S. (2000a). Konstruktywizm jako obiecujca perspektywa ksztaBcenia nauczycieli. Eduka-
cja przyrodnicza w szkole podstawowej. Numer specjalny, s.15-33.
Dylak S. (2000b). Nauczyciel konstruktywista w klasie szkolnej. Edukacja przyrodnicza w szkole
podstawowej. Nr 1, s.19-28.
Kawecki I. (1996). Etnografia i szkoBa. Metody badaD edukacyjnych. Krak�w: Impuls.
Klus-StaDska D. (2000). Konstruowanie wiedzy w szkole. Olsztyn: Wydawnictwo Uniwersytetu
WarmiDsko-Mazurskiego.
Krajna A., Sujak-Lesz K. (1997). Nauczanie fizyki w szkole a zmiany w obrazie [wiata ucznia.
[W:] Fizyka 27, Zesz. Nauk. Uniw. Opolskiego. Opole: Wyd. Uniwersytetu Opolskiego.
Krajna A., Sujak-Lesz K. (2000). Zagadnienie jzyka w nauczaniu przyrody. Edukacja przyrodni-
cza w szkole podstawowej. Numer specjalny, s.35-47.
MaBkiewicz E. (2003). Pojcia potoczne i naukowe a proces nauczania uczenia si w szkole
podstawowej. Edukacja przyrodnicza w szkole podstawowej. Nr 3/4, s.11-20.
Rosalska M., Zamorska B. (2002). Konstruktywistyczna koncepcja uczenia si. [W:] Uczenie
metoda projekt�w. Pod red. B.D. GoBbniak. Warszawa: WSiP, s.82-85.
Zniadek B. (1997). Konstruktywistyczne podej[cie do nauczania o [wietle i jego wBa[ciwo[ciach.
[W:] Przyroda, badania, jzyk, pod red. S. Dylaka. Warszawa: CODN, s. 43-57.
Wygotski L.S. (1971). Zadanie rozwoju poj naukowych w wieku szkolnym. [W:] Wybrane prace
psychologiczne. Warszawa: PWN, s.287-411.
Wygotski L.S. (2002). Rozw�j my[lenia i tworzenia poj w okresie dorastania. [W:] Wybrane
prace psychologiczne II. DzieciDstwo i dorastanie. PoznaD: Zysk i s-ka, s.221-304.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
MOduł III nauka i wiedzaSylwetka Stefana Żeromskiego jako ucznia kieleckiego gim~403Czubiński II Wojna Światowa i jej następstwa KrzyżaniakZarządzanie Wiedzą2 Ogólne zasady oceny zgodności maszynwiedza iwiedza i praktyka nowa ustawawroclaw metody oddz psychologicznych wiedza spoleczna reprezwięcej podobnych podstron