8416073533

P_oR = l-I j+1-1, =1'2² +l-(h² +4² )² =l-2² +l-(2² +4² ) = 24W QoL = 1' lf + 2 • l\ + 2 ■ Ą =! ■ 2² + 2 • 2² + 2 ■ (a/?+4^)² =

-1-2² + 2-2² + 2-(2² + 4²) = 52va^_ra/

Q₀ę=21²+2I² +2-/^ =2-2²+2-(V2² + 2²)² + 2-2² =

= 1 ■ 2² + 2 ■ (2² + 2² ) + 2 ■ 2² = 32 var_poj

P„=PoE+roR=™+4 = 2*W

Qo = &>£ - 2oi - SoC = 52 - 32 - 8 = 12

Zatem:

P_ir = P_Q -28 W

Qźr ~Qo —12 varj_n{j

Bilans mocy się zgadza. Jest to potwierdzenie poprawności obliczenia rozpływu prądów. PRZYKŁAD II

Sporządzić bilans mocy dla obwodu przykładowego II o schemacie z rys. 09.4.

Oznaczenia prądów pokazuje rys. 09.5. Ich wartości skuteczne zespolone wynoszą: Ł]=2A, I_2=-2A, l₃ =-4 A , L₄=( j2 + 2)A, I_₅=j2A, I_₆=-2A, I_₇=j2A Wartość skuteczna zespolona napięcia na sile prądomptorycznej wynosi: U_j =(2 + j6)V

Źródła Ej= jl2V E₂ =4V zostały zastrzałkowane odbiomikowo zatem powinniśmy je traktować jako odbiorniki (aktywne), możemy jednak zmienić strzałkowanie zmieniając zwrot płynącego przez nie prądu 7₂ ■ Jest teraz I_₂- 2 A (ze zwrotem odwrotnym niż na rys. 09.5.), zaś obydwie idealne siły elektromotoryczne są zastrzałkowane źródłowo.

S_źr =YMk'^I-k =<^{2 +} j6)-2 + 4-2 + j!2-2 + j8-(-j2) = (28 + j36)VA

k

Moce odbiorników pasywnych (teraz innych odbiorników w obwodzie już nie ma):

^po =i'/f +2-/²+2-/| =l-2² + 2-2² + 2-(2² + 2² J = 2SIT QoL =1I²i+2-I²3 + 2-I²-1-2² + 2-4² + 2-2² - 44var_jn(j QoC ⁼²'Ifi =2-2² =8varp_aj Qo = QoL - QoC =44 - 8 = 36 var_lnd Zatem:

P_źr=P_a=28W i O_źr =Q₀ = 36 var_mj Bilans mocy się zgadza.

9.6. Twierdzenie Thevenina

Twierdzenie Thevenina dla obwodów prądu sinusoidalnego stanowi, że dowolny, liniowy obwód aktywny, rozpatrywany z punktu widzenia wybranej pary zacisków można zastąpić gałęzią aktywną złożoną z idealnego źródła napięciowego, zwanego siłą elektromotoryczną Thevenina (Ej-) połączonego szeregowo z elementem pasywnym o odpowiednio dobranej impedancji zespolonej, zwanej impedancjąThevenina (Zj ).

-68 -