8416073835

Błędy i niepewności pomiarów

Błąd pomiaru

Różnica między wynikiem pomiaru * i wartością prawdziwą x₀ wielkości mierzonej    Ax = x-x₀

Jest wyrażany w jednostkach wielkości mierzonej. Na ogół nie można go obliczyć a jedynie oszacować (estymować).

Błąd względny

Stosunek błędu pomiaru do wartości prawdziwej wielkości mierzonej

„ Ax Ax Ax

•V    ⁼ ~    ⁼

*0 x₀ X

gdzie: *o - oszacowanie (estymata) wartości prawdziwej.

Jest liczbą niemianowaną lub jest wyrażany w procentach.

Np. 5, = ^ = 0.005 lub 8J%] = 0,005 100% = 0,5%

Niepewność pomiaru

Parametr związany z wynikiem pomiaru, charakteryzujący rozrzut wartości, które można w uzasadniony sposób przypisać wielkości mierzonej

Niepewność standardowa (u) - jest wyrażana w formie odchylenia standardowego o_x zmiennej losowej modelującej wyniki lub błędy pomiaru    « = <x_x

Złożona niepewność standardowa (u_c) - określana w przypadku wielu składowych niepewności lub w pomiarach pośrednich.

Niepewność rozszerzona (U) - jest iloczynem niepewności standardowej i współczynnika rozszerzenia k„

U = k„u_c

Określa ona granice przedziału niepewności w otoczeniu wyniku pomiaru, w którym znajduje się wartość prawdziwa.

X

l< >U >1    X "^>

! U ' U !

Poziom ufności (p_a) - jest prawdopodobieństwem tego, że w przedziale niepewności znajduje się wartość prawdziwa

Pa =f’{x₀ e(x-Ł/,x + £/)}

Zapis wyniku

x₀ = x±U na poziomie ufności p_a