8416072732

Obwody prądu stałego 13

Obwody prądu stałego 13

V₃ - Vj + E6 V_x + E\ V_i-V₂__Q

r₆ /?, r_ą

(1.18)

-V V - V V -V

r₂ r_ą r₅ V₂-V₃ V₃ + E3 V₃-V|+£6 R_S *3    *e

W celu podania reguły mnemotechnicznej uzyskiwania tych równań należy je uporządkować w sposób następujący:

(1.19)

Równania te powstają wg następującej reguły:

•    przy potencjale węzłowym węzła, dla którego piszemy równanie, występuje suma konduktancji dołączonych do tego węzła

•    pozostałe potencjały są pisane ze znakiem minus i pomnożone przez konduktancję łączącą oba węzły

•    źródła napięciowe pomnożone przez konduktancję swojej gałęzi występują po prawej stronie. Podobnie znalazłyby się tam źródła prądowe (bez konduktancji).

Przykład rozwiązania tego samego obwodu z użyciem Mathcad’a jest podany poniżej.

Dane

:= 1-fl    R2 := 0.5 £2    R3 := 1£2    Rą := 2 Q R5 := 2 Q Ró := 1£)

El := 5 V    E3:=2 V    E6:=5 V

j := 1.. 3    Warunki początkowe rozwiązania:    ^ := 0-v

_v,(± ₊ ± ₊ ±).^^JEI_^) _{= 0}

i^Ri Rą    Rój    Rą    ^ró    l^Ri    Rój

-^vi „ ( 1    1    O v₃

Rą ^R₂ Rą R₅J R5 -Vl V₂    ( l    1    E3    E6    _n

Ró ^r5    L^r3    ^r5    ^RóJ    R₃    Ró

:= Find(V) Vj + El	V^T = (-1.625 -0.875 -3.625 !	)V	I3	V3+E3
Ri	^2 R2			r3
Vl-V2	, ^V2~V3		Ió	V3 - Vi + E6
Rą	^r5			Ró

I =(3.375 1.75 -1.625 -0.375 1.375 3)A