1148442545

Utworzenie: PRz, 2010, Żabiński Tomasz

Modyfikacja: PRz, 2015, Michał Markiewicz

UWAGA !

Dla schematów z regulatorami PID, PD, P-PI wartości skoku dla bloku Step docelowej pozycji, dla bloku Repeating Seąnence oraz amplitudy dla przebiegu sinusoidalnego muszą być dobrane w taki sposób aby wózek nie przekroczył przestrzeni roboczej. Wartości te należy wyrazić w metrach i dobrać z odpowiednim marginesem bezpieczeństwa !_

3.2.1 Strojenie regulatorów PID

Rys. 5. Układ z regulatorem PID - sprzężenie pozycyjne Ciągła transmitancja regulatora PID dana jest wzorem (jak w pakiecie Simulink):

_n,_n/ ,    , k_j .    , (y + a)²

PID(s) = k + — + k_ds = k_r -—,

s    s

k_r =k_d,

2k, k_B ’

0)

PROBLEM. Należy dobrać takie nastawy k_p, k_h k_d, aby uzyskać przebiegi aperiodyczne krytyczne z zadanym czasem regulacji

Transmitancja układu otwartego rozważanej pętli regulacji wyraża się zależnością

(2)

_{G is}) _{= K}<2Ź«L' _K=k._K

S'

Przeprowadzając metodę projektowania regulatora analogicznie do przedstawionej w [1] otrzymuje się następujące zależności opisujące wartość zera a oraz wzmocnienia Ki (dla punktu rozwidlenia linii pierwiastkowych):

(3)

Ostatecznie uzyskuje się wzory dla nastaw regulatora:

,    2-K. a

k_n =---

^p k

które po uproszczeniu przyjmują postać

K_x-a² k ’

k_d

Ąl*

k

(4)

(4a)

_ 216    __432_ _k 27

^p k-ty ' k ty ^d k t