1375663336

o

Równowaga Nasha.

„Proces gałązkowy”

Agnieszka Najberg, Uniwersytet Łódzki

Francis Galion badał wymieranie rodowych nazwisk. W tym celu rozważał populacje, w których każdy osobnik n-tego pokolenia na świat wydaje k dzieci z prawdopodobieństwem pk , oczywiście w sposób niezależny od innych. Zatem ilość urodzeń dla każdego osobnika jest zmienną losową o wspólnym rozkładzie na N?0. Model ten odpowiednio modyfikują można zastosować do określenia ryzyka bankructwa inwestora lub też przy innej interpretacji do określenia prawdopodobieństwa ruiny gracza. Kolejnym ważnym

E zastosowaniem jest teoria kolejek, inaczej teoria obsługi masowej, która sama w sobie jest tak interesującym tematem, że stała się odrębnym zagadnieniem.

£

•o

t-

z

LU

O

D

h-

M

<

U

Z

LU

0£

„Wzory Freneta w wymiarze 3”

Izabela Stępniak, Uniwersytet Łódzki

W 1847 roku francuski matematyk Jean Frederic Frenet przedstawił w swojej pracy pomysł dołączenia do każdej krzywej w przestrzeni trójwymiarowej pewnych trzech wektorów. Sposób, w jaki krzywa się obraca i skręca może być opisany przez te trzy wektory do niej przyczepione, które zmieniają się, w miarę jak przesuwają się wzdłuż tej krzywej. Te zmiany są właśnie opisane przez tzw. wzory Freneta.

„Pomiar kwantowy”

Rafał Wieczorek, Uniwersytet Łódzki

Wiele pojęć klasycznej statystyki ma swoje odpowiedniki w statystyce kwantowej. Analogiem miar są stany na algebrach von Neumanna a analogiem statystyk są statystyki kwantowe (tzw. pomiary). W tym języku można mówić o rozkładzie statystyki kwantowej lub jej momentach. Na plakacie przedstawię matematyczne idee powyższych pojęć oraz potrzebne definicje i twierdzenia takie jak algebra von Neumanna czy twierdzenie spektralne.

m

en

0 ID H