1935182124

1.3 Przegląd literatury 10

do inicjacji pęknięcia. Czas propagacji pęknięcia zmęczeniowego jest znacząco krótszy i zwykle, ze względów bezpieczeństwa, pomijany w szacowaniu trwałości zmęczeniowej elementu.

Aby ocenić trwałość elementu za pomocą tej metody niezbędne jest także obliczenie, oprócz naprężeń, odkształceń w miejscu narażonym na pękanie zmęczeniowe. Naprężenie w dnie karbu jest często wyższe niż granica plastyczności materiału, co dodatkowo komplikuje obliczenia. Dla potrzeb analizy zmęczeniowej szeroko stosowane są uproszczone metody określania naprężenia i odkształcenia, np. zaproponowane przez Neubera [95] lub przez Molskego [90] i Ładogę [72].

W początkowym okresie badań, ze względu na konieczność zliczania pętli histere-zy, Koncepcja Odkształceń Lokalnych była stosowana tylko w przypadkach zmęczenia niskocyklowego [35] i dla materiałów ciągliwych. Późniejsze badania, między innymi Morrowa [91], rozszerzyły zakres stosowania metody również o problem zmęczenia wysokocy kłowego.

Główną zaletą metody odkształceń lokalnych jest możliwość stosowania tych samych zależności odkształcenie - trwałość zmęczeniowa zarówno do gładkich próbek laboratoryjnych, jak i skomplikowanych konstrukcji rzeczywistych. Wadą metody jest duża złożoność obliczeniowa w przypadkach, gdy naprężenie w dnie karbu przekracza wartość granicy plastyczności.

Trzecią ważną grupą koncepcji oceny trwałości zmęczeniowej elementów konstrukcji są metody oparte na mechanice pękania. Większość tych metod wykorzystuje liniowo-sprężystą teorię mechaniki pękania. W odniesieniu do trwałości zmęczeniowej istnieje wiele wariantów tej koncepcji [24,36,96,103,107,109]. Najczęściej stosowany jest wzór zaproponowany przez Parisa [101]

%i=^CAK'^m    <^L1>

gdzie ^ jest przyrostem długości pęknięcia na cykl naprężenia, C oraz m są stałymi materiałowymi zaś Kj jest współczynnikiem intensywności naprężeń. Koncepcja Parisa opisuje jedynie przedział stałej prędkości wzrostu szczeliny (por. rysunek 1.1). Wzór 1.1 jest szeroko stosowany ze względu na prostotę oraz stosunkowo dużą ilość dostępnych danych.

Określenie trwałości zmęczeniowej za pomocą koncepcji mechaniki pękania sprowadza się do całkowania wzoru 1.1 i sumowania przyrostów długości szczeliny do czasu osiągnięcia przez wartości krytycznej. Powyżej tej granicy pęknięcie rośnie niestabilnie aż do nagłego zniszczenia konstrukcji. Otrzymana wartość N traktowana jest jako ilość cykli naprężenie - odprężenie.

W przypadku konstrukcji rzeczywistych głównym problemem analizy zmęczeniowej za pomocą mechaniki pękania jest modelowanie szczeliny (pęknięcia zmęczeniowego). Dotyczy to zarówno doboru odpowiedniej geometrii badanej konstrukcji,