262080641

Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie

(stosownych) metod estymacji np. metody Gaussa-Newtona (jako numerycznej realizacji nieliniowej MNK).

W przypadku ekonometrycznej analizy popytu konsumpcyjnego istotnym pojęciem jest elastyczność dochodowa popytu:

^£y/>

y’(x)

X

yOO

Ay ^ Ax

y x

s

y/x

która informuje o ile procent wzrośnie popyt na dane dobro, gdy dochód wzrośnie o 1% przy założeniu, że pozostałe czynniki kształtujące popyt (o ile występują w modelu) nie ulegną zmianie.

Np. dla funkcji Tómąuista I:

--—i— e(0,l]

*t + P

gp (x,+/?)x,

(*i + PY    “ii

dla funkcji Tórnquista II:

s

y/x

(P+r)\    .

ta+/?)(*,-r)

(o, + oo)

dla funkcji Tómąuista III:

s

y/x

y + 2P\-Pr ta +p)x_i+p(x_l-r)_z ta +P)(\-r)    (^ + P)(\-r)

(l, + oo)

Funkcje Tómąuista nie są jedynymi postaciami analitycznymi mikroekonomicznych funkcji popytu, np.:

yt=axfe^u', a>0, 0< /?< 1,
y; =exp|ar-/?—+ u( , a,/?>0,	dla dóbr elementarnych,
oraz
y, =a{xi-yYe^u', cc,y> 0, 0</?<l, a także	dla dóbr wyższego rzędu,
y( = a(xi —yf e^U|, cc,y> 0, (3> 1,	dla dóbr luksusowych.

Makroekonomiczne funkcje popytu konsumpcyjnego szacuje się dla dużych zbiorowości konsumentów, np. ludności kraju czy regionu, na podstawie zagregowanych danych w postaci szeregów czasowych, dotyczących wielkości sprzedaży danego dobra, cen tego dobra, dochodów ludności i ewentualnie innych zmiennych (wymienionych wcześniej).

Najczęściej przyjmuje się potęgową funkcję popytu:

y, =Ax.‘?    t = l,...,N

gdzie: y, — wielkość popytu w okresie t;

Xii — dochód realny na głowę w okresie t;

Ekonometria, Antoni Goryl, Anna Walkosz strona 19