3110399123

Nazwa przedmiotu	Rachunek prawdopodobieństwa
Język przedmiotu	polski
Efekty kształcenia dla przedmiotu (wiedza, umiejętności, kompetencje społeczne)	Znajomość metod rachunku prawdopodobieństwa stosowanych w matematyce finansów i ubezpieczeń. Umiejętność konstrukcji modeli probabilistycznych w finansach i ubezpieczeniach. Umiejętność rozwiązywania zadań z testów aktuarialnych.
Semestr, w którym przedmiot jest realizowany	Semestr pierwszy
Forma realizacji zajęć	Wykłady i ćwiczenia
Wymagania wstępne i dodatkowe
Rodzaj i liczba godzin zajęć dydaktycznych wymagających bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego i słuchaczy*	Wykłady 10 godzin Ćwiczenia 20 godzin
Liczba punktów ECTS przypisana przedmiotowi	8
Stosowane metody dydaktyczne	Wykłady Ćwiczenia- głównie rozwiązywanie zadań z testów aktuarialnych
Sposób weryfikacji efektów kształcenia uzyskanych przez słuchaczy	Egzamin polegający na rozwiązaniu typowych zadań występujących w testach aktuarialnych.
Forma i warunki zaliczenia przedmiotu, w tym zasady dopuszczenia do egzaminu, zaliczenia	Samodzielne opracowanie wskazanego przez prowadzącego zagadnienia. Egzamin
Treści programowe przedmiotu	1. Przestrzeń probabilistyczna. 2. Zmienna losowa i jej rozkład: a)    dystrybuanta, b)    typy zmiennych losowych (dyskretne i ciągłe) oraz gęstość zmiennej losowej, c)    funkcje zmiennej losowej, d)    miary położenia zmiennej losowej: wartość oczekiwana, moda, mediana, e)    miary rozproszenia : wariancja, odchylenie standardowe i współczynnik zmienności, f)    momenty i ich funkcje, współczynniki skośności i spłaszczenia, g)    wybrane rozkłady zmiennej losowej typu skokowego i typu ciągłego. 3. Wielowymiarowa zmienna losowa. a)    rozkłady wielowymiarowe, rozkłady brzegowe i rozkłady warunkowe, b)    niezależność zmiennych losowych, c)    wartość oczekiwana, wariancja i kowariancja d)    funkcje n-wymiarowej zmiennej losowej 4. Rozkłady stosowane w matematyce ubezpieczeniowej: a)    rozkłady złożone, b)    rozkłady mieszane, c)    zastosowanie funkcji tworzącej momenty, d)    rozkład sumy niezależnych zmiennych
	6